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Meyers Konversationslexikon

Autorenkollektiv, Verlag des Bibliographischen Instituts, Leipzig und Wien, Vierte Auflage, 1885-1892

Schlagworte auf dieser Seite: Elektrische Maßeinheiten

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Elektrische Maßeinheiten.

nach welcher derjenige Strom die Stärke 1 besitzt, welcher in 1 Minute 1 ccm Knallgas von 0° und 760 mm Druck entwickelt; für die elektromotorische Kraft derjenigen eines Daniellschen Elements. Wissenschaftlichen Messungen dagegen wurde das von Gauß und Weber aufgestellte absolute Maßsystem zu Grunde gelegt, welches so genannt wird, weil es alle elektrischen und magnetischen Größen auf die drei Grundeinheiten der Länge (Meter), Masse (Gramm) und der Zeit (Sekunde) oder auf dezimale Unterabteilungen oder Vielfache derselben zurückführt und dadurch von andern willkürlichen Festsetzungen unabhängig macht. In England hat man dies System angenommen, aber statt des von Gauß und Weber benutzten Millimeters und Milligramms das Zentimeter und Gramm zu Grunde gelegt, um minder unbequeme große Zahlen zu erhalten. Dies englische System wurde auch von dem in Paris 1881 tagenden elektrischen Kongreß im wesentlichen adoptiert.

Die Fundamentaleinheiten dieses absoluten Maßsystems sind also für die Länge das Zentimeter (C), für die Masse die in 1 ccm Wasser von 4° enthaltene Masse oder die Gramm-Masse (G) und für die Zeit die Sekunde (S), d. h. der 86,400. Teil des mittlern Sonnentags. Aus diesen Grundeinheiten leiten sich die Einheiten der wichtigsten mechanischen Begriffe folgendermaßen ab. Unter der Geschwindigkeit, die ein bewegter Körper in irgend einem Zeitpunkt besitzt, versteht man das Verhältnis des Wegs, den er im nächsten Zeitteilchen zurücklegt, zu der Dauer dieses Zeitteilchens, also das Verhältnis einer Länge zu einer Zeit. Die Einheit der Geschwindigkeit ist demnach eine Größe, welche durch Division der Längeneinheit C durch die Zeiteinheit S erhalten wird und durch C:S oder CS^{-1} ausgedrückt werden kann. Diesen Ausdruck CS^{-1}, welcher die Art des Zusammenhanges des abgeleiteten Begriffs "Geschwindigkeit" mit den Fundamentaleinheiten darstellt, nennt man die "Dimension" jenes Begriffs; zu jeder Wertangabe in absolutem Maß muß die entsprechende Dimensionsangabe hinzugefügt werden, um die Natur der abgeleiteten Einheit, auf welche sich der Zahlenwert bezieht, zu kennzeichnen. In unserm absoluten Maß würde z. B. die Geschwindigkeit, die ein frei fallender Körper am Ende der ersten Fallsekunde besitzt, sein: 981 CS^{-1} oder in Worten: 981 cm pro Sekunde. Beschleunigung nennt man das Verhältnis der Geschwindigkeitszunahme eines bewegten Körpers zu der Zeit, innerhalb welcher diese Zunahme erfolgt, oder, da eine Geschwindigkeitszunahme selbst eine Geschwindigkeit ist, das Verhältnis einer Geschwindigkeit zu einer Zeit. Die Dimension der Beschleunigungseinheit ist demnach CS^{-1}:S oder CS^{-2}. Da man unter Kraft das Produkt der bewegten Masse mit der Beschleunigung versteht, so ist CGS^{-2} die Dimension der Krafteinheit. Diese absolute Krafteinheit, welche, auf die Masse eines Gramms 1 Sekunde lang wirkend, derselben eine Beschleunigung von 1 cm erteilen würde, wird auch Dyn genannt. Da ein frei fallender Körper die Beschleunigung 981 CS^{-2} erfährt, so ist die auf die Gramm-Masse wirkende Schwerkraft oder der Druck, den ein Gramm auf eine wagerechte feste Unterlage ausübt, oder das Gewicht eines Gramms in absolutem Maß: 981 CGS^{-2} oder 981 Dyn. Das Produkt einer Kraft mit der Weglänge, durch welche sie eine Masse bewegend fortführt, heißt die Arbeit der Kraft; die absolute Arbeitseinheit oder das Erg hat demnach die Dimension C²GS^{-2} und stellt diejenige Arbeit vor, welche von einer Dyn geleistet wird, wenn sie einen Körper um 1 cm verschiebt. Die in der gewöhnlichen Maschinenpraxis gebräuchliche Arbeitseinheit von 1 Meterkilogramm umfaßt 98,100,000 oder 981 · 10^{5} Ergs. Die sogen. lebendige Kraft oder Bewegungsenergie (das halbe Produkt aus der Masse des bewegten Körpers mit dem Quadrat seiner Geschwindigkeit) hat ebenfalls die Dimension C²GS^{-2}; sie ist deshalb keine Kraft, sondern eine nach Ergs zu messende Arbeitsgröße. Da eine Wärmeeinheit, d. h. die Wärmemenge, welche erfordert wird, um 1 kg Wasser um 1° C. zu erwärmen, eine Arbeit von 424 Meterkilogramm zu leisten vermag oder dieser Arbeit äquivalent ist, so ist sie ebenfalls eine Arbeitsgröße und beträgt 416 · 10^{8} Ergs. Effekt oder Leistung nennt man die von einer Kraft in 1 Sekunde geleistete Arbeit; die Einheit des Effekts ist das "Erg pro Sekunde" mit der Dimension C²GS^{-3}. Die Leistungsfähigkeit einer Maschine gibt man gewöhnlich in Pferdekräften oder Pferdestärken an; eine Pferdekraft (P. S., engl. horse power, H. P., franz. cheval-vapeur) beträgt 75 Meterkilogramm pro Sekunde oder 7,357,500,000 Ergs pro Sekunde.

Da uns das Wesen der Elektrizität und des darauf zurückführbaren Magnetismus noch unbekannt ist, so muß man, um die elektrischen und magnetischen Begriffe in absolutem Maß auszudrücken, auf die bekannten Wirkungen zurückgehen und diese Begriffe so definieren, daß die Kräfte, welche von jenen Agenzien ausgeübt, und die Arbeiten, welche von ihnen geleistet werden, mit den vorhin definierten Begriffen von Kraft und Arbeit sich decken, was der Fall ist, wenn sie nach Zentimeter, Gramm und Sekunde von derselben Dimension sind wie diese. Je nachdem man nun von den Wirkungen freier Elektrizitäten aufeinander (den sogen. elektrostatischen Wirkungen) oder von den magnetischen Wirkungen des elektrischen Stroms (den elektromagnetischen Wirkungen) ausgeht, gelangt man zu zwei verschiedenen absoluten Maßsystemen, dem elektrostatischen und dem elektromagnetischen System, welche wissenschaftlich gleichberechtigt sind. Da für die Praxis nur das letztere System von Bedeutung ist, weil die Wirkungen des elektrischen Stroms einerseits vorzugsweise technische Anwendung finden und anderseits der Messung leichter zugänglich sind, so können wir uns hier auf die Darlegung des absoluten elektromagnetischen Maßsystems beschränken.

Nach dem Coulombschen Gesetz wirken zwei Magnetpole mit einer Kraft aufeinander, welche dem Produkt der in ihnen konzentriert gedachten Magnetismusmengen direkt und dem Quadrat ihrer Entfernung umgekehrt proportional ist. Verstehen wir nun unter der Einheit des freien Magnetismus (M) diejenige Menge Magnetismus, welche auf eine ihr gleiche Menge in der Entfernung von 1 cm die Kraft 1 ausübt, so muß die Kraft M²:C² gleich der Krafteinheit CGS^{-2} (Dyn) sein. Damit dies möglich sei, müssen wir dem M² die Dimension C³GS^{-2} und sonach dem M, der Einheit des freien Magnetismus, die Dimension ^[img] oder C^{3/2}G^{S}S^{-1} zuschreiben. Magnetisches Moment oder Stabmagnetismus nennt man das Produkt des Abstandes der beiden Pole eines Magnets mit dem freien Magnetismus eines seiner Pole; die Einheit des Moments wird demnach erhalten, wenn man die Magnetismuseinheit C^{3/2}G^{S}S^{-1} mit der Längeneinheit C multipliziert, und erhält somit die Dimension C^{5/2}G^{S}S^{-1}. Jeder Magnet beherrscht vermöge der von ihm ausgehenden magnetischen Wirkung den ihn umgeben-^[folgende Seite]