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Ausdehnung (der gasförmigen Körper).

geschlossen ist, den Ballon A von den Dämpfen siedenden Wassers umspülen; die Luft im Innern dehnt sich aus und drückt das Quecksilber im kürzern Schenkel herab, im längern hinauf; durch Ablassen von Quecksilber mittels des Hahns c bringt man es aber leicht dahin, daß das Quecksilber wieder in beiden Schenkeln gleichhoch und sonach die eingeschlossene Luft wie vorhin unter dem Druck der Atmosphäre steht. Steht das Quecksilber jetzt im kürzern Schenkel bei d, so hat sich die Luft bei Erwärmung von 0 auf 100° um den zwischen a und d enthaltenen Raum ausgedehnt, den man nachträglich ermittelt, indem man Quecksilber von a bis d ausfließen läßt und wägt. Man findet so, daß eine Luftmenge von 1000 ccm (1 Lit.), sich bei der Erwärmung vom Gefrierpunkt bis zum Siedepunkt des Wassers um 367 ccm oder um 100/273 des anfänglichen Rauminhalts ausdehnt. Für alle andern Gase findet man dieselbe A.; nimmt man daher an, daß die A. der Gase eine gleichförmige sei (eine Annahme, welche durch die mechanische Wärmetheorie gerechtfertigt wird), so ergibt sich ihr Ausdehnungskoeffizient gleich 1/273 oder genauer gleich 0,00367, und wir gelangen zu dem Gay-Lussacschen Gesetz: Alle Gase dehnen sich bei der Erwärmung gleichstark aus und zwar für jeden Grad (C.) um 1/273 ihres Rauminhalts bei 0°. Dieses Gesetz im Verein mit dem Mariotteschen Gesetz, welches aussagt, daß bei gleichbleibender Temperatur der Druck einer Gasmenge im umgekehrten Verhältnis ihres Rauminhalts steht, belehrt uns in erschöpfender Weise über die Beziehungen, welche zwischen Temperatur, Druck und Rauminhalt einer Gasmenge bestehen. Insbesondere lehrt es uns noch, daß, wenn ein Gas bei unverändertem Rauminhalt erwärmt wird, sein Druck für jeden Grad Erwärmung um 1/273 des Drucks bei 0° zunimmt. Denn preßt man in der Vorrichtung Fig. 4, nachdem sich die Luft bei 100° bis d ausgedehnt hat, dieselbe durch Eingießen von Quecksilber in den offenen Schenkel wieder auf ihren ursprünglichen Raum (bis a), also im Verhältnis von 1367 zu 1000, zusammen, so muß nach dem Mariotteschen Gesetz ihr Druck im umgekehrten Verhältnis von 1000 zu 1367 wachsen; in denselben Zustand, in welchem sich die eingeschlossene Luft jetzt befindet, wäre sie aber auch versetzt worden, wenn man von vornherein bei der Erwärmung von 0 auf 100° durch Eingießen von Quecksilber ihre A. verhindert hätte. Daß eine Drucksteigerung in dem angegebenen Verhältnis in der That stattgefunden hat, erkennt man an der Höhe der Quecksilbersäule, welche jetzt in dem längern Schenkel D über der Marke a steht; dieselbe beträgt nämlich genau 367/1000 oder 100/273 des gleichzeitigen Barometerstandes. Man sieht also, daß der Ausdehnungskoeffizient der Gase zugleich ihr Spannungskoeffizient ist, indem er bei gleichbleibendem Rauminhalt den für jeden Wärmegrad stattfindenden Zuwachs des Drucks oder der Spannung angibt, und daß man sonach erstern auch durch Messung der im Schenkel D der Vorrichtung Fig. 4 über die Marke a gehobenen Quecksilbersäule hätte ermitteln können. Nachdem nun die A. der Gase ihrer Größe nach bekannt ist, kann man die Vorrichtung Fig. 7 ^[richtig: Fig. 4] als Luftthermometer dazu benutzen, um die in irgend einem Raum herrschende Temperatur zu bestimmen, indem man den Ballon A in diesen Raum bringt und nun entweder bei unverändertem Druck die A. oder bei unverändertem Rauminhalt die Drucksteigerung beobachtet und aus der beobachteten Größe auf die Temperatur jenes Raums schließt; das zweite Verfahren verdient als das bequemere und genauere den Vorzug. Da man die triftigsten Gründe hat zu der Annahme, daß die A. der Luft für gleichgroße Temperaturzunahmen immer gleichviel betrage, so betrachtet man die Angaben des Luftthermometers als die zuverlässigsten, nach welchen man diejenigen aller übrigen Thermometer zu verbessern hat; aus dem Umstand, daß das Quecksilberthermometer zwischen 0 und 100° sehr nahe mit dem Luftthermometer übereinstimmt, schließt man eben, daß die A. des Quecksilbers innerhalb dieser Grenzen eine gleichmäßige sei.

Da eine Gasmenge je nach dem Druck und der Temperatur, welchen sie ausgesetzt ist, jeden beliebigen Raum einnehmen kann, so würde es keinen Sinn haben, den Rauminhalt eines Gases zu messen, wenn man nicht gleichzeitig den Druck und die Temperatur des Gases bestimmte. Kennt man aber diese beiden Umstände, so ist es leicht, an der Hand des Mariotteschen und des Gay-Lussacschen Gesetzes denjenigen Raum zu ermitteln, welchen die nämliche Gasmenge bei einem Druck gleich demjenigen einer Quecksilbersäule von 760 mm und bei einer Temperatur von 0° einnehmen würde; man ist nämlich übereingekommen, den Zustand eines Gases, welcher durch diesen Druck (den Normalbarometerstand, s. Barometer) und durch diese Temperatur gekennzeichnet ist, als Normalzustand anzunehmen, auf welchen alle an Gasen angestellte Messungen, um sie vergleichbar zu machen, zurückgeführt werden.

Soll z. B. das Gewicht der Luft bestimmt werden, so wird in einem mit Hahn versehenen Glasballon, dessen Rauminhalt z. B. 1 Lit. oder 1000 ccm betrage, die Luft mittels der Luftpumpe möglichst verdünnt und der Druck der noch in ihm zurückgebliebenen Luft an der Barometerprobe (s. Luftpumpe) abgelesen; derselbe betrage beispielsweise noch 5 mm Quecksilber. Nun wird der Ballon an dem einen Arm einer Wage aufgehängt und ins Gleichgewicht gebracht und dann der Hahn geöffnet. Der Ballon, durch die eingedrungene Last schwerer geworden, senkt sich herab, und man muß auf die andre Wagschale Gewicht auflegen (z. B. 1,173 g), um das Gleichgewicht wiederherzustellen. Die im Ballon jetzt enthaltene Luft besitzt denselben Druck wie die äußere, z. B. 740 mm, wenn dies der gleichzeitig stattfindende Barometerstand ist; da aber noch Luft von 5 mm Druck im Ballon vorhanden war, so beträgt der Druck der eingedrungenen Luft, welche man gewogen hat, nur 735 mm. Man weiß also jetzt, daß 1000 ccm Luft von 735 mm Druck und 18° C. (dies sei die im Zimmer herrschende Temperatur) 1,173 g wiegen. Da aber nach dem Mariotteschen Gesetz 1000 ccm Luft von 735 mm Druck, wenn die Temperatur ungeändert bleibt, bei 760 mm Druck einen im Verhältnis von 735 zu 760 kleinern Raum, nämlich nur 967 ccm, einnehmen und dieser Rauminhalt vermöge des Gay-Lussacschen Gesetzes sich bei der Erkaltung auf 0° noch im Verhältnis von ^[img] zu 1 (1,066:1) auf 907 ccm zusammenzieht, so ergibt sich, daß 907 ccm Luft im Normalzustand 1,173 g wiegen, woraus sofort folgt, daß 1 L. Luft von 0° und 760 mm Druck 1,293 g schwer ist. Wägt man den Ballon ebenso mit andern Gasen gefüllt, so ergeben sich durch Vergleichung der gefundenen Gewichte mit demjenigen des gleichen Rauminhalts Luft bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die spezifischen Gewichte der Gase (s. Spezifisches Gewicht). Über A. durch Zug s. Elastizität.