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Pendelbeobachtungen - Peneios
gungsdauer haben, wie ein einfaches P., dessen
Länge gleich ist der Entfernung von dem Drehpunkt
bis zu dem untersten Punkt des zusammengesetzten,
sondern wie ein etwas kürzeres P. Der Punkt in
dem zusammengesetzten P., der um die Länge eines
einfachen P., das mit ihm gleiche Schwingungs-
dauer hat, von dem Drehpunkt absteht, heißt der
Schwingungsmittelpunkt. Dieser hat die merk-
würdige Eigenschaft, daß, wenn man in ihm eine
Achse anbringt und das P. um diese schwingen
läßt, dann der frühere Drehpunkt zum Schwin-
gungsmittelpunkt wird; die Schwingungsdauer ist
daher genau dieselbe wie zuvor.
Bemerkenswert ist der Gedanke, durch den Huy-
ghens die Aufgabe, den Schwingungsmittelpunkt
eines zusammengesetzten P. zu bestimmen, gelöst
hat. Er nahm an, daß, wie ein schwerer Körper
durch die im Fall erlangte Geschwindigkeit nur zur
ursprünglichen Höhe aufsteigen kann, auch bei einem
System von Körpern, sie mögen nun verbunden
oder unverbunden sinken, die erlangte lebendige
Kraft eben ausreicht, den Schwerpunkt der Körper
zur ursprünglichen Höhe zu erheben oder die Arbeit
wieder zu leisten, aus der jene lebendige Kraft ent-
standen ist. Diese Überlegung führt zu dem Ausdruck
V ^
-------für die Schwingungsdauer des zu-
sammengesetzten P., wobei ^mr^ das Trägheits-
moment (s. d.), k den Schwerpunktabstand, ^ die
Fallbeschleunigung, N die Masse, also aM das
statische Moment des Pendelkörpers bedeutet.
Ein P., das mit zwei Drehachsen, von denen
jede den Schwingungsmittelpuntt für die andere
bildet, versehen ist, heißt ein Reversionspendel.
Man kann dasselbe benutzen, um die Länge des
einfachen Sekundenpendels zu bestimmen, indem
man an einem P. zwei Achsen in solcher Entfernung
anbringt, daß, auf jeder schwingend, die Schwin-
gungsdauer genau eine Sekuude beträgt: dann ist
die Entfernung der beiden Achsen die Länge des
einfachen P., das ebenfalls Sekunden schlägt. Die
genaue Kenntnis der Länge des einsachen Sekunden-
pendels ist deshalb so wichtig, weil man mittels
derselben die Größe der Schwere an den verschiede
nen Orten der Erde berechnen kann, indem man
aus der Formel i - n 1/^ für ^ - 2 sindet.
Man kann also n bestimmen, sobald man I und ^
beobachtet hat. Huyghens hat diesen Gedanken
zuerst ausgeführt, und Newton hat gezeigt, daß
gleichlange P. aus dem verschiedensten Material
gleiche Schwingungsdauer baben, daß also 3 für
jeden Stoff gleich ist. Die wichtigsten Gesetze der
Pendelbewegung fand schon Galilei (1602) durch
Versuche; Huyghens (1655) leitete dieselben aus
den Principien der Mechanik ab und wandte das
P. zugleich zur Regulierung der Uhren an. Da die
Wärme alle Körper ausdehnt, also auch die Pendel-
stangen verlängert, so wird ein und dasselbe P. im
Sommer eine größere Schwingungsdauer haben
als im Winter, und die mit ihm verbundene Uhr
im Sommer langsamer gehen als im Winter. Um
daher bei Uhren eine Änderung in ihrem Gange
durch die Temperaturänderungen zu vermeiden,
benutzt man die verschiedene Ausdebnung der Me-
talle durch die Wärme zur Konstruktion sog. Kom-
pensation spendet (erfunden von Harrison
1726), bei denen, während einige ihrer Teile in-
folge der Ausdehnung durch die Wärme sich von
der Drehachse entfernen, andere in solcher Anzahl
und Weite derselben wieder genähert werden, daß
die Lage des Schwingnngsmittelpunktes unver-
ändert und daher der Gang der Uhr genau derselbe
bleibt. Die Kompensationspendel sind entweder
aus mehrern Stangen verschiedener Metalle (Rost-
pendel) oder aus einer Stange und einem Queck-
silbergefäh zusammengesetzt. Ein P., das einen
Kegelmantel beschreibt, heißt Centrifugalpendel
(s. d.). über das Horizontalpendel s. d. Durch
das P. läßt sich die Achsendrehung der Erde nach-
weisen. (S. Foucaults Pendelversuch.) - Über das
Uhrpendel s. Uhren; über das ballistische P.
s. Flugbahn.
Pendelbeobachtungen. Die Schwingungs
dauer eines Pendels ist, abgesehen von seiner Länge,
abhängig von der Größe der auf dasselbe einwir-
kenden Schwerkraft. Die letztere aber hängt ab von
der Entfernung des Beobachtungsortes vom Erd-
mittelpunkt. Beobachtet man daher die Schwin-
guugsdauer des nämlichen Pendels an verfchiedenen
Punkten der Erd ob erstäche, so lassen sich aus den
beobachteten Schwingungsdauern die Entfernungen
der Beobachtungsorte vom Erdmittelpunkt berechnen.
Pendelinftrument, Pendelwage, Nivellier-
instrument (f. 0.), bei dem durch ein Pendel die
Visierlinie eines Diopterlineals genau horizontal
gestellt wird. ^Ohrgehänge.
Pendeloque (frz., spr. pangd'löck), Angehänge,
Pendelqnadrant, ein Quadrant (s. d.) mit einem
Pendel an Stelle einer Röhrcnlibelle znr Angabe
des Nullpunktes der Einteilung. Im Mittelalter fast
allein in Anwendung, war der P. auch noch bis
Mitte des 19. Iabrh., besonders bei den Mörsern
in Anwendung. (S. Libellenquadrant.)
Pendelfäge, s. Grundsäge und Sägemaschinen.
Pendelsicherung, s. Auszug.
Pendelwage, s. Pendelinstrument und Hori-
zontalpendel. ^Rechtsstreit.
VonÄonto lits (lat.), bei noch schwebendem
Pendentif (frz., spr. pangdangtif), s. Kuppel.
Pendentiftrompe, s. Trompe.
Pendschab, s. Pandschab.
Pendschdeh (Penjdeh, Pändschdih, d. h.
fünfDörfer), Ort im nordwestl. Afghanistan, am lin-
ken Ufer des Murghab, Knotenpunkt der von Merw
nach Herat und von Meschhed nach Maimene und
Balch führenden Straßen, wurde namhaft durch das
westlich vom Orte an der festen Brücke über den
Kufchk 30. März 1885 von den Russen unter Ko-
marow gegen 50<X) Afghanen unter Naib Salär ge-
lieferte Gefecht und ist seitdem russisch. suyr.
Pendule (frz., spr. panadühl), Pendeluhr, Stutz-
Penegal, Berg beim Mendelpah (s. Mendel).
Penews (lat.'Peneus), Name zweier Flüsse
Griechenlands. Der bedeutendere, jetzt S alamvria
genannt, entspringt am nordöstl. Abhang des Lak-
mongebirges auf der Grenze von Epirus und Thessa-
lien, stießt zunächst in engem Thale durch das Gebiet
der Tymphäer und Äthiker, tritt dann in die obere
thessalische Ebene ein, die er in östl. Richtung durch-
fließt, durchbricht die Hügelkette, welche die obere
von der nntern Ebene scheidet, durchfließt die letztere
in nordöstl. Richtung und durchsetzt schließlich in
dem engen Dnrchbrnchsthal Tempe (s. d.) das ost-
thessalische Gebirge, um mit einer Delta-Ebene in
den Golf von Saloniki zu münden. Er nimmt die
sämtlichen Gewässer Thessaliens im engern Sinne
