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Blattstellung
linie des Stengels angefügt sind wie das Blatt, von dem man ausging; außerdem wird man beobachten, daß die Zwischenräume zwischen je zwei aufeinander folgenden Blättern, in Teilen des Stengelumfanges ausgedrückt, bei derselben Pflanze ziemlich konstant bleiben. Bei zweizeilig angeordneten Blättern ist der Zwischenraum zwischen zwei Blättern oder die sog. Divergenz gleich ½ oder 180°. Bei dreizeiliger Anordnung, wenn also die Blätter in drei Längslinien am Stengel stehen, beträgt die Divergenz 1/3 oder 120°.
Bezeichnet man das Blatt, von dem man ausgeht, mit der Ziffer 0 und die darauf folgenden mit 1, 2, 3, 4 u. s. w., so wird bei der Divergenz ½ das Blatt 2 über dem Blatt 0, bei der Divergenz 1/3 das Blatt 3 über 0 zu stehen kommen. Sind die Blätter in fünf Längszeilen angeordnet, liegt also Blatt 5 über Blatt 0, so ist die Divergenz nicht 1/3, sondern 2/5, da man, um von Blatt 0 zu Blatt 5 zu kommen, zwei Umläufe um den Stengel machen muß. Der Zwischenraum zweier aufeinander folgender Blätter beträgt also 2/5 des Stengelumfangs oder 144°. Solcher Divergenzen giebt es rein theoretisch unzählige, in der Natur kommen aber nur wenige vor. Die gewöhnlichsten gehören der Reihe ½, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 13/34 u. s. w. an. Diese Divergenzen lassen sich auch als Näherungswerte des Kettenbruchs
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betrachten, und man kann jeden derselben dadurch finden, daß man Zähler und Zähler, Nenner und Nenner der beiden vorhergehenden addiert und so Zähler und Nenner des gesuchten Näherungswertes erhält. Die eben angegebene Reihe wird auch als Hauptreihe bezeichnet.
Die Ursache dieser nicht wegzuleugnenden Regelmäßigkeiten in der Anordnung der Blätter zu finden, war vorzugsweise das Bestreben derjenigen Botaniker, welche sich mit der Lehre von der B. oder Phyllotaxis befaßten. Natürlich gehört hierher nicht nur die Anordnung der Laubblätter, sondern der Blätter überhaupt, also auch der Hochblätter, die die Blüte und später die Frucht zusammensetzen. Gerade in der Hochblattregion treten die Regelmäßigkeiten am augenfälligsten hervor, da hier die einzelnen Blattorgane meist viel gedrängter stehen als in der Laubblattregion. So läßt sich z. B. bei einem Tannenzapfen, der ja der Hochblattregion angehört, eine Gesetzmäßigkeit in der Anordnung der Schuppen sofort erkennen. Man sieht, daß die einzelnen Schuppen in Reihen stehen, die schief von der Basis nach der Spitze des Zapfens verlaufen, man kann ferner erkennen, daß immer eine Anzahl Schuppen, zwischen denen allerdings größere Zwischenräume liegen, auf einzelnen Längslinien des Zapfens stehen. Die ersten Reihen, die schief verlaufen, nennt man Schrägzeilen oder Parastichen, die letztern, die parallel der Achse des Stammorgans laufen, heißen Orthostichen.
Denkt man sich z. B. die Oberfläche eines Tannenzapfens abgerollt, sodaß sie in eine Ebene zu liegen kommt, und deutet man die Stellung der Schuppen durch Kreise an, die sich gegenseitig berühren, so bekommt man ungefähr ein Bild, wie es in umstehender Fig. 1 dargestellt ist. Man kann hier sofort mehrere Schrägzeilen erkennen; die einen laufen von links nach rechts, die andern in umgekehrter Richtung. Werden die Blätter mit Ziffern bezeichnet, wie schon angedeutet wurde, also ein Blatt mit 0 und die darauf folgenden mit 1, 2, 3, 4, 5 ..., so wird man z. B. finden, daß das Blatt 34 über dem Blatte 0 steht, beide liegen also in einer Orthostiche, ebenso wie Blatt 3 und 31. Um durch alle übrigen Blätter von 0 bis 34 zu gelangen, muß man 13 Umläufe um den Stamm machen. Dieser Weg ist in der Figur angegeben durch gerade Linien, die von 0 durch 1, 2, 3, 4 u. s. w. bis zu Blatt 34 gehen. Außerdem sind aber noch andere gerade Linien vorhanden, die einzelne Blätter miteinander verbinden, aber nicht durch sämtliche hindurchgehen, so die Linien, die von rechts nach links durch 0, 3, 6, 9, 12; 2, 5, 8, 11 u. s. w. gehen, ferner solche, die in der umgekehrten Richtung durch 0, 5, 10, 15, 20, 25; 3, 8,13, 18... u. s. w. laufen. Alle diese Linien sind Schraubenlinien und man nennt die durch sämtliche Blätter gehende die Grundspirale, die übrigen dagegen, die immer eine bestimmte Anzahl überspringen, sind nichts anderes als die bereits erwähnten Schrägzeilen. Je nach der Anzahl der von den Schrägzeilen übersprungenen Blätter bezeichnet man dieselben auch als Dreier-, Fünfer-, Achter-Zeilen u. s. f. Es liegt also hier in Fig. 1 eine Divergenz von 13/34 vor und die Schrägzeilen, die dabei am deutlichsten sichtbar werden, sind die Dreier- und Fünfer-Zeilen.
Früher glaubte man, daß in den Pflanzen nur die Divergenzen der Hauptreihe 1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 14/34 u. s. w. vorkämen und daß jede Pflanzenart nach einer dieser Regeln ihre Blätter anordne. Das Wachstum sollte gewissermaßen schraubenlinig um den Stamm herumgehen und in bestimmten Zwischenräumen, die genau der für jede Pflanzenart charakteristischen Divergenz entsprechen, ein seitliches Gebilde erzeugen. Dies war die Ansicht von C. Schimper und die von ihm begründete Theorie heißt deshalb Spiraltheorie. Nach ihm hat A. Braun dieselbe weiter ausgebildet, hauptsächlich durch seine eingehenden Untersuchungen über die Schuppenstellungen an den Tannenzapfen.
In ähnlicher Weise hatten zu gleicher Zeit etwa, wie Schimper und Braun in Deutschland, zwei Franzosen, die Gebrüder L. und A. Bravais, sich mit der Blattstellungsfrage beschäftigt; sie waren jedoch zu einem andern Resultat gelangt. Zunächst wiesen sie nach, daß nicht nur die Divergenzen der Hauptreihe, sondern noch eine ganze Reihe anderer Divergenzen, so z. B. die Näherungswerte der Kettenbrüche
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ebenfalls annähernd in der Natur zu finden sind. Vom rein mathem. Standpunkte aus behaupteten sie sodann, daß nicht etwa die einzelnen Divergenzen die Hauptsache seien, daß dieselben wahrscheinlich gar nicht in Wirklichkeit vorhanden wären, sondern daß der Grenzwert derselben, also für die Hauptreihe der Winkel 137° 30' 28" gewissermaßen die Normaldivergenz sei, die die Pflanze überall einzuhalten bestrebt wäre.
Diesen beiden Ansichten trat in neuester Zeit hauptsächlich Schwendener gegenüber und versuchte
