837

Bernkastel - Bernoulli

(Parma1795) und von Migne (in «Démonstations évangelisques», Bd. 9, Par. 1848) herausgegeben. Gesamtausgaben seiner Werke erschienen 1797 und 1825. Seine «Mémoires et lettres» (hg. von Masson, 2 Bde., Paris) erschienen 1878, seine «Correspondance avec Paris Duverney» (2 Bde., London und Paris) 1790. - Vgl. Masson, Le Cardinal de B. depuis son ministére (Par. 1884).

Bernkastel. 1) Kreis im preuß.. Reg.-Bez. Trier, hat 667,67 qkm, (1890) 43603 (21466 männl., 22137 weibl.) E., 1 Stadt und 92 Landgemeinden. - 2) B. (Berncastel, Beronis castellum, Berencastellum), Kreisstadt im Kreis B., rechts an der schiffbaren Mosel, romantisch in einem engen Thale, an der Nebenlinie Wengerohr-B. (15,03 km, Bahnhof Cues-B.) der Preuß. Staatsbahnen und Station der Moseldampfschiffahrt (Trier-B.), Sitz des Landratsamtes, eines Amtsgerichts (Landgericht Trier), Zoll- und Steueramtes, hat (1890) 2362 E., darunter 99 Evangelische, Postamt zweiter Klasse, Telegraph; Ruinen eines alten Schlosses, höhere Stadt- und Mädchenschule, Wasserleitung, Gasbeleuchtung, städtisches Krankenhaus; Tabak- und Cigarrenfabrikation, trefflichen Weinbau (der «Bernkasteler Doktor» gilt als einer der feinsten Moselweine), Schieferbrüche, Eisen-, Blei- und Kupfergruben, Schiffahrt, Handel mit Wein und Schiefer. Von B. führt eine eiserne Brücke (die erste stehende zwischen Trier und Koblenz) über die Mosel. B. gehörte früher zum Erzbistum Trier, erhielt 1291 vom Kaiser Rudolf I. Stadtfreiheiten. Die Burg, jetzt im Besitze des Kaisers Wilhelm, wurde im 7. Jahrh. vom Grafen Bero erbaut, 1017 vom Erzbischof Poppo zerstört, 1277 vom Erzbischof Heinrich wieder aufgebaut, galt im Mittelalter als sehr fest, wurde 1639 und 1650 von den Franzosen erobert, 1674 vergeblich belagert und 1692 durch Feuersbrunst zerstört. - Vgl. Bresgen, Das schöne lustige B. (Neuwied 1892).

Bernlef, ein blinder fries. Sänger, den der heil. Liudger (gest. 809) bekehrte, der älteste bekannte deutsche Dichtername.

Berno, Abt, s. Cluny.

Bernoulli (spr. -nujih), Name einer Reihe ausgezeichneter Männer, die fast sämtlich die mathem. Wissenschaften zum Gegenstande ihrer Studien wählten. (Vgl. P. Merian, Die Mathematiker B., Bas. 1860.) Stammvater ist ein Jakob B. (gest. 1583), der, um den Bedrückungen des Herzogs Alba zu entgehen, von Antwerpen nach Frankfurt a.M. auswanderte. Ein Enkel desselben, ebenfalls Jakob B. genannt, geb. um 1598, siedelte sich 1622 in Basel an und starb daselbst 1634. In Basel gehörte die Familie bald zu den angesehensten, und viele ihrer Mitglieder bekleideten die höchsten Staatsämter.

1) Nikolaus B., der älteste Sohn des letztgenannten Jakob B., geb. 19. Nov. 1623, gest. 8. März 1708, Kaufmann und Mitglied des Großen Rats in Basel, hinterließ 11 Kinder, von denen das fünfte, Jakob, und das zehnte, Johann, berühmt sind.

2) Jakob B., geb. 27. Dez. (a. St.) 1654 zu Basel, Professor der Mathematik daselbst seit 1687, gest. 16. Aug. 1705, wendete die von Leibniz und Newton erfundene Rechnung des Unendlichen auf die schwierigsten Fragen der Geometrie und Mechanik an, berechnete die loxodromische und die Kettenlinie, die logarithmische Spirale und die Evolute verschiedener krummer Linien und erfand die Bernoullischen Zahlen, worunter man die Koefficienten des niedrigsten Gliedes in den Formeln für die Summen der geraden Potenzen aller ganzen Zahlen von 1 bis x versteht, von denen er jedoch nur die fünf ersten angegeben hat; ihr Gesetz wurde erst von Moivre gefunden und von Euler einfacher dargestellt. Eine Sammlung seiner «Opera» erschien in Genf (2 Bde., 1744). - Vgl. Saalschütz, Vorlesungen über die Bernoullischen Zahlen (Berl. 1893).

3) Sein Bruder, Johann B., geb. 27. Juli (a. St.) 1667 zu Basel, war ebenfalls einer der größten Mathematiker seiner Zeit. Anfangs zum Kaufmannsstande bestimmt, wendete er sich später den Wissenschaften zu und machte in den J. 1690-92 verschiedene Reisen, namentlich auch nach Frankreich, wo er den Marquis de l'Hopital kennen lernte. Nachdem er 1694 zu Basel in der mediz. Fakultät promoviert hatte, ging er 1695 als Professor der Mathematik nach Groningen. Nach seines Bruders Jakob Tode übernahm er in Basel dessen Stelle, die er bis zu seinem Tode, 1. Jan. 1748, bekleidete. Er erfand während seines Aufenthalts in Paris den calculus exponentialis, den er 1697 bekannt machte, noch vor Leibniz, bearbeitete mit seinem vorgenannten Bruder die Differentialrechnung und Integralrechnung, die er beträchtlich ausbaute. Seine «Opera, omnia» erschienen in Lausanne (4 Bde., 1742) und sein «Briefwechsel mit Leibniz» ebendaselbst (2 Bde., 1745).

4) Ein Neffe der beiden vorigen, Nikolaus B., geb. 10. Okt. (a. St.) 1687 zu Basel, studierte die Rechte, vorzugsweise aber die Mathematik, namentlich auch in Groningen, von wo er 1705 mit seinem Oheim Johann B. nach Basel zurückkehrte. Er ward auf Leibniz' Empfehlung 1716 Professor der Mathematik in Padua, 1722 Professor der Logik in Basel, 1731 Professor des Lehnrechts daselbst und starb 29. Nov. 1759. A. bereicherte mit mehrern Entdeckungen die Wahrscheinlichkeit- und die Integralrechnung.

5) Daniel B., Sohn Johanns B., geb. 29. Jan. 1700 zu Groningen, studierte in Basel Medizin und Mathematik. Nach Reisen durch Deutschland und Italien folgte er 1725 einem Rufe nach Petersburg; 1733 kehrte er nach Basel zurück, wo er die Professur der Anatomie und Botanik, 1750 die der Physik erhielt und 17. März 1782 starb. Er war einer der größten Physiker und Mathematiker seiner Zeit. Zehnmal erhielt er den Preis der Pariser Akademie. Mit seinem Vater teilte er 1734 einen doppelten Preis bei der genannten Akademie für die Abhandlung «Über die Ursachen der verschiedenen Neigungen der Planetenbahnen gegen den Sonnenäquator». In den Akten der Petersburger, Pariser, Berliner und anderer Akademien, deren Mitglied er war, sind viele seiner Abhandlungen gedruckt. Sein Hauptwerk ist die «Hydrodynamica» (Straßb. 1738). - Vgl. Die Baseler Mathematiker Daniel B. und Leonhard Euler (Bas. 1884).

6) Johann B., der Neffe des vorigen, geb. 4. Nov. 1744 zu Basel, starb als königl. Astronom 13. Juli 1807 zu Berlin, wohin er 1764 berufen worden war, nachdem er fast alle Länder Europas besucht hatte. Von seinen Schriften sind zu erwähnen: «Recueil pour les astronomes» (3 Bde. und 1 Suppl., Berl. 1771-79), «Sammlung kurzer Reisebeschreibungen» (18 Bde., ebd. 1781-87), «Archiv zur neuern Geschichte, Geographie, Natur- und Menschenkenntnis» (8 Bde., Lpz. 1783-88).

7) Von seinen beiden Brüdern war Daniel B., geb. 31. Jan. 1751 zu Basel, gest. daselbst 21. Okt. 1834, Doktor der Medizin und Professor der Bered-^[folgende Seite]