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Ausdehnung (der festen und flüssigen Körper).
aus einem der nachgenannten Stoffe verfertigter Stab von 1 m oder 1000 mm Länge bei der Erwärmung von 0 auf 100° sich um die beigeschriebene Anzahl von Millimetern verlängert:
^[Liste]
Glas 0,8 mm Gold 1,4 mm Zinn 2,0 mm
Platin 0,9 Kupfer 1,7 Blei 2,8
Stahl 1,1 Messing 1,9 Zink 3,0
Eisen 1,2 Silber 1,9
Nimmt man nun an, was auch sehr nahe zutrifft, daß die A. zwischen 0 und 100° gleichmäßig erfolge, d. h. für gleiche Erhöhungen der Temperatur gleichviel betrage, so findet man die Verlängerung, welche ein Körper bei der Erwärmung um 1° erfährt, gleich dem hundertsten Teil der obigen Zahlen; ein Zinkstab z. B. von 1 m Länge dehnt sich, wenn man ihn um 1° erwärmt, um 0,03 mm aus oder, was dasselbe ist, um 0,00003 m, d. h. um 3/100000 seiner ursprünglichen Länge. Diese Zahl, welche ausdrückt, um den wievielten Teil seiner Länge bei 0° ein Körper bei der Erwärmung um 1° sich ausdehnt, nennt man seinen Längen- oder linearen Ausdehnungskoeffizienten. Nach den besten Beobachtungen werden die Längenausdehnungskoeffizienten nachgenannter Körper durch folgende Zahlen ausgedrückt:
^[Liste]
Blei 0,00002848 Messing 0,00001892
Eis 0,00005180 Platin 0,00000856
Eisen, Stab-, von 0,00001167 Silber 0,00001909
bis zu 0,00001440 Stahl, harter 0,00001225
" Guß- 0,00001110 " weicher 0,00001079
Glas, weißes 0,00000362 Zink 0,00002942
Gold 0,00001466 Zinn 0,00002173
Kupfer 0,00001717
Bezeichnet man den linearen Ausdehnungskoeffizienten eines Körpers mit α und seine Länge bei 0° mit l_{0}, so ist seine Länge l bei t°: l = l_{0} (1+αt). Von der Verschiedenheit der A. verschiedener fester Körper macht man manche nützliche Anwendung. Da die Schwingungsdauer eines Pendels bei Verlängerung desselben sich vergrößert, so muß eine mit gewöhnlichem Pendel versehene Uhr bei hoher Temperatur zu langsam, bei niedriger Temperatur zu schnell gehen. Bei dem Rostpendel (Kompensationspendel, Fig. 1) wird diese den gleichmäßigen Gang der Uhr störende Einwirkung der Wärme ausgeglichen ("kompensiert"), indem die kürzern, aber stärker sich ausdehnenden Zinkstangen zz die Pendellinse ebensoweit nach oben schieben, als sie durch die längern, aber weniger ausdehnungsfähigen Eisenstangen eee nach abwärts geschoben wird. Taschenuhren, bei welchen die Wärmeeinwirkung ausgeglichen ist, nennt man Chronometer; die Ausgleichung wird bewirkt durch Metallstreifen, die aus zwei verschiedenen Metallen zusammengelötet sind (sogen. Kompensationsstreifen) und sich daher bei der Erwärmung so biegen, daß das stärker sich ausdehnende Metall auf der gewölbten Seite der Biegung liegt. Solche Streifen in Halbkreisform mit kleinen Gewichten an ihren Enden werden, das stärker ausdehnbare Metall nach außen, am Umfang der Unruhe befestigt; bei der Erwärmung werden sich nun jene Gewichtchen dem Mittelpunkt der Unruhe nähern und dadurch die Verschiebung nach außen, welche die Masse der Unruhe durch die A. erleidet, wieder ausgleichen. Derartige Streifen werden ferner zur Herstellung von Metallthermometern benutzt (s. Thermometer).
Die A. der festen Körper beim Erwärmen und ihre Zusammenziehung bei der Abkühlung erfolgt mit großer Gewalt. Bei der Herstellung eiserner Brücken, bei der Schienenlegung etc. muß man daher den einzelnen Stücken den zu ihrer A. notwendigen Spielraum lassen, damit sie nicht durch die Kraft, mit welcher sie sich ausdehnen, verkrümmt oder zerdrückt werden. Der Schmied legt den eisernen Radreif in glühendem Zustand lose um das Rad; nach der Erkaltung umschließt der enger gewordene Reif das Rad so fest, wie es anders kaum erreichbar wäre.
Bei festen Körpern, aus welchen sich Stäbe verfertigen lassen, war es am natürlichsten, ihre Längenausdehnung zu ermitteln; da sie sich in demselben Verhältnis auch nach der Breite und Dicke ausdehnen, so kennt man hiermit auch die Vergrößerung ihres Rauminhalts (Volumens) oder ihre körperliche A., und zwar beträgt der körperliche oder kubische Ausdehnungskoeffizient, d. h. die Zahl, welche angibt, um den wievielten Teil seines Rauminhalts bei 0° ein Körper sich ausdehnt bei der Erwärmung um 1°, sehr nahe das Dreifache des Längenausdehnungskoeffizienten. Bei flüssigen Körpern kommt überhaupt nur die körperliche A. in Betracht. Um dieselbe nachzuweisen und ihrer Größe nach zu bestimmen, kann man sich eines Glaskolbens bedienen, dessen Hals an einer Stelle verengert und hier mit einer Marke a versehen ist (Dilatometer, Fig. 2). Füllt man das Gefäß bei gewöhnlicher Zimmerwärme bis zur Marke mit einer Flüssigkeit, z. B. Petroleum, und erwärmt es durch Eintauchen in warmes Wasser, so sieht man die Flüssigkeit bald über die Marke in den darüber befindlichen trichterförmigen Teil des Halses steigen. Die Größe der A. lernt man kennen, wenn man ermittelt, wieviel von der Flüssigkeit bei einer bestimmten Erwärmung, z. B. vom Schmelzpunkt des Eises (0°) bis zum Siedepunkt des Wassers (100°), über die Marke ausgetreten ist, indem man das Gefäß, nachdem man es bei jeder dieser Temperaturen bis zur Marke gefüllt hat, beidemal abwägt. Man findet z. B. auf diese Weise, daß von 1 Lit. oder 1000 ccm Quecksilber bei der Erwärmung von 0 auf 100° 15,4 ccm austreten. Diese Zahl gibt aber nur die scheinbare (relative) A. des Quecksilbers in Bezug auf Glas an; der Hohlraum des Glasgefäßes dehnt sich nämlich bei der Erwärmung gerade so aus, als ob er ein massiver Glaskörper wäre, so daß eine Glasflasche, welche bei 0° 1 L. oder 1000 ccm faßt, bei 100° um 2,6 ccm weiter wird. Um die wahre (absolute) A. des Quecksilbers allein zu erhalten, müssen also zu den 15,4 ccm, welche ausgeflossen sind, noch die 2,6 ccm hinzugezählt werden, welche das erweiterte Gefäß in sich aufgenommen hat. Die wahre A. des Quecksilbers von 0 bis 100° beträgt demnach 18 Tausendteile. Auf diese Weise hat man gefunden, daß bei der Erwärmung von der Temperatur des schmelzenden Eises bis zu der des siedenden Wassers
^[Liste]
1 Quecksilber um 18 Kubikzentimeter
Liter Wasser " 43 "
(1000 ccm) Olivenöl " 80 "
Petroleum " 100 "
^[Abb.: Fig. 1. Kompensationspendel.]
^[Abb.: Fig. 2. Dilatometer.]
