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Figuranten – Fikh

Noten alle die gleiche rhythmische Form haben, aber metrisch frei zu behandeln sind, ähnlich wie im neuern Recitativ. Zwar hat schon der Ambrosianische Gesang sowie sein mutmaßliches Vorbild, der griech. oder der hebr. Gesang, aus abwechselnden Längen und Kürzen bestanden; doch waren diese Längen und Kürzen des Tons nur durch die prosodische Länge und Kürze des Textes bestimmt, also weder selbständig musikalisch, noch auch in ähnlicher Weise nach bestimmten Zeitwerten gemessen wie die Noten der Mensural- und unserer heutigen Musik. Figural- oder Mensuralgesang entstand erst, als die Töne der Melodie hinsichtlich ihrer Zeitwerte von der Prosodie sich unabhängig zu machen anfingen, so daß auf eine metrisch lange Silbe eine kurze Note und umgekehrt auf eine kurze Silbe auch eine lange Note zu stehen kommen konnte; ferner als man anfing mehrstimmig zu setzen, d. h. mit zweien oder mehrern Stimmen von selbständigem Tongang und Rhythmus gegeneinander zu kontrapunktieren, woraus dann eine bestimmte Mensur der Töne von selbst mit Notwendigkeit sich ergeben mußte, da sonst Konfusion und Disharmonie nicht ausbleiben konnten. Als man anfing, die Töne bestimmt zu messen und die verschiedenen Zeitwerte durch die Form der Noten zu veranschaulichen , entstanden alsbald entsprechende Modifikationen der Notengestalt. – Von diesen Gestalten (figurae) der Notengattungen und von den aus Vermischung derselben entstehenden Zeitfiguren schreibt sich der Ausdruck F. her. Hiervon zu unterscheiden ist der figurierte Gesang oder figurierte Stil; dieser ist nur ein Gesang, bei dem die melodischen Hauptnoten in kleinere Teile (Figuren, Diminutionen) zerlegt sind, wodurch der Gesang bewegt und gefärbt wird (s. Figurierter Choral), was beim eigentlichen Figuralgesang zwar auch stattfinden kann, aber noch nicht immer notwendigerweise der Fall zu sein braucht. Obgleich unsere heutige Musik ebenfalls Figural- oder Mensuralmusik ist, so pflegt man doch diese beiden Ausdrücke besonders auf die Musik des 15. und 16. Jahrh. anzuwenden, weil damals die künstliche Behandlung der Mensur in voller Blüte stand.

Figuránten (lat.), soviel wie Statisten, auf der Bühne diejenigen Personen, die als stumme Figuren auftreten; im Ballett (Figurantinnen) die Chortänzerinnen im Gegensatz zu den Solotänzerinnen.

Figuration (lat.), Bildung, Gestaltung, Belebung und Ausschmückung einer Rede, eines Musikstücks durch Figuren (s. Figur).

Figuratīv (lat.), bildlich, vorbildlich.

Figurenspiel, s. Elfern.

Figurensteine (Lapides figurati alter Autoren) heißen im Volk noch heute die Petrefakten oder Versteinerungen (s. d. und Paläontologie).

Figurieren (lat.), bilden, gestalten, etwas bildlich darstellen, mit Figuren schmücken; dann in übertragenem Sinne: eine Rolle spielen, Figur machen; ferner eine bloße Figur abgeben, Lückenbüßer sein.

Figurierter Choral, eine hauptsächlich im Orgelspiel, aber auch im mehrstimmigen Gesange gebräuchliche Weise, wobei die in langen Noten feierlich ertönende Choralmelodie von den übrigen Stimmen mit lebhaftern Tonfiguren umspielt wird. Bei dem echten F. C. müssen diese Figuren aus den Motiven des Chorals gebildet sein; der F. C. wird daher zum fugierten Kontrapunkt gerechnet. (S. Figuralmusik und Choralbearbeitung.) ^[Spaltenwechsel]

Figurierter Gesang, Figurierter Stil, s. Figuralmusik.

Figurierte Stoffe, soviel wie Bildgewebe (s. d.).

Figurierte Zahlen, die Glieder arithmet. Reihen höherer Ordnungen, deren erstes Glied die Einheit ist; sie haben ihren Namen von der geometr. Entstehungsart der einfachsten von ihnen. Geht man von der Reihe der natürlichen Zahlen aus: 1, 2, 3, 4, 5 u. s. w., so erhält man durch successive Addition der 1, 2, 3 u. s. w. ersten Glieder die Reihe

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 …

Diese Zahlen sind die einfachsten F. Z.; sie heißen Triangular- oder Trigonalzahlen, d. i. Dreieckszahlen, weil man sie durch gleichweit voneinander entfernte Punkte, die ein gleichseitiges Dreieck bilden, darstellen kann. Durch successive Addition der Glieder der obigen Reihe erhält man ferner folgende:

1, 4, 10, 20, 35, 56, 84…

Diese Zahlen heißen Pyramidalzahlen. Durch dieselbe Methode successiver Addition erhält man weiter die Zahlenreihen:

1, 5, 15, 35, 70, 126, 210…

1, 6, 21, 56, 126, 252, 462 …

u. s. w. Man nennt sie auch die zweiten, dritten u. s. w. Pyramidalzahlen. Geht man, statt von der Reihe der natürlichen Zahlen, von denjenigen arithmet. Reihen der ersten Ordnung aus, deren Differenzen 2, 3, 4, 5 u. s. w. sind, also: 1, 3, 5, 7, 9, 11 … – 1, 4, 7, 10, 13, 16 … – 1, 5, 9, 13, 17, 21… – 1, 6, 11, 16, 21, 26 … u. s. w., und addiert in denselben successiv die ersten 2, 3, 4 … Glieder, so erhält man folgende Reihen:

1, 4, 9, 16, 25, 36…

1, 5, 12, 22, 35, 51 …

1, 6, 15, 28, 45, 66 …

1, 7, 18, 34, 55, 81 …

Die darin enthaltenen Zahlen nennt man Polygonalzahlen (s. d.), und zwar die der ersten Reihe Quadratzahlen, die der zweiten Pentagonal- oder Fünfeckszahlen, die der dritten Hexagonal- oder Sechseckszahlen u. s. w. Aus jeder dieser Reihen kann man, wie aus den Triangularzahlen, Pyramidalzahlen ableiten. Die Erfindung der F. Z. wird der Pythagoreischen Schule zugeschrieben; die ältesten unter den vorhandenen Abhandlungen über dieselben sind von Nikomachus von Gerasa und von Diophantus verfaßt. Allgemeine Formeln der F. Z. wurden im 17. Jahrh. von Fermat und Pascal aufgestellt.

Figurīne (frz.), Figürchen, Nebenfigur, z. B. in Landschaftsgemälden; Modebild; verkleinertes Kostümmodell.

Figurismus, in der Theologie die Ansicht, wonach die Begebenheiten des Alten Testaments die des Neuen vorbildlich darstellen.

Figürlich, soviel wie bildlich.

Fijenoord (spr. feien-), Maasinsel, s. Rotterdam.

Fiji-Archipel, s. Fidschi-Inseln.

Fikh (arab.), die Wissenschaft des mohammed. Religionsgesetzes (Scharî’a), sowohl hinsichtlich der rituellen Pflichten, als auch hinsichtlich sämtlicher Kapitel des eigentlichen Rechts. Die Quellen des F. sind, außer dem Koran und der Tradition, der Consensus der gesamten mohammed. Kirche (Idschmâ’, s. d.) und die spekulative Folgerung mittels Analogie (Kijâs) in Fällen, für welche in den geschriebenen Quellen keine positive Entscheidung zu