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Prismatisches Pulver - Prismenkreis.

gefunden, wenn man die Grundfläche multipliziert mit dem senkrechten Abstand des Schwerpunktes der Abstumpfungsfläche von der Grundfläche. Diese Regeln gelten auch für Cylinder, bez. für schräg abgestumpfte Cylinder und Cylinderhufe. - In der Kristallographie vier- oder achtflächige, sechs- oder zwölfflächige Kristallformen, welche durch die Flächen seitlich, aber nicht nach oben und unten begrenzt werden und deshalb im Gegensatz zu den geschlossenen Formen als offene bezeichnet werden. Man unterscheidet quadratische und ditetragonale, hexagonale und dihexagonale, rhombische etc. Prismen (vgl. Kristall). Prismen, denen nach der kristallographischen Ableitung eine liegende Stellung zukommt, werden als Domen (s. Doma) bezeichnet. - In der Physik heißt P. ein durchsichtiger Körper mit zwei keilförmig zu einander geneigten glatten Flächen, durch welche das Licht ein- und austreten kann. Die gewöhnlich gebrauchten Glasprismen haben die Gestalt einer dreiseitigen Säule, deren Querschnitt (Hauptschnitt) ein gleichseitiges Dreieck ABC ist; nur zwei Seitenflächen des Prismas (BA und CA) brauchen poliert zu sein, die dritte Seitenfläche BC, welche dem "brechenden Winkel" A gegenüberliegt, sowie die beiden dreieckigen Endflächen werden zweckmäßig matt geschliffen und geschwärzt. Ein Lichtstrahl, der in der Richtung OD auf die eine Seitenfläche trifft, schlägt den Weg ODKH ein, indem er durch die sowohl beim Eintritt als beim Austritt stattfindende Brechung abgelenkt wird. Der Strahl wird, wie die Zeichnung lehrt, von der Kante weg nach dem dicken Teil des Keils abgelenkt; ein Auge, das von H aus durch das P. blickt, sieht daher die hinter dem P. befindlichen Gegenstände nach der Kante hin verschoben, z. B. den Punkt O nach O'. Der Winkel OEO', welchen die Richtung des eintretende Strahls OD mit der Richtung KH des austretenden Strahls bildet, gibt die gesamte Ablenkung an, welche der Strahl durch die zweimalige Brechung erlitten hat. Diese Ablenkung fällt am kleinsten aus (Minimum der Ablenkung), wenn der durchgehende Strahl mit den beiden brechenden Flächen gleiche Winkel bildet. Mißt man den brechenden Winkel A eines Prismas und die kleinste Ablenkung, die es hervorbringt, so kann man daraus mit Rücksicht auf das Brechungsgesetz (s. Brechung des Lichts) das Brechungsverhältnis des Stoffes, aus welchem das P. verfertigt ist, leicht berechnen. Bezeichnet nämlich β den brechenden Winkel BAC des Prismas, α die kleinste Ablenkung OEO; so ist das Brechungsverhältnis n = sin . ½ (α + β) : sin . ½ β. Man gibt daher den Körpern, deren Brechungsverhältnis man durch dieses sehr genaue Verfahren bestimmen will, die Gestalt eines Prismas, was bei Flüssigkeiten dadurch geschieht, daß man sie in ein Hohlprisma füllt, dessen brechende Flächen durch ebene Glasplatten mit parallelen Flächen gebildet werden. Die Messungen der Ablenkung sowohl als des brechenden Winkels werden vorgenommen mittels des Spektrometers (s. d.) oder des Goniometers. (Über Farbenzerstreuung durch das P. s. d.; Reflexionsprisma, s. Brechung, S. 375; achromatisches P., s. Achromatismus; geradsichtiges P., s. Spektralanalyse.)

^[Abb.: Prisma.]

Prismatisches Pulver, s. Schießpulver.

Prismatoïd (griech., "einem Prisma ähnlich"), von Wittstein vorgeschlagener Name für einen Körper, den August früher Trapezoidalkörper genannt hat. Unter seinen Begrenzungsflächen befinden sich zwei Polygone, die beiden Grundflächen, welche in parallelen Ebenen liegen, u. deren Seiten paarweise parallel gehen, ohne daß aber diese Polygone ähnlich sind. In Fig. 1 sind die beiden Fünfecke ABCDE und A'B'C'D'E' die Grundflächen, und es ist AB parallel A'B', BC parallel B'C' etc. Die Seitenflächen sind hiernach Trapeze. Es ist aber auch möglich, daß in einer der Grundflächen diejenige Seite, welche einer gewissen Seite der andern Grundfläche entspricht, ganz fehlt (gleich Null ist), wie in Fig. 2, wo der Seite AB der untern Grundfläche nur ein Punkt A' in der obern entspricht; die entsprechende Seitenfläche ist dann kein Trapez, sondern ein Dreieck ABA'. Sind die beiden Grundflächen einander ähnlich, kommt also zum Parallelismus der Seiten noch die Gleichheit der Verhältnisse zwischen den Seiten, so schneiden sich bei gehöriger Verlängerung die Kanten AA', BB', CC' etc. (Fig. 1) in einem Punkte; das P. ist dann eine abgestumpfte Pyramide (s. Pyramide). Da zwei Dreiecke, deren Seiten paarweise parallel gehen, immer ähnlich sind, so ist ein dreiseitiges P. stets eine abgestumpfte Pyramide. Sind die Grundflächen Rechtecke, so nennt man das P. ein Ponton. Denkt man sich in zwei parallelen Ebenen ein Paar Polygone, beispielsweise ein Paar Fünfecke, wie in Fig. 1, deren entsprechende Seiten aber nicht parallel gehen, verbindet dann die entsprechenden Punkte A und A', B und B' etc. durch Gerade, so hat man das Kantensystem eines Prismoids. Auch hier kann einer Seite des einen Polygons ein Punkt im andern entsprechen. Die Seitenflächen dieses Körpers sind im allgemeinen windschiefe Vierecke, welche man sich auf die Weise erzeugt denken kann, daß man eine gerade Linie beispielsweise aus der Lage AB (Fig. 1) allmählich in die Lage A'B' überführt, wobei dieselbe beständig an den beiden Kanten AA' und BB' hingleitet und zu den beiden Grundflächen parallel bleibt. Die Berechnung des Inhalts erfolgt beim P. und Prismoid nach derselben Regel: man addiert die beiden Grundflächen g und G, addiert zur Summe den vierfachen Inhalt G' desjenigen Querschnitts des Körpers, der gerade in der Mitte zwischen beiden Grundflächen, parallel zu ihnen, liegt, und multipliziert darauf mit dem sechsten Teil der Höhe, d. h. des senkrechten Abstandes der Grundflächen. Vgl. Wittstein, Das P. (Hannov. 1860).

^[Abb.: Fig. 1 u. 2. Prismatoide.]

Prismenkreis (Spiegelkreis), von Tobias Mayer in Göttingen 1770 erfundenes und von Pistor und Martins in Berlin vervollkommtes Winkelmeßinstrument für astronomische und geodätische Zwecke; besteht aus einer Kreisscheibe mit peripherischem Gradlimbus, auf welchem sich eine Alhidade (Zähler) mit Nonien um den Mittelpunkt der Scheibe bewegt. Auf der Alhidade steht senkrecht ein Planspiegel, dessen Ebene einen Winkel von 20° mit der Nonienlinie bildet und parallel mit der Hypotenuse eines gleichseitigen rechtwinkeligen Prismas läuft, welches auf der Kreisscheibe steht, wenn die Nonien auf Null ge-^[folgende Seite]