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Brennweite - Brentano.
von einem griechischen Heer unter Beihilfe des delphischen Gottes Apollon, welcher der Sage nach die Feinde durch Erdbeben, Blitz und Donner und Hagel schlug, eine Niederlage erlitten.
Brennweite, der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt einer Linse oder eines sphärischen Spiegels. Bei einem sphärischen Hohlspiegel ist sie gleich dem halben Halbmesser der Kugel, von deren Oberfläche die Spiegelfläche ein Teil ist. Die B. einer Linse hängt sowohl von den Krümmungsradien der beiden Linsenflächen als auch von dem Brechungskoeffizienten der Substanz ab, aus welcher die Linse verfertigt ist, und zwar in folgender Weise: Bezeichnet man mit r und r' die Krümmungsradien, mit n den Brechungskoeffizienten und mit f die B., so hat man 1/f = (n-1) (1/r + 1/r'). Für eine gleichseitig-bikonvexe Linse z. B. ist r' = r, demnach 1/f = 2(n-1)/r oder f = r/2(n-1) Besteht die Linse aus gewöhnlichem Glas, dessen Brechungskoeffizient = 3/2 ist, so ergibt sich f = r, d. h. bei einer gleichseitig-bikonvexen Linse aus gewöhnlichem Glas ist die B. gleich dem Krümmungsradius einer Linsenfläche. Für eine ebensolche Flintglaslinse (n = 1,635) dagegen ergibt sich f = 0,787 * r und für eine Linse aus Diamant (n = 2,487) nur f = 0,336 * r. Man sieht hieraus, daß für gleich geformte Linsen aus verschiedenen Substanzen die B. kleiner wird, wenn das Brechungsverhältnis des Materials zunimmt. Die Krümmungsradien konkaver Flächen sind bei Berechnung der B. negativ zu nehmen. Alsdann ergibt sich die B. der Hohllinsen negativ, entsprechend dem Umstand, daß Linsen dieser Art nur virtuelle Brennpunkte besitzen; vgl. Linse. Experimentell wird die B. bestimmt, indem man die Entfernung a eines Gegenstandes und die Entfernung b seines Bildes von der Linse oder dem Spiegel mißt und daraus die B. mit Hilfe der Gleichung 1/f = 1/a + 1/b berechnet. Vgl. Linse, Spiegelung.
Brennwurzbeeren, s. Daphne.
Breno, Kreishauptort in der ital. Provinz Brescia, im Camonicathal am Oglio gelegen, hat Schloßruinen, eine schöne Hauptkirche, (1881) 1699 Einw., lebhaften Handel und eine technische Schule. In der Nähe Stalaktitengrotten und Eisenwerke.
Brenta (bei den Römern Medoacus major), Fluß in Oberitalien, durch seine Anschwemmungen und Inundationen gefürchtet, entspringt aus dem Lago di Caldonazzo im südlichen Tirol östlich von Trient, durchfließt das Val Sugana, tritt bei Bassano in die venezianische Ebene, die er zwischen Dämmen durchströmt, wird bei Dolo schiffbar und mündete ursprünglich bei Fusina in die Lagunen von Venedig, ist aber, um deren Ausfüllung zu verhüten, von den Venezianern durch kolossale Damm- und Kanalbauten von Dolo an um die Lagunen herum bei Chioggia durch den Porto di Brondolo ins Meer geleitet worden. Mehrere schiffbare Kanäle verbinden ihn mit dem Bacchiglione, der Etsch und den Lagunen. Seine Länge beträgt 170 km, wovon 90 schiffbar sind. Die Ufer der B. sind flach, aber mit Villen und Parken, Dörfern und Gärten besäet.
Brenta, Weinmaß in Italien und der Schweiz, häufig etwa s. v. w. ein preußischer Eimer; insbesondere: in Turin = 49,285 Lit., in Mailand = 75,554 L., in Rom = 175,023 L., in der Schweiz = 37,5 L.
Brentano, 1) Klemens, bekannter Dichter der romantischen Schule, Enkel der Schriftstellerin Sophie Laroche und Bruder der Bettina v. Arnim, geb. 8. Sept. 1778 zu Frankfurt a. M., wurde gegen seine Neigung zum Kaufmann bestimmt, besuchte dann, da er auf keinem Kontor gutthat, eine höhere Schulanstalt und ging nach seines Vaters Tod (1797) nach Jena, wo er zuerst mit der romantischen Schule in Verkehr trat und allerlei romantische Extravaganzen ausführte. Bis 1804 reiste er dann viel und lebte abwechselnd in Dresden, Jena, Marburg (bei Savigny), Frankfurt, Wien und wieder an der Lahn und am Rhein (bei Lasaulx). Während dieser Zeit schrieb er den Roman "Godwi, oder das steinerne Bild der Mutter" unter dem Pseudonym Maria (Bremen 1800-1802, 2 Tle.), 1801 das Lustspiel "Ponce de Leon" (Götting. 1804), 1802 in Düsseldorf das Singspiel "Die lustigen Musikanten" (Frankf. 1803), 1803 die "Chronika eines fahrenden Schülers" (neue Ausg., Berl. 1872) u. a. Im J. 1803 verheiratete er sich mit Sophie Mereau, der geschiedenen Frau eines Professors und Justizamtmanns, welche selbst "Gedichte" (Berl. 1800-1802, 2 Bde.) und mehrere Romane, z. B. "Kalathiskos" (das. 1801 bis 1802, 2 Bde.), im hochromantischen Stil veröffentlicht hat. Nach dem frühzeitigen Tode derselben (31. Okt. 1806) begab sich B. nach Heidelberg, wo er mit seinem Freund Achim v. Arnim "Des Knaben Wunderhorn" und 1807 die "Einsiedlerzeitung" herausgab und den "Ersten Bärenhäuter" u. a. schrieb, und verlobte sich dann in Frankfurt mit Auguste Busmann, der exzentrischen Nichte des Bankiers Bethmann, die er entführte und in Kassel heiratete, um sich nach kurzer Zeit wieder von ihr scheiden zu lassen. B. wandte sich nun zunächst nach Berlin, wo er die schon früher begonnenen "Romanzen vom Rosenkranz" fortsetzte, die Erzählung "Der Philister vor, in und nach der Geschichte" (Berl. 1811, nur in wenigen Exemplaren gedruckt) verfaßte und seines sprühenden Witzes wegen allgemein gefeiert wurde; dann begab er sich nach Böhmen auf das Familiengut Bukowan, das sein jüngerer Bruder, Christian, verwaltete, und nach einjährigem Aufenthalt daselbst, während dessen er das historisch-romantische Schauspiel "Die Gründung Prags" (Pest 1815) schrieb, nach Wien. Hier verfaßte er 1813 für das Hoftheater in wenigen Stunden das Festspiel "Am Rhein, am Rhein!" und für das Theater an der Wien das Festspiel "Viktoria und ihre Geschwister" (Berl. 1817), das jedoch nicht zur Aufführung kam, und begab sich dann wieder nach Berlin, wo er die Erzählungen: "Geschichte vom braven Kasperl und der schönen Annerl", "Die mehreren Wehmüller" und "Die drei Nüsse" schrieb, und wo er sich im Umgang mit einer schwärmerischen Dame zum bigotten Katholizismus bekehrte. Im Herbst 1818 zog er sich nach Dülmen im Münsterschen zurück, wo er bei der visionären Anne Katharine Emmerich (s. d.) bis zu deren Tod (1824) blieb, ganze Bände ihrer Betrachtungen aufschreibend, von denen später mehrere im Druck erschienen. Dann lebte er wieder unstet in Bonn, Winkel am Rhein, Wiesbaden, Frankfurt, Straßburg (bei Görres) und Koblenz, wo er einige Zeit blieb, bis er sich 1833 in München niederließ, immer deutlicher alle Anzeichen von Verrücktheit kundgebend. Sein letztes Werk war das bekannte Märchen "Gockel, Hinkel und Gakeleia" (Frankf. 1838; neue Ausg., Regensb. 1880). Als er im November 1841 bedenklich erkrankte, holte ihn sein Bruder Christian zu sich nach Aschaffenburg; hier starb B. 28. Juli 1842. B. war ein Dichter von üppig wuchernder Phantasie und inniger Gefühlstiefe, der aber ohne Wirkung
