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Harmonisieren - Harms.
d. h. wenn ^[img] ist. Statt dieser Gleichung kann man auch schreiben AC : CB = AD : BD oder, wenn O der Halbierungspunkt von AB ist, OA² = OB² = OC . OD. Beispielsweise wird ein Kreisdurchmesser AB (Fig. 1) durch einen Punkt D aus seiner Verlängerung und die zu diesem gehörige Berührungssehne TU in C harmonisch geteilt. Die vier Punkte A und B, C und D nennt man harmonische Punkte; verbindet man sie mit einem beliebigen Punkt M, so bekommt man vier harmonische Strahlen MA, MB, MC und MD. Diese schneiden jede beliebige Gerade in vier harmonischen Punkten. Wenn man in dem Viereck M E H F (Fig. 2) die Gegenseiten M E und F H, desgleichen M F und E H bis zu ihren Schnittpunkten A und B verlängert, so erhält man ein vollständiges Vierseit; AB, EF und MH sind die Diagonalen desselben. Es wird nun jede Diagonale eines vollständigen Vierseits von den beiden andern harmonisch geteilt, also AB in C und D, E F in G und D, MH in G und C. Die Figur gibt ein bequemes Mittel, zu drei Punkten A, B, C oder A, B, D den vierten harmonischen Punkt bloß mit dem Lineal zu finden. Die h. T. spielt in der neuern Geometrie eine wichtige Rolle; eine Menge Eigenschaften derselben findet man in Steiners "Geometrischen Konstruktionen" (Berl. 1833).
^[Abb.: Fig. 1. Fig. 2. Geometrische Figuren.]
Harmonisieren (franz.), in Einklang bringen; eine Melodie mit harmonischer Begleitung versehen.
Harmonistik, Bezeichnung der Bestrebungen, die Differenzen der vier Evangelien zu neutralisieren. Vgl. Ebrard, Wissenschaftliche Kritik der evangelischen Geschichte (3. Aufl., Frankf. 1868).
Harmoniten (Harmonisten), Sekte, s. Rapp.
Harmonium, ziemlich allgemein gebräuchlicher Name für die erst im 19. Jahrh. aufgekommenen orgelartigen Tasteninstrumente mit frei schwingenden Zungen ohne Aufsätze, die sich von dem ältern Regal (s. d.) hauptsächlich dadurch unterscheiden, daß sie eines ausdrucksvollen Spiels (crescendo) fähig sind. Der erste Erfinder, Grenié (1810), nannte daher das Instrument Orgue expressif, während andre, die ähnliche Instrumente selbständig konstruierten oder die schon erfundenen verbesserten, dafür die Namen Äoline (s. d.), Klaväoline, Äolodikon, Physharmonika (Häckel 1818), Aerophon, Melophon, Melodium, Terpodion etc. aufstellten. Den Namen H. gab A. Debain in Paris seinen 1840 patentierten Instrumenten, die zuerst mehrere Register aufweisen. Von unwesentlicher Bedeutung sind die Einführung der Perkussion (Hammeranschlag) der Zungen behufs präziserer Ansprache, das "Prolongement" (Befestigen einzelner Tasten in herabgedrückter Lage), der doppelte Druckpunkt (double touche), d. h. verschiedene Tonstärke, je nachdem die Tasten tiefer heruntergedrückt werden, u. a. Dagegen haben die Amerikaner eine vollständige Umwälzung im Bau des Harmoniums hervorgebracht durch Einführung des Einsaugens der Luft durch die Zungen statt des Ausstoßens. Diese Erfindung stammt von einem Arbeiter in der Harmoniumfabrik von Alexandre in Paris, der nach Amerika auswanderte; doch kamen dieselben in ihrer jetzigen vollkommenen Gestalt erst seit 1860 durch die Firma Mason u. Hamlin zu Boston in Aufnahme. Etwas ganz Ähnliches ist die Alexandre-Orgel (1874 durch Alexandre in Paris gebaut). - Der Umstand, daß bei Zungenpfeifenklängen die Obertöne, Kombinationstöne, Schwebungen etc. sehr laut und leicht wahrnehmbar sind, hat einerseits das H. zu einem Lieblingsinstrument für akustische Untersuchungen gemacht, ist aber anderseits der Verbreitung desselben als Hausinstrument entschieden hinderlich; Dissonanzen wie der verminderte Septimenakkord klingen wirklich schlecht auf dem H. Es ist darum nicht zufällig, daß Versuche, die mathematisch reine Stimmung einzuführen, gerade am H. zuerst praktisch angestellt und probat gefunden wurden. Von Harmoniumschulen seien die von Sachs (1878) und Mettenleiter (Kempten 1881-82, 2 Tle.) genannt. Vgl. Lederle, Das H., seine Geschichte, Konstruktion etc. (Stuttg. 1884); Riehne, Das H., sein Bau und seine Behandlung (2. Aufl., Berl. 1886); Helmholtz, Lehre von den Tonempfindungen (4. Aufl., Braunschw. 1877); Engel, Das mathematische H. (Berl. 1881).
Harmosten (griech.), Name der Männer, welche den einzelnen Periökendistrikten in Sparta vorstanden, sowie der Statthalter, welche die Spartaner nach dem Peloponnesischen Krieg über die abhängigen Städte setzten, um als Befehlshaber ihrer Besatzungen die Sparta ergebenen oligarchischen Parteien zu schützen. Der Übermut dieser H. trug besonders dazu bei, die Hegemonie der Spartaner verhaßt zu machen.
Harmotom (Barytkreuzstein, Morvenit), Mineral aus der Ordnung der Silikate, monoklin, isomorph mit Phillipsit und Desmin, in Zwillingskristallen, farblos, meist grau-, gelblich- oder rötlich-weiß, glasglänzend, wenig durchscheinend, Härte 4,5, spezifisches Gewicht 2,44-2,50, besteht aus einem wasserhaltigen Doppelsilikat von kieselsaurer Thonerde mit kieselsaurem Kali und kieselsaurem Baryt (BaK2)(Al2)Si5O14 + 5 H2O^[(BaK_{2})(Al_{2}Si_{5}O_{14}]. Es findet sich auf Erzgängen bei Andreasberg, Kongsberg, Strontian, in Mandelstein zu Oberstein, auch in Basalt.
Harms, 1) Klaus, namhafter protest. Theolog, geb. 25. Mai 1778 zu Fahrstedt in Süderdithmarschen, unterstützte seinen Vater, einen Müller, bis 1797 in dessen Geschäft, besuchte alsdann zwei Jahre das Gymnasium zu Meldorf und widmete sich hierauf in Kiel dem Studium der Theologie. Nachdem er 1802 bis 1806 Hauslehrer gewesen, wurde er Diakonus zu Lunden und 1816 Archidiakonus an der Nikolaikirche in Kiel. Inzwischen war er von der Gefühlsreligion Schleiermachers zur streng kirchlichen Gläubigkeit vorgeschritten. Seine bei Gelegenheit der Reformationsjubelfeier unter dem Titel: "Das sind die 95 Theses oder Streitsätze Luthers ... und mit andern 95 Thesen als mit einer Übersetzung aus 1517 in 1817 begleitet" (Kiel 1817) veröffentlichte Schrift gab recht eigentlich das Signal zu einem immer energischern Vorgehen der Restaurationstheologie. Die Schrift brachte ihrem Verfasser viele Angriffe ein. Er wurde 1835 Hauptpastor und Propst zu Kiel, 1841 Oberkonsistorialrat; 1849 trat er wegen eines Augenübels zurück und starb 1. Febr. 1855. Unter seinen zahlreichen, meist praktisch-erbaulichen Schriften sind als die bedeutendsten hervorzuheben: "Winterpostille"
