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Zacherlin - Zahlensystem

Historie von der Pfalzgräfin Genovefa» (ebd. 1860), namentlich der für die Geschichte der Alexandersage bahnbrechende «Pseudocallisthenes» (Halle 1867). Z. gab eine «Germanistische Handbibliothek» (Bd. 1‒6, Halle 1869‒84) und mit E. Höpfner die «Zeitschrift für deutsche Philologie» heraus.

Zacherlīn, s. Insektenpulver.

Zackelschaf, s. Schaf nebst Tafel: Schafrassen Ⅰ, Fig. 4 a und b.

Zacken, Fluß im preuß. Reg.-Bez. Liegnitz, entspringt auf dem Riesengebirge, fließt zwischen Riesen- und Isergebirge hin, durch das westl. Becken des Hirschberger Thals und mündet unterhalb Hirschberg in den Bober. Er empfängt aus dem Riesengebirge die Zackerle mit dem Zackenfall (25 m hoch) und die Kochel mit dem Kochelfall (11 m).

Zackenkrone oder Heidenkrone, in der Heraldik eine altertümliche Kronenform, bei der dem Kronenreif unmittelbar eine Anzahl hoher, weder durch Laubornament verzierter, noch mit Perlen besetzter Zacken aufgesetzt sind (s. Tafel: Kronen Ⅰ, Fig. 18). Heidn. Krone heißt sie, weil ältere Heraldiker die fabelhaften Geschlechtsregister einzelner Familien bis in die vorchristl. und vorheraldische Zeit mit erdichteten Wappen belegten und für die heidn. Periode die Z. erfanden.

Zackenschote, s. Bunias.

Zackerle, s. Zacken.

Zacoloacān, Fluß, s. Lerma (Rio de).

Zadar (spr. sa-), slaw. Name der Stadt Zara (s. d.) in Dalmatien.

Zaddeltracht, s. Zatteltracht und Tafel: Kostüme Ⅱ, Fig. 5 u. 6.

Zaddikīm (hebr.), s. Chasidim.

Zadōk, einer der Priester Davids, der mit Nathan und Bathseba gegen den rechtmäßigen Thronfolger Adonia für Bathsebas Sohn Salomo konspirierte. Zur Belohnung erhielt er von Salomo die Stelle des bisherigen Oberpriesters bei der Königsburg, des Abjathar aus Elis Familie, der wegen seiner Parteinahme für Adonia abgesetzt und auf sein Landgut zu Anathoth verwiesen wurde. Z. wurde der Ahnherr der spätern vorexilischen Oberpriester am Tempel und hierdurch auch der sich von Aaron ableitenden nachexilischen Hohenpriester. (S. Levi und Sadducäer.)

Zadruga (serb., spr. sá-), s. Hauskommunion.

Zafarani-Inseln, s. Presidios.

Zaffer, s. Kobaltoxyd.

Zafra, lat. Julia Restituta, uralte Bezirksstadt der span. Provinz Badajoz in Estremadura, ist Knotenpunkt der Eisenbahnen nach Sevilla (174 km), Huelva (180 km) und Merida (66 km) und hat (1887) 6120 E., auf der Ostseite die große gotische, dem Herzog Medinaceli gehörige, 1437 erbaute Burg (Alcazar) und beim Palacio große Viehmärkte. 5 km südlich, bei Alconera, sind Brüche bläulichen Marmors.

Zagaie, Waffe der Kaffern, s. Assagaie.

Zagan Chan («weißer Chan»), mongol. Name eines unabhängigen Fürsten, s. Zar.

Zagazig, Stadt in Ägypten, s. Sagasig.

Zagōra, Gebirge, s. Helikon.

Zagorianer Bahn, 116 km lange Privatbahn von Agram nach Csakathurn, mit Zweigbahn von Zabok-Krapina-Töplitz nach Krapina, 1866 eröffnet, im Betrieb der Ungar. Staatsbahnen. (S. Österreichisch-Ungarische Eisenbahnen, Tabellenbeilage Ⅲ, 5.)

Zagorĭen (spr. sa-) oder Kroatische Schweiz, die zwischen den Mittelgebirgen Ivansčica (1060 m), Matzel (683 m) und Slema Vrh (1035 m) bei Agram sich erstreckende Landschaft (1437 qkm) mit fruchtbaren Thälern, reichen Weingärten und schönen Wäldern (s. Karte: Bosnien u. s. w.). Das Gebiet ist gut bewässert; Hauptfluß ist die Krapina; es wird von der Zagorianer Bahn (s. d.) durchzogen. In Z. liegt der berühmte Badeort Krapina-Töplitz (s. d.).

Zagreb (spr. sa-), kroat. Name von Agram (s. d.) in Kroatien.

Zagreus (grch.), Beiname des Dionysos (s. d.).

Zagros, im Altertum Name des Bachtijarigebirges, s. Bachtijari und Luristan.

Zâguê, ein Königshaus in Äthiopien (s. d.).

Zagýva (spr. sadjwa), größter Nebenfluß der Theiß an deren rechtem Ufer, entspringt an der Südseite des Berges Medves im ungar. Komitat Neograd und fließt nach vielfach gewundenem Laufe bei Szolnok in die Theiß. Seine Länge beträgt 167 km. Der größte Zufluß ist die Tarna aus dem Komitat Gömör, den er bei Jasz-Bereny links aufnimmt.

Zahl, eine Menge von Einheiten einer und derselben Art. Das Gezählte heißt eine benannte oder konkrete Z., z. B. 5 Pfund, 7 Mark; die Menge der Einheiten, ohne Rücksicht auf die Beschaffenheit des Gezählten, heißt eine unbenannte oder abstrakte Z. Man unterscheidet ganze und gebrochene Z., positive und negative (s. Positiv), rationale und irrationale (s. Irrational), reelle, imaginäre (s. Imaginär) und komplexe Z. (s. Komplexe Zahlen), algebraische und transcendente Z. (s. Transcendent). Eine ganze Z. entsteht durch Vervielfachung oder Wiederholung der Einheit; eine gebrochene Z. oder ein Bruch (s. d.) durch Teilung der Einheit in eine Anzahl gleicher Teile oder Vervielfachung eines dieser Teile. Die ganzen Z. sind Primzahlen (s. d.) oder zusammengesetzte Z.; ferner entweder gerade oder ungerade Z., von denen die erstern durch 2 teilbar sind, die letztern nicht. Die Anordnung der Z. zu übersichtlichen Reihen ist das Zahlensystem (s. d.). Die Lehre von den Z. ist die Arithmetik (s. d.). Die Schriftzeichen für die Z. sind die Ziffern (s. d.), die Wörter dafür die Zahlwörter (s. d.). – Vgl. Dedekind, Was sind und was sollen die Z. (Braunschw. 1888); Dirichlet, Vorlesungen über Zahlentheorie (4. Aufl., ebd. 1894); Bachmann, Zahlentheorie (Lpz. 1892‒94).

Über Z. in erkenntnistheoretischer Bedeutung s. Größe.

Zählapparate, s. Zählwerke.

Zahlenlotterie, s. Lotto.

Zahlensystem, die Darstellung aller Zahlen mit Hilfe der Potenzen einer bestimmten ganzen Zahl, der Grundzahl. Wählt man z. B. die 10 zur Grundzahl (entsprechend der Anzahl der Finger des Menschen), so erhält man das dekadische oder Decimalsystem (s. d.), das in allen Kultursprachen der Benennung der Zahlen zu Grunde liegt. Mit Hilfe der Potenzen von 10 kann man jede ganze Zabl in der Form: 𝛼₀+10𝛼₁+10²𝛼₂+10³𝛼₃+… darstellen, wo 𝛼₀, 𝛼₁, 𝛼₂, … Zahlen aus der Reihe 0,1, 2, … 9 sind, und zwar nur auf eine einzige Weise. Man nennt hier 10 einen Zehner, 10² ein Hundert, 10³ ein Tausend, 10⁶ eine Million, 10⁹ eine Milliarde, 10¹² eine Billion u. s. w. und kann so die Zahlen in bequemer Weise aussprechen. Statt die Potenzen von 10 wirklich hinzuschreiben, schreibt man bequemer bloß die Zahlen 𝛼₀, 𝛼₁, 𝛼₂, … der Reihe nach von rechts nach links nebeneinander hin und erkennt dann die Potenz von 10, mit der jede der Zahlen 𝛼₀, 𝛼₁, … multipliziert ist, aus der Stellung der betreffenden Zahl unter den übrigen; in