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Erde (neuere Ermittelungen über Gestalt und Größe).

die Hypothese einer Vererbung von Verletzungen (das. 1889).

Erde. Gestalt und Größe. Seitdem die im vorigen Jahrhundert ausgeführten Gradmessungen, welche den Zweck verfolgten, die Größe des Erdradius zu ermitteln, zugleich zu dem Resultat geführt hatten, daß die E. keine genaue Kugel sei, sondern daß die Oberfläche der E. im wesentlichen die Form eines abgeplatteten Rotationsellipsoids habe, suchte man die Dimensionen dieses Sphäroids zu bestimmen. Dabei wurden bis vor kurzem stets zwei voneinander ganz verschiedene Methoden angewandt, um zu einer genauern Kenntnis von der Gestalt und Größe unsers Planeten zu gelangen: eine physikalische und eine geometrische. Die geometrische Methode der Gestaltbestimmung der E. führt scheinbar schneller zum Ziele. Der Meridian eines abgeplatteten Rotationsellipsoids ist eine Ellipse, deren kleine Achse die Polarachse ist. Ihre Krümmung ist am Ende der langen Achse, d. h. am Äquator, stärker als am Pole, und die Krümmung nimmt vom Pole zum Äquator stetig zu. Das Stück derselben, welches zwischen zwei um 1° gegeneinander geneigten Normalen der Kurve eingeschlossen ist, ist also in höhern Breiten größer als näher am Äquator. Die Vergleichung zweier in der einen und in der andern Lage gemessenen Meridiangrade muß also Aufschluß über die Gestalt der Meridiankurve geben; hat man alsdann nach einer geometrischen Formel die Länge jedes beliebig gelegenen Stückes derselben berechnet, so kann man durch Vergleich mit der gemessenen Länge die Abplattung bestimmen. Der einfache Grundgedanke dieser Methode und die große Genauigkeit, welche man den zur Gradmessung nötigen Längen- und Winkelmessungen geben kann, haben dahin geführt, daß man im vorigen Jahrhundert und in den ersten beiden Dritteln des laufenden annahm, durch Gradmessungen einen zuverlässigern Wert der Abplattung zu erhalten als auf jedem andern Wege, und diese Meinung wurde durch die nahe Übereinstimmung zwischen den Resultaten der frühern Gradmessungen bestärkt. Auf Grund von zehn Messungen einzelner Meridiangrade hat Bessel die Bestimmung der für Große und Form des Erdellipsoids maßgebenden Bestimmungsstücke durchgeführt. Die von Clarke gefundenen Werte (II) unterscheiden sich etwas von den Besselschen (I); wir stellen beide zusammen und vergleichen sie mit den von Listing für sein typisches Sphäroid ermittelten Zahlen (III):

I II III

Abplattung 1 1 1

299,1528 294,979 289,000

Große Halbachse 6377397,16 m 6378206,51 m 6377365 m

Kleine Halbachse 6356078,96 - 6356583,88 - 6355298 -

Äquatorialquadrant 10017596 - 10018862- 10017542 -

1° desselben 111306,6 - 111320,7 - 111194,9 -

1 geogr. Meile 7420,44 - 7421,38 - 7420,40 -

Meridianquadrant 10000855,76 - 10001887,00 - 10000218,00 -

Die physikalische Methode der Gestaltbestimmung der E. stützt sich auf folgende Sätze der Hydrostatik: Eine homogene, flüssige, um eine Achse rotierende Masse, deren Teile nur der gegenseitigen Anziehung unterworfen sind, nimmt die Gestalt eines Rotationsellipsoids um die Drehungsachse an. Eine Schicht einer homogenen Masse, die einen nur wenig von der Kugelgestalt abweichenden rotierenden Kern von annähernd konzentrischer Masseverteilung bedeckt, nimmt gleichfalls eine Gestalt an, die von derjenigen eines Rotationsellipsoids nur um sehr kleine Größen abweicht. Eine rotierende heterogene Flüssigkeitsmasse nimmt, falls ihre Gestalt und Massenanordnung von derjenigen auf konzentrischen Kugelflächen nur um sehr kleine Beträge abweicht, ebenfalls eine Gleichgewichtsfigur an, die mit einem Rotationsellipsoid sehr nahe identisch ist. Von der E. wissen wir nun durch vielfache Erfahrungen, daß sie von der Kugelgestalt nur sehr wenig abweicht, und daß die Verteilung der Massen in ihr eine nahezu konzentrische sein muß. Darauf weist vor allem die nur sehr wenig und sehr gleichmäßig sich ändernde Größe der Schwerkraft an allen besuchten Punkten der Erdoberfläche hin, ebensowohl aber auch jede Vorstellung, die wir uns von der Entstehung der E. aus dem feurigflüssigen oder gasförmigen Zustand machen können. Es kann deshalb keinem Zweifel unterliegen, daß die E. der Gestalt eines Rotationsellipsoids sehr nahe kommt. Die Attraktionstheorie lehrt nun die Anziehung homogener oder aus homogenen konzentrischen Schalen bestehender rotierender Ellipsoide für beliebige Punkte der Oberfläche durch eine einfache Formel ausdrücken. In dieser Formel kommt außer der geographischen Breite des Punktes das Achsenverhältnis des Ellipsoids, die Masse und die Umdrehungsgeschwindigkeit der E. vor. Diese Anziehung ist aber die Schwerkraft, die man an jedem Punkte der E. mittels des Pendels bestimmen kann, da dieselbe überall der Lange des einfachen Sekundenpendels proportional ist. Setzt man nun die gemessene Größe der Beschleunigung der Schwerkraft dem theoretischen Ausdruck gleich, so erhält man eine Gleichung, woraus das Achsenverhältnis oder die Abplattung bestimmt werden kann, falls die Erdmasse bekannt ist. Das Verhältnis der Schwere an zwei verschiedenen Punkten wird aber von der Erdmasse unabhängig, und man kann daher durch Zusammenbenutzung je zweier beliebiger Messungen der Schwerkraft einen Wert für die Abplattung der E. ableiten. Durch Benutzung zahlreicher, möglichst gleichförmig über die E. verteilter Schweremessungen, d. h. also Bestimmungen der Länge des einfachen Sekundenpendels, kann man dann die Abplattung mit großer Sicherheit herleiten. Der aus den Schweremessungen abgeleitete Wert der Abplattung 1/289 ist nun aber von dem aus Gradmessungen allein gefundenen Werte 1/299 wesentlich verschieden. Der Grund hiervon liegt in einer früher nicht hinlänglich gewürdigten Fehlerquelle, den Lotstörungen. Zunächst wird die Richtung und Intensität der Schwerkraft an der Erdoberfläche durch die unregelmäßige Massenverteilung auf derselben, namentlich durch den Gegensatz von Meer und Festland in auffallender Weise beeinflußt. Abgesehen von der Thatsache, daß Meeresstationen dem Erdmittelpunkt näher liegen als Festlandstationen, bedingt die unregelmäßige Massenverteilung am Rande und im Innern eines Festlandes eine Veränderung in der Verteilung der Schwere in der Weise, daß die Schwere, wie sie das Pendel mißt, für einen Festlandspunkt im allgemeinen geringer ausfallen muß als für einen Küstenpunkt und für letztern wieder geringer als für einen Punkt auf dem Ozean. Die Erklärung dieser Thatsache ist wahrscheinlich in dem Umstand zu suchen, daß unterhalb der Ozeane die Abkühlung der E. schneller vor sich geht als unterhalb des Festlandes; deshalb ist die Erdrinde unter den Ozeanen dicker und übt auf das Pendel eine größere Anziehungskraft aus. Wenn