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Cykloiden - Cylindermaschine.
Punkt C endlich, der auf der Verlängerung des Radius OA liegt, beschreibt eine verkürzte oder verschlungene C., C, C_{1}, C_{2}, C_{3}..., die um A und A_{8}^ Schleifen bildet. Die Gleichungen der gedehnten und der verkürzten C. sind x = a φ - b sin φ, y = a - b cos φ, wenn sowohl OB als OC mit b bezeichnet sind. Erfolgt die Bewegung des Kreises nicht auf einer geraden Linie, sondern auf der Außenseite eines festen Kreises, so beschreibt ein Punkt A auf der Peripherie des erstern eine Epicykloide; vgl. Fig. 2, wo der feste und der bewegliche Kreis gleich groß sind, O, O_{1}, O_{2}, O_{3}... die verschiedenen Lagen vom Mittelpunkt des letztern und A, A_{1}, A_{2}, A_{3}... die zugehörigen Lagen von A sind. Bewegt sich aber der Kreis auf der Innenseite eines festen Kreises, so beschreibt ein Punkt seiner Peripherie eine Hypocykloide. Ein Punkt auf der Innenseite des rollenden Kreises gibt eine gedehnte, ein Punkt auf der Außenseite eine verkürzte Epicykloide, beziehentlich Hypocykloide. Gefährtin (socia, comes) der C. heißt eine Kurve, bei welcher die Abscissen gleich denen des Mittelpunkts des Wälzungskreises, die Ordinaten aber gleich denen der zugehörigen Punkte der gemeinen C. sind; sie hat also die Gleichungen x = a φ, y = a (1 - cos φ). Die gemeine C. hat zahlreiche von Galilei und andern Mathematikern des 17. Jahrh. entdeckte merkwürdige Eigenschaften. Sie ist Brachistochrone (s. d.) und auch Tautochrone oder Isochrone, d. h. ein schwerer Punkt, der auf einer die hohle Seite nach oben kehrenden, in einer vertikalen Ebene gelegenen C. bis zum Scheitel herabfällt, braucht dazu immer dieselbe Zeit, in welchem Punkt er auch seine Bewegung beginnt. Huyghens' Versuch, diese Eigenschaft beim Uhrpendel zu benutzen (Cykloidenpendel), ist indessen erfolglos geblieben.
Cykloiden, s. Fische.
Cyklometrie (griech.), die Lehre von dem Zusammenhang zwischen geraden Linien und Kreisbogen, wesentlich dasselbe wie Goniometrie (s. d.).
Cyklonen, Wirbelstürme, s. Wind.
Cyklopen, s. Kyklopen.
Cyklopie (Monophthalmie, griech., "Einäugigkeit"), Mißbildung, bei welcher Augen und Nasen an der normalen Stelle fehlen und nur ein Auge in der Gegend der Nasenwurzel sitzt, über welchem in der Regel ein rüsselförmiges Nasenrudiment hervorragt. Die Mißbildung ist immer mit Verkümmerung des Vorderhirns verbunden und bedingt daher Lebensunfähigkeit.
Cyklorama (griech.), s. Panorama.
Cyklostomen, s. Rundmäuler.
Cyklus (griech. kyklos, "Kreis, Zirkel"), in Bezug auf Chronologie eine wiederkehrende Reihenfolge von Jahren, nach deren Ablauf gewisse Zeitverhältnisse oder Erscheinungen sich stets erneuern oder wiederholen. Ein und derselbe C. zwei- oder mehreremal wiederholt bildet eine Periode (s. d.). Die drei hauptsächlichsten Cyklen, welche in den Daten alter Urkunden vorkommen, sind der Sonnencyklus, Mondcyklus und Indiktionscyklus. Über den Sonnencyklus (cyclus solaris oder concurrentium), auch Sonnenzirkel genannt, oder C. des Sonntagsbuchstaben sowie über den Mondcyklus oder C. von 19 Jahren (cyclus lunaris, c. decemnovennalis), C. der goldenen Zahl, vgl. Kalender. Die Einführung des Mondcyklus in die kirchlichen Zeitrechnungen wird gleich der des Sonnencyklus Dionysius dem Kleinen zugeschrieben, welcher auch das Jahr vor Christi Geburt zum ersten dieses C. bestimmte. Ostercyklus (cyclus paschalis, circulus magnus paschae, nach dem ersten Erfinder auch periodus Victoriana und nach dem Verbesserer periodus Dionysiana benannt) oder großes Jahr (annus magnus) heißt eine aus Sonnen- und Mondcyklus kombinierte Periode von 28 × 19 = 532 Jahren, nach deren Verlauf Wochentage und Mondphasen wieder in dasselbe Verhältnis zu einander und zu den Monatsdaten treten wie vordem, so daß also der gesamte Kalender in seine alte Ordnung wieder zurückkehrt. Der Indiktionscyklus oder C. der Römerzinszahlen ist ein Zeitraum von 15 Jahren, welche mit 1-15 bezeichnet werden (Indiktionszirkel). In Verbindung mit dem 19jährigen Mondcyklus steht der Epaktencyklus (s. Epakten).
Cylinder (griech., Walze), geometr. Körper, der von zwei ebenen und völlig gleichen, in parallelen Ebenen liegenden krummlinigen Figuren, welche die Grundflächen des Cylinders bilden, und einer krummen Fläche, der Seitenfläche oder dem Mantel, eingeschlossen wird. Die letztere wird von einer geraden Linie beschrieben, welche sich parallel an den Peripherien der krummlinigen Figuren fortbewegt; sie hat daher die Eigenschaft, daß man auf ihr von einer Grundfläche zur andern unzählige gerade Linien (Mantellinien) ziehen kann, die gleich lang und parallel sind. Die sich bewegende gerade Linie wird die Erzeugende (Generatrix), die krumme Linie, an welcher sie bei ihrer Bewegung hingleitet, die Richtungslinie (Directrix) genannt. Steht die Erzeugende auf der Ebene der Richtungslinie senkrecht, so entsteht ein gerader (normaler) C., bildet sie mit derselben aber einen spitzen oder stumpfen Winkel, ein schiefer C. Ist die Richtungslinie ein Kreis, so ist der entstehende C. ein Kreiscylinder. Ein gerader Kreiscylinder entsteht auch durch die Umdrehung eines Rechtecks um eine seiner Seiten; die Linie, um welche die Drehung erfolgt, verbindet dann die Mittelpunkte der beiden kreisförmigen Grundflächen und heißt die Achse des Cylinders. Die Schnitte eines geraden oder schiefen Kreiscylinders mit einer Ebene sind entweder Kreise, oder Ellipsen, oder zwei parallele Geraden. Verschiebt man im letztern Fall die Schnittebene parallel, bis die zwei Geraden zusammenfallen, so erhält man eine Berührungs- oder Tangentialebene. Der körperliche Inhalt eines Cylinders ist gleich dem Inhalt der Grundfläche, multipliziert mit der Höhe, d. h. mit dem senkrechten Abstand der Grundflächen. Die krumme Seitenfläche (Mantelfläche) ist bei einem geraden C. gleich einem Rechteck, das den Umfang der Grundfläche zur Grundlinie, zur Höhe aber die Höhe des Cylinders hat; beides multipliziert, gibt den Inhalt der Mantelfläche. Der Mantel eines schiefen Cylinders wird gefunden, wenn man die Seite desselben, d. h. die Länge einer Mantellinie, mit der Länge eines zu sämtlichen Mantellinien rechtwinkeligen Schnittes multipliziert. Massive und hohle C. finden bei Maschinen und sonstigen Vorrichtungen mannigfache Anwendung, so als Walzen zur Ausübung eines Druckes, wie bei dem Walzwerk, der Schnellpresse etc., zur Aufnahme des Dampfes, wie bei der Dampfmaschine, zur Erzeugung der Reibungselektrizität bei Elektrisiermaschinen, zur Beschleunigung des Verbrennungsprozesses bei Lampen etc.
Cylindermantel, die Bekleidung eines Dampfcylinders mit einem die Wärme schlecht leitenden Material oder mit einem Blechcylinder, welcher eine ruhende Luftschicht einschließt.
Cylindermaschine, s. Schnellpresse und Kalandermaschine.
^[Artikel, die unter C vermißt werden, sind unter K oder Z nachzuschlagen.]
