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Korrespondenzblatt zum sechzehnten Band.
C. S. in S. bei S. Von der Krümmung eines Kreisbogens AB (s. Figur), d. h. von der Größe seiner Abweichung von der geraden Linie oder Sehne, die seine Endpunkte verbindet, erhält man eine Vorstellung durch Angabe des sogen. Pfeiles CD, d. h. der Erhebung der Mitte des Bogens über die Mitte der Sehne. Ist R der Halbmesser des Kreises und AOB = 2d der zum Bogen AB gehörige Zentriwinkel, so ist
^[Liste]
der Pfeil CD = 2R sin^{2} δ/2 (1).
Setzt man nun den Erdhalbmesser R = 6370 km, so findet man zum Bogen AB = 1 km auf dem Erdumfang den Zentriwinkel
^[Liste]
2 δ = 1,296,000'' / 2R π = 32,38''
und den Pfeil CD = 1,965 cm. Da nun die Sinus kleiner Winkel sich verhalten wie die zu letztern gehörigen Bogen, so verhalten sich die Pfeile kleinerer Bogen wie die Quadrate dieser Bogen, und man findet also den zu einem Bogen des Erdumfangs von a Kilometer Länge gehörigen Pfeil, ausgedrückt in Zentimetern nach der Formel
^[Liste]
Pfeil CD = 1,965 . a. (2).
Letztere Formel gibt aber für größere Bogen zu große Werte, und man muß dann die richtige Formel (1) benutzen. Für einen Bogen von 1° oder 111,18 km erhält man z. B. aus (2) den Wert CD = 242,9 m, während in Wahrheit CD = 242,6 m ist. Einige (gekürzte) Werte enthält folgende Tabelle der Pfeilhöhe für verschiedene Bogen des Erdumfangs.
Bogen AB Pfeil CD
1 km 2 cm
2 km 8 cm
3 km 18 cm
4 km 31 cm
5 km 49 cm
7,5 km 1,11 m
10 km 1,96 m
25 km 12,3 m
50 km 49,1 m
100 km 196,4 m
1° = 111,18 km 242,6 m
10° = 1111,82 km 2,42 km
30° = 3335,5 km 21,71 km
Bogen des Erdumfangs, deren Länge 5 km nicht übersteigt, können ganz gut als gerade Linien betrachtet werden; bei trigonometrischen Höhenmessungen aber darf schon bei Entfernungen von 500 m die Erdkrümmung nicht mehr unberücksichtigt bleiben.
Für die Entfernung a (in Kilometern), bis zu welcher man auf dem Meer von der Höhe h (in Metern) aus sehen kann, gilt unter Berücksichtigung der atmosphärischen Strahlenbrechung die Formel
a = 3,827 . sqrt(h), ^[img]
aus welcher sich folgende Werte ergeben:
h a
0,5 m 2,7 km
1 3,8
1,5 4,7
2 5,4
3 6,6
4 7,6
5 8,6
10 12,1
15 14,8
30 21,0
50 27,1
100 38,3
200 54,1
300 66,2
400 76,6
500 85,6
1000 121,0
^[Abb.: Geometrische Figur.]
E. Ulricus in Kopenhagen. Das Gebiet der Volksschule eignet sich im ganzen wenig zu weltstatistischen Vergleichungen, da die gesetzlichen Unterlagen und die Einrichtungen des Elementarschulwesens von Land zu Land allzu verschieden sind. Auch die nationalen Eigentümlichkeiten in Gewöhnung an die Volksschule und in Benutzung ihres Unterrichts weichen erheblich voneinander ab, so daß schon innerhalb sehr verwandter Staatsgebilde die Voraussetzungen gleichartiger Verhältnisse nicht zutreffen. Deshalb dürfen internationale Vergleichungen über die Kosten der Volksschulen und somit auch die von Ihnen angeführte Zusammenstellung des Unterrichtskommissars zu Washington im ganzen nur mit Vorsicht aufgenommen werden, zumal wenn wie hier verabsäumt ist, genau die Bestandteile anzugeben, aus welchen sich die in Rechnung gestellten Kosten zusammensetzen. Daß auch über den Zeitpunkt, für den die Zahlen gelten, alle Angaben fehlen, mag nur berührt werden. Immerhin sind nachstehende Ziffern nicht ohne allen Wert; denn das, was sich ein Volk die Heranbildung des größten Teils seiner Jugend kosten läßt, ist wenigstens eine Art von Gradmesser seiner Kultur, bei deren Beurteilung freilich noch viele andre Dinge mit zu berücksichtigen sind. Nach dem amerikanischen Bericht stellen bez. berechnen sich die Volksschulausgaben in:
Überhaupt Mark. Der Schüler Mark. Für den Kopf Mark.
Preußen 116616000 24,10 4,15
Bayern 14369000 17,05 2,65
Sachsen 18463000 34,58 5,81
Hessen 8055000 50,34 8,42
Sachsen-Weimar 518000 10,02 1,65
Ungarn 20713000 11,28 1,32
Schweiz 11985000 27,61 4,21
Frankreich 68107000 14,61 1,81
Belgien 11539000 35,43 1,97
den Niederlanden 24670000 41,90 5,69
England und Wales 135792000 29,82 5,23
Schottland 20590000 33,45 5,51
Irland 18565000 17,32 3,59
Rußland mit Finnland 22596000 14,67 0,26
E. Heß in K. Die griechische Archäologische Gesellschaft hatte allerdings die Absicht, die Ausgrabungen in Delphi auf eigne Hand und Kosten vorzunehmen, und zu diesem Zweck mit der Wiener Unionbank eine Prämienanleihe abgeschlossen. Der Plan ist jedoch von der Regierung, welche das Überhandnehmen solcher Anleihen in Österreich nicht dulden will, vereitelt worden und das Unternehmen vertagt.
Hoboist Otto St. Mit dem Ausdruck Bürstenabzug bezeichnet man herkömmlich einen gewöhnlichen Korrekturabdruck oder, wie die Buchdrucker sagen, eine »Fahnenkorrektur«, die in früherer Zeit, nach einem vielleicht von Gutenberg selbst erfundenen Verfahren, bloß mit einer weichen, sehr dichten Bürste (daher der Name) von dem eingeschwärzten und mit Papier bedeckten Schriftsatz direkt »abgeklopft« wurde. Jetzt werden Korrekturabdrücke allgemein mit der Buchdruckhandpresse hergestellt, und von der alten Weise ist nur der Name übriggeblieben.
K. Kier in Hotzenplotz. 1) Über die »Excelsiormühle« finden Sie Näheres im Ergänzungs- und Registerband. 2) Farragut steht an der rechten Stelle (Bd. 6, S. 59). 3) Die deutsche Marineakademie besteht seit 1872. 4) Die Ruine Füllstein gehört, wie unzählige andre Ruinen, nicht ins Konv.-Lexikon.
Otto Rühe in Anklam. Die Tagesdaten im Konversations-Lexikon sind auch für das 17. Jahrh. nach dem neuen Gregorianischen Kalender berechnet. Danach ist der 24. Juli alten Stils der 3. Aug. neuen Stils. Der 4. Aug. ist als Ende der Belagerung Stralsunds deshalb nicht unrichtig, weil der Abzug der Wallensteinschen Truppen 3. Aug. 1628 wohl begonnen, aber erst 4. Aug. beendet wurde.
