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Keffi - Kegelschnitte.

ren" (Halle 1843) und "Ansichten über die keltischen Altertümer" (das. 1846-51, 3 Bde.).

Keffi, Name verschiedener Städte im Reich Sokoto im Sudân. Am bedeutendsten darunter: K. Abd es Senga, einer der größten afrikanischen Marktplätze, am Kokona, nördlichem Nebenfluß des Binuë, unter 9° nördl. Br. und 8° östl. L. v. Gr., in sehr fruchtbarer Gegend. Die Stadt ist von starken Steinmauern umgeben, besteht aus runden, aber auch schon viereckigen westafrikanischen Hütten und zählt 30,000 Einw. (mohammedanische Fulbe und Haussa, heidnische Afo). Aus allen Richtungen laufen hier die Wege der Elfenbeinkarawanen zusammen. Die Stadt wurde 1819 von Abd es Senga gegründet, welcher den Mohammedanismus hier einführte. Der jetzt hier wohnende Herrscher, dem noch 20 Ortschaften gehören, ist dem Gouverneur von Saria tributpflichtig.

Keffieh (arab.), ein meist rot und gelb gestreiftes, halb- oder ganz seidenes Tuch mit langen Fransen, welches die Araber im heutigen Mesopotamien als Kopfbedeckung gebrauchen. Es wird mit einer Schnur aus Kamelhaaren rund um den Kopf befestigt, fällt in reichen Falten über Schultern und Nacken herab und ist ein vorzüglicher Schutz gegen Staub und Sonne. Die besten Keffiehs werden in Bagdad verfertigt, von wo auch ein bedeutender Export bis weit nach Indien getrieben wird. In Persien wird der K. als Abzeichen der Hadschiwürde betrachtet.

Kefir, s. Kumys.

Kegel (Conus), in der Stereometrie öfters s. v. w. Kegelfläche, d. h. diejenige krumme Fläche, welche eine gerade Linie beschreibt, die beständig durch einen gegebenen festen Punkt geht und dabei an einer gleichfalls gegebenen festen krummen Linie hingleitet. Der feste Punkt heißt die Spitze, die feste krumme Linie die Leitlinie und die bewegliche Gerade die Erzeugende des Kegels. Durch jeden Punkt des Kegels geht eine Gerade, nämlich eine Erzeugende, und alle auf der Kegelfläche gelegenen Geraden schneiden sich in der Spitze. Da eine Gerade von jedem ihrer Punkte aus ins Unendliche läuft, so erstreckt sich auch die Kegelfläche von der Spitze aus nach beiden Seiten ins Unendliche. Im engern Sinn versteht man unter K. oder Kegelfläche diejenige Fläche, deren Leitlinie ein Kreis ist, also den Kreiskegel oder die Kreiskegelfläche; ihre Schnitte mit einer Ebene nennt man Kegelschnitte (s. d.). K. bedeutet aber auch den Körper, welcher von einem Stück Kegelfläche und einer Ebene begrenzt wird; die erstere Fläche wird der Mantel oder die Mantelfläche, die letztere die Basis oder Grundfläche des Kegels genannt. Die Senkrechte, welche man von der Spitze auf die Grundfläche oder deren Verlängerung fällen kann, heißt die Höhe des Kegels. Steht bei dem Kreiskegel die Verbindungslinie des Kreismittelpunktes und der Spitze senkrecht auf der Basis, so heißt der K. ein gerader oder normaler Kreiskegel, auch ein Rotationskegel, weil er durch Umdrehung eines rechtwinkeligen Dreiecks um eine Kathete erzeugt werden kann; im entgegengesetzten Fall ist er ein schiefer Kreiskegel. Unter einem abgestumpften K. oder Kegelstumpf versteht man den Körper, welcher übrigbleibt, wenn man vom K. durch einen zur Basis parallelen Schnitt ein Stück mit der Spitze wegnimmt; der senkrechte Abstand der parallelen Flächen ist die Höhe des Körpers. Das Volumen eines Kegels mit der Grundfläche G und der Höhe h ist 1/3 Gh; ist die Basis ein Kreis vom Halbmesser R, so kann man dafür 1/3 R²πh setzen, wo π = 3,1415927... ist. Das Volumen eines Kegelstumpfs mit den parallelen Flächen G und g und der Höhe h ist 1/3 h (G +^ Gg + g); sind die parallelen Flächen Kreise mit den Halbmessern R und r, so ist diese Formel gleichbedeutend mit 1/3 hπ(R² + Rr + r²). Steht in einem Bottich von der Form eines geraden Kegelstumpfs mit dem Bodenhalbmesser R, dem obern Halbmesser r und der Höhe h die Flüssigkeit bis zur Höhe x, so ist ihr Volumen [(Ax - B)x + C]x, wo A, B und C die von x unabhängigen Werte A = ^[img], B = ^[img], C = R²π haben. Die Mantelfläche läßt sich nur beim normalen K. elementar darstellen. Haben R und h die obigen Bedeutungen, und ist s = ^[img] die Seite des Kegels, d. h. die Länge der Geraden, welche die Spitze mit einem Punkte des Umfangs der Basis verbindet, so ist die Mantelfläche des geraden Kreiskegels Rπs; beim geraden abgestumpften Kreiskegel ist diese Mantelfläche (R + r)πs, wo s = ^[img] die Länge der Geraden bedeutet, die sich auf die Mantelfläche ziehen läßt. - In der Orographie ein mehr oder minder frei stehender Berg von kegelförmiger Gestalt; eine Gruppe solcher Berge heißt Kegelgebirge. - In der Buchdruckerkunst die gleichmäßige Stärke des Typenkörpers in der Richtung der Höhe des Buchstabenbildes. Der schiefe K. wurde beim Guß einiger Schreibschriften (s. Schriftarten) angewandt, ist aber jetzt in Deutschland fast ganz außer Brauch. Früher in beliebigen Abstufungen, ist der K. zuerst in Frankreich systematisiert und sind dadurch die Typen in exakte Maßverhältnisse untereinander gebracht worden. - Bei den Kanonen versteht man unter K. das Visier. - K. ist auch ein alter Ausdruck für uneheliches Kind, woher die Redensart "Kind und K.", s. v. w. eheliche und uneheliche Kinder. Vgl. Kegelspiel.

Kegeldach, s. Dach.

Kegelräder, Zahnräder, deren Zähne auf die Mantelfläche eines abgestutzten Kegels gestellt sind, und welche unter rechtem oder einem andern Winkel ineinander greifen.

Kegelschnäbler (Conirostres), nach Cuvier u. a. Familie aus der Ordnung der Sperlingsvögel, mit kegelförmigem, meist starkem, kurzem, geradem oder schwach hakigem Schnabel. Hierher gehören die Gattungen: Meise, Lerche, Kreuzschnabel, Ammer, Fink u. a.

Kegelschnecke (Conus L.), Schneckengattung aus der Gruppe der Vorderkiemer (Prosobranchia) und der Familie der Kegelschnecken (Conidae). Das Gehäuse ist meist verkehrt-kegelförmig und hat ein flaches Gewinde. Von den 400 Arten, sämtlich Meerbewohnern, gehören mehrere zu den besondern Lieblingen der Schneckensammler und werden zum Teil sehr teuer bezahlt. Im vorigen Jahrhundert wurden für C. Ammiralis 800, für C. cedo nulli bis 5000 Mk. bezahlt. Einige Arten werden gegessen, von C. marmoratus L. in den indischen Gewässern auch der Laich; in Ostindien verarbeitete man die Gehäuse früher auch zu Schmucksachen, Ringen etc. S. Tafel "Schnecken".

Kegelschnitte (Sectiones conicae), Linien, welche sich als Schnitte einer Ebene mit einer Kreiskegelfläche (s. Kegel) ergeben. Es gibt drei wesentlich verschiedene K.; die Schnittebene kann nämlich 1) alle Erzeugenden des Kegels in endlicher Ferne schneiden, der Kegelschnitt hat dann keinen unendlich fernem Punkt und ist eine Ellipse (s. d.); die Schnittebene kann 2) parallel zu einer Erzeugenden gehen, der Kegelschnitt erstreckt sich dann nach einer Richtung ins Unendliche und ist eine Parabel (s. d.); die Ebene kann endlich 3) parallel zu zwei Erzeugenden gehen, der Kegelschnitt läuft dann nach zwei Rich-^[folgende Seite]