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Algarovilla - Algebra

Niederschlag ist das A., es erregt schon in geringer Gabe heftiges Erbrechen und ward früher zu ärztlichen Zwecken gebraucht. Erfunden ist es von Algarotto (gest. 1604), einem ital. Arzte.

Algarovilla, s. Algarobilla.

Algarve oder Algarbien, die kleinste und südlichste Provinz Portugals, zwischen Alemtejo und dem Atlantischen Meere, von der span. Provinz Huelva durch den untern Guadiana getrennt, hat 4849,95 qkm und (1890) 228 551 E., d. i. 47 auf 1 qkm, und zerfällt in den schmalen, flachen, meist sandigen Küstenstrich Beiramar, das Hügelland oder Barrocal und das eigentliche, schlechthin Serra genannte Gebirge. Letzteres nimmt mit seinen Verzweigungen drei Viertel der Fläche ein und erhebt sich an dem Durchbruchsthal des Guadiana als westl. Fortsetzung der span. Sierra Morena in mehrern Ketten, den Cumeadas, die etwa in der Mitte des ganzen Zugs, in dem 575 m hohen Knoten der Serra-do-Malhão, sich vereinigen und terrassenförmig zur Sandküste wie zum Guadiana abfallen. Im W. des Malhão teilt sich der Hauptzug in zwei westlich streichende Parallelketten, die allmählich auseinander weichen und einen weiten Raum zwischen sich lassen, der durch die gewaltige Granitmasse der Serra-de-Monchique mit den Hauptgipfeln Foia (903 m) und Picota (735 m) ausgefüllt ist. Die nördl. Schieferkette reicht als Serra-da-Mezquita nach Alemtejo hinein. Die südl. Kette erstreckt sich, terrassenförmig abfallend, als Serra-de-Espinhaco-de-Cão gegen SW. fast bis zum Kap Sankt Vincent, der südwestlichsten Spitze Europas. Die Serra ist meist mit Cistusheiden und Weideplätzen, vornehmlich für Ziegenherden bedeckt; die Serra-de-Monchique weist an ihren Abhängen prächtige Kastanienwälder auf. Nur in den Thälern findet Anbau statt, und das Ganze ist sehr spärlich bewohnt. Das vorliegende Hügelland reicht, ebenfalls terrassenförmig abfallend, bis nahe an die Küste und hat einen überaus fruchtbaren, von Bächen und Küstenflüßchen durchbrochenen Boden. Der flache, von steilen Felsen oder Strandsümpfen eingefaßte, fast durchweg angebaute Küstenstrich wird von einer arbeitsamen, aber rohen Bevölkerung bewohnt, die ihren arab. Ursprung nicht verleugnen kann. Die Provinz hat sehr warmes Klima, dessen afrik. Hitze durch frische Seewinde gemildert wird. Es gedeihen hier alle Früchte des Südens. Die Hauptprodukte sind Feigen, Mandeln, Orangen und Johannisbrot, aber es wird auch viel Öl, Wein und Mais, dagegen Weizen unzureichend gebaut. Im ganzen zeichnet sich A. durch landschaftliche Schönheit aus. Die Viehzucht beschränkt sich auf Ziegen und Schweine, auch wird in der Serra Bienenzucht betrieben. Der Bergbau ist trotz zahlreicher Erzgänge unbedeutend. Hier und im Hügellande giebt es auch viele, meist kalte Mineralquellen, deren Mehrzahl noch unbenutzt bleibt, nur Caldas-de-Monchique mit seinen Schwefelthermen von 31 bis 34° C. ist ein besuchter Badeort. Salz wird an den Küsten gewonnen. Nächst dem Landbau bilden Fischerei (Thunfische, Sardinen und Anchovis) und Schiffahrt, die durch die Menge kleiner, aber sicherer Häfen begünstigt werden, den Hauptnahrungszweig der Bevölkerung. Die Industrie beschränkt sich auf Flechtwerk von Esparto, Pita und Zwergpalmenblättern. Zur Ausfuhr kommen getrocknete Feigen, Mandeln, Orangen, Seesalz, Fischereiprodukte. Der Algarbier gilt in Portugal für den besten Seemann. Für den Verkehr im Innern und mit Alemtejo ist schlecht gesorgt. Die Provinz A. bildet in administrativer Beziehung nur den einen Bezirk Faro; die Hauptstadt ist Faro (s. d.). Andere unbedeutende Küstenstädte sind: Sagres, Lagos, Albufeira, Tavira und Villa Real. - A. reichte im Mittelalter an den span. Küsten bis nach Almeria und griff auf Afrika über. Seinen Namen erhielt es von den Arabern, in deren Sprache es ein gegen Abend gelegenes Land bedeutet. Sancho I. eroberte 1189 die feste Hauptstadt Silves der damaligen maur. Provinz und nahm darauf den Titel eines Königs von A. an. Alfons III. vereinigte 1251 das Land als ein besonderes Königreich mit der Krone Portugals. - Vgl. Maltzan, Zum Kap St. Vincent. Reise durch das Königreich A. (Frankf. a. M. 1880).

Algäu, s. Allgäu.

Algebra, ein Teil der reinen Mathematik, ist die Lehre von den Gleichungen (s. Algebraische Gleichungen). Früher wurde die Buchstabenrechnung (s. d.), welche die Anwendung der arithmet. Operationen auf allgemeine, durch Buchstaben ausgedrückte Größen lehrt, auch mit zur A. gerechnet, wiewohl sie eigentlich nur ein Hilfsmittel derselben ist. Jetzt braucht man das Wort A. gleichbedeutend mit algebraischer Analysis, d. i. Theorie der algebraischen Funktionen (s. Analysis). Die A. besteht aus zwei Hauptteilen.

In dem ersten werden Gleichungen für eine Unbekannte und Systeme von Gleichungen für ebensoviel Unbekannte, als Gleichungen, aufgelöst und die Eigenschaften der algebraischen Funktionen untersucht. Der zweite Hauptteil, der auch unbestimmte Analytik oder Diophantische Analysis genannt wird und die höhere Arithmetik nahe berührt, handelt von besondern (ganzzahligen oder wenigstens rationalen) Auflösungen unbestimmter Gleichungen. Das Wort A. stammt aus der arab. Sprache. Bei den Arabern bedeutete Al-gebr w'almokâbala, d. i. Ergänzung und Vergleichung, Transposition sowie Vereinigung und Kürzung positiver und negativer Glieder von Gleichungen. Bei den Italienern des 16. Jahrh. heißt die A. ars minor und ars major, erstere gewöhnlich Regola della cosa, indem man die unbekannte Größe, und zwar deren erste Potenz, Cosa, d. i. Ding, nannte, woraus die bei den alten deutschen Algebraisten übliche Benennung: Regel Coß oder die Coß, entstanden ist.

Das älteste Hauptwerk über A. ist von dem letzten der großen griech. Mathematiker, Diophantus aus Alexandria, im 4. Jahrh. n. Chr. verfaßt; von den ursprünglichen 13 Büchern seines in griech. Sprache abgefaßten und arithmet. Aufgaben enthaltenden Werkes sind nur sechs und ein Teil des siebenten auf uns gekommen und u. a. von Fermat 1670 (deutsch von J. O. L. Schulz, Berl. 1823) herausgegeben. Die Europäer lernten die A. durch die Araber kennen, besonders durch Mohammed ibn Musa, dessen Werk von Rosen aus dem Arabischen ins Englische ("The Algebra", Lond. 1831) übersetzt worden ist. Durch die Schrift "Liber Abaci" (1228) des ital. Kaufmanns Leonardo Fibonacci aus Pisa, der den Orient bereist und dort sich Kenntnisse der A. erworben hatte, fand diese Wissenschaft zugleich mit der Kenntnis der arab.-ind. Zahlenschreibung und Rechnung weitere Verbreitung in Europa. Erst 1494 erschien wieder ein Werk über A., die "Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità" des Minoritenmönchs Luca Pacioli aus San Sepolcro in Toscana, in dem die Auflösung