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Kreiden - Kreis.

rische Gesteine im Banat. - Unter den technisch nutzbaren Mineralien sind in erster Linie die Quadersandsteine als wichtigstes, namentlich an den sächsischen Elbufern massenhaft gewonnenes Baumaterial, die Schreibkreide zu bekannter Verwendung, die Kalke und Mergel als Rohstoff zur Mörtel- und Zementfabrikation anzuführen. Einige alpine Kreidekalke bilden schöne Marmorvarietäten, Phosphorite stellen sich mitunter (so namentlich bei Folkestone in Südengland) in bauwürdiger Menge ein, ebenso Eisenerze (Peine, Salzgitter, Banat). Gangförmig eingelagerte Erze sind selten (Bleiglanz und Blende bei Stadthagen in Westfalen, Kupfer- und Eisenerze im Banat), häufiger dagegen Gänge von Asphalt (Westfalen, Banat) und Strontianit (Westfalen). Endlich werden kleine Kohlenflöze bei Quedlinburg und bei Ottendorf in Schlesien einem bescheidenen Abbau unterworfen, deren Wichtigkeit freilich nicht entfernt vergleichbar ist mit der der Wealdenformation (s. d.) angehörigen Deisterkohle.

Kreiden, Färben der ordinären weißen Tuche mit einer Brühe von geschlämmter Kreide und Wasser zur Verdeckung des gelblichen Stichs der Wolle.

Kreidenelken, s. v. w. Gewürznelken, s. Caryophyllus.

Kreidepapier (Glaceepapier), starkes, mit einem Gemisch von Bleiweiß, Kreide oder Blanc fixe und Leim überzogenes und geglättetes Papier zu Visitenkarten etc. Ein andres K. (Métalliquepapier) ist auf beiden Seiten mit Kalkmilch gestrichenes, getrocknetes und satiniertes oder auch nur mit Schlämmkreide abgeriebenes Velinpapier. Mit Stiften aus Zinnbleilegierung darauf geschriebene Schrift läßt sich durch Gummi nicht fortnehmen.

Kreidepaste, s. Plastische Massen.

Kreidestich, s. Kupferstecherkunst.

Kreidesystem, s. v. w. Kreideformation.

Kreidetuff (Maastrichter Kreide), s. Kreide und Kreideformation.

Kreiensen, Dorf im braunschweig. Kreis Gandersheim, mit (1885) 960 Einw., ist wichtiger Knotenpunkt der Linien Hannover-Kassel der Preußischen und Holzminden-Oschersleben der Braunschweig. Staatsbahn.

Krëieren (lat. creare), schaffen, erschaffen, ins Leben rufen, wählen, ernennen; eine Rolle k. (in einem neuen Theaterstück), s. v. w. sie zuerst darstellen, ihr gleichsam die Gestalt geben.

Kreil, Karl, Meteorolog und Astronom, geb. 4. Nov. 1798 zu Ried in Österreich ob der Enns, studierte zu Wien die Rechte, Mathematik und Astronomie, wurde 1827 Assistent der Wiener, 1831 Eleve der Mailänder Sternwarte, 1838 Adjunkt des Prager Observatoriums, 1845 Direktor dieser Sternwarte und 1851 Direktor der Zentralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus in Wien, wo er 21. Dez. 1862 starb. K. hat 1846-48, dann 1850 und 1851 zahlreiche magnetische und geographische Ortsbestimmungen angestellt und sich durch Verbesserung magnetischer Apparate sowie durch die Konstruktion einer Reihe von selbstregistrierenden meteorologischen Instrumenten verdient gemacht. Seine Beobachtungen über den Erdmagnetismus in Mailand erschienen als Supplemente zu den Mailänder "Effemeridi". Ähnliche Beobachtungen wurden auch an der Prager Sternwarte begonnen und veröffentlicht (Prag 1839 bis 1850, 11 Bde.), ebenso in Wien (1856 ff.). Er schrieb noch: "Versuch, den Einfluß des Mondes auf den atmosphärischen Zustand unsrer Erde zu erkennen" (Prag 1841); "Über die Natur und Bewegung der Kometen" (das. 1843); "Magnetische und geographische Ortsbestimmungen in Böhmen" (das. 1846), "im österreichischen Kaiserstaat" (Wien 1846 bis 1851, 5 Bde.), "an den Küsten des Adriatischen Golfs" (das. 1855); "Anleitung zu magnetischen Beobachtungen" (2. Aufl., das. 1858); "Entwurf eines meteorologischen Beobachtungssystems für die österreichische Monarchie" (das. 1850); "Über den Einfluß der Alpen auf die Äußerung der magnetischen Erdkraft" (das. 1850); "Einfluß des Mondes auf die magnetische Deklination" (das. 1852) und "auf die horizontale Komponente der magnetischen Erdkraft" (das. 1853). K. gab auch das "Astronomisch-meteorologische Jahrbuch für Prag" (Prag 1842-45) und die "Jahrbücher der Zentralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus" (seit 1849) heraus.

Kreios, einer der Titanen (s. d.).

Kreis (lat. Circulus, daher auch veraltet Circul, jetzt meist Zirkel), in der Geometrie eine ebene, geschlossene, krumme Linie, deren Punkte alle gleich weit von einem festen Punkte, dem Mittelpunkt (Zentrum), entfernt sind. Diese Entfernung heißt der Halbmesser (Radius) des Kreises, das Doppelte derselben der Durchmesser (Diameter). Die wichtigsten Eigenschaften des Kreises sind folgende: 1) Eine gerade Linie schneidet den K. in höchstens zwei Punkten und heißt dann eine Sekante, während man das zwischen den beiden Schnittpunkten liegende begrenzte Stück eine Sehne (chorda) nennt. Eine durch den Mittelpunkt gehende Sehne ist ein Durchmesser. 2) Fällt man vom Mittelpunkt des Kreises eine Senkrechte auf die Sehne, so wird dieselbe halbiert. Zwischen dem Radius r, der Sehne s und ihrem senkrechten Abstand d vom Mittelpunkt besteht daher nach dem Pythagoreischen Lehrsatz die Gleichung r² = ¼s² + d². 3) Errichtet man im Halbierungspunkt einer Sehne ein Perpendikel, so geht dieses durch den Mittelpunkt des Kreises. 4) Man kann daher den Mittelpunkt eines Kreises finden, sobald drei Punkte desselben bekannt sind; ist der K. selbst oder ein Stück desselben gegeben, so kann man die drei Punkte beliebig wählen. Man verbindet dann geradlinig den ersten und zweiten sowie den ersten und dritten Punkt, halbiert die Verbindungslinien und errichtet in den Halbierungspunkten Senkrechte, deren Schnittpunkt der Mittelpunkt ist. 5) Fallen die beiden Schnittpunkte des Kreises mit einer Geraden in einen einzigen Punkt zusammen, so sagt man, die Gerade berühre oder tangiere den K. in diesem Punkt; sie ist eine Tangente und der Punkt der Berührungspunkt. Die Kreistangente steht senkrecht auf dem Halbmesser, der durch den Berührungspunkt geht. 6) Im Gegensatz zu der umschlossenen Fläche, der Kreisfläche, bezeichnet man die Kreislinie auch mit dem Namen Umfang oder Peripherie; ein beliebiges Stück des Umfanges heißt ein Bogen (arcus). Die beiden Radien, welche nach den Endpunkten des Bogens gehen, bilden den Zentriwinkel, der über diesem Bogen steht. Da der ganze Umfang in 360 gleiche Teile geteilt wird, die man Grade nennt, und jeder solche Grad in 60 Minuten, jede Minute in 60 Sekunden zerfällt, so hat jeder Bogen ebensoviel Grade etc. wie sein Zentriwinkel. Darauf beruht in der Praxis die Messung der Winkel mit Hilfe eines geteilten Kreises. 7) Verbindet man die Endpunkte eines Bogens A und B (Fig. 1) durch gerade Linien mit irgend einem Punkt P auf dem übrigen Teil der Peripherie, so erhält man

^[Abb.: Fig. 1. Kreis mit Radien und Sehnen]