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Bewegungswiderstand (Kraftbedarf der Wasserfahrzeuge)
gewissermaßen für die Größe der Verdrängung maßgebend erschien. Nach der neuern sogen. Stromlinientheorie dagegen (welche davon ihren Namen hat, daß man sich das Wasser in lauter Faden oder Stromlinien zerlegt denkt) würde in einer idealen reibungslosen Flüssigkeit von einem tief untergetauchten Körper gar kein widerstand hervorgerufen, weil dabei zur Verdrängung des Wassers eine Arbeit nicht erforderlich ist, indem der durch die Ablenkung der Stromfäden von der geraden Linie erzeugte Druck nach hinten durch den nach vorn gerichteten Druck der sich wieder zusammenschließenden Stromfäden vollkommen aufgehoben wird. Wird dagegen derselbe Körper in einem der Wirklichkeit entsprechenden, nicht reibungslosen Fluidum tief untergetaucht bewegt, so entsteht Widerstand infolge der Flächenreibung und, wenn der Körper nicht sehr schlank ist, durch Wirbelbildung. Bewegt sich endlich der Körper wie ein Schiff auf der Oberfläche einer nicht reibungslosen Flüssigkeit, so entsteht außerdem Reibung und Wirbel bildenden Widerstand noch ein Wellen bildender Widerstand. Der Reibungswiderstand rührt von der Adhäsion der Wasserteilchen an der benetzten Oberfläche des Schiffs her, ist außer von dem Inhalt dieser Fläche auch von ihrer Länge und ferner von ihrem Zustand (glatt oder rauh) sowie von der Schiffsgeschwindigkeit abhängig, während er von der Schiffsform, vorausgesetzt, daß dieselbe in samten Linien verläuft, und von der Größe des Wasserdrucks so gut wie gar nicht beeinflußt wird, bei gut gebauten Schiffen beträgt der Reibungswiderstand stets mindestens die Hälfte des Gesamtwiderstandes und zwar bei geringern Geschwindigkeiten bis zu 3-4 m pro Sekunde 80-90 Proz. und bei den größten Geschwindigkeiten noch 50-70 Proz. desselben, wenn die Flächen rein und glatt, wird aber noch größer, wenn die Flächen rauh sind (z. B. bei Seeschiffen durch Bewachsen mit Seetieren). Der Wirbelwiderstand, welcher eine Wirbelbildung im Kielwasser hervorbringt, beträgt bei gut gebauten Schiffen etwa 8-10 Proz. des Reibungswiderstandes, kann dagegen durch schlechte Schiffsformen, besonders wenn die Hinterschiffe nicht schlank genug sind, bedeutend stärker werden. Der Wellenwiderstand wird durch die Oberflächenstörung verursacht. Die Ablenkung der Stromfäden vom Vorderteil des Schiffs bringt eine Verzögerung der Bewegung der Stromfäden mit sich. Diese hat eine Druckvermehrung zur Folge, welche sich in einer Niveauerhöhung, einer Welle (Bugwelle), äußert. In der Mitte des Schiffs haben die Stromfäden ihre größte Geschwindigkeit, so daß dort eine Druckabnahme eintritt, welche eine Niveausenkung, ein Wellenthal, herbeiführt, während durch die nochmalige Verzögerung der Stromfaden wiederum eine Druckvergrößerung eintritt und somit eine zweite Welle (Heckwelle) gebildet wird. Die
Bugwelle sucht das Schiff rückwärts, die Heckwelle vorwärts zu treiben, wirkt daher der Druck beider auf das Schiff gleich groß, so würde der Wellenwiderstand = 0 sein. In Wirklichkeit ist aber die Bugwelle immer stärker als die Heckwelle, so daß der Willenwiderstand sich als der Drucküberschuß der Bugwelle über die Heckwelle darstellt. Diese Druckdifferenz hängt im wesentlichen ab von der Länge des Vorder- und Hinterschiffs zu der Geschwindigkeit und zwar in der Weise, daß für jedes Schiff entsprechend seinen Längendimensionen eine Grenze der Geschwindigkeit besteht, über welche hinaus ein geringer Zuwachs an Geschwindigkeit von einer unverhältnismäßig starken Zunahme des Wellenwiderstandes begleitet ist. Diese Grenze ist nach Nussel erreicht, wenn die Geschwindigkeit = 3,63 √(l_{1} + l_{2}) m pro Sekunde wird, wobei l_{1} und l_{2} die Längen des Vorder- und Hinterschiffs in Metern sind. Nicht unbedeutend ist übrigens der Einfluß der Schiffsschrauben auf den Wellenwiderstand, indem sie dadurch, daß sie das Kielwasser heftig nach hinten werfen, die Bildung der Heckwelle stören, also den Wellenwiderstand vergrößern. Da nach der Stromlinientheorie die Reibungswiderstände überwiegen, so erhalten die hierher gehörigen Formeln als wesentlichen Faktor die benetzte Oberfläche des Schiffs.
Auf der Verdrängungstheorie beruhende Formeln sind aufgestellt von Compaignac, Mansel, Nystrom, Tredgold, Guede und Jay, Thornycroft, Middendorf, Riehn, Isherwood, Bourgois, Dupun de Lome, während Rankine, Kirk, Fronde, Tidemann und Rauchfuß ihren Formeln die Stromlinientheorie zu Grunde gelegt haben. Die Formel von Compaignac, welche zu überschläglichen Berechnungen des Bewegungswiderstandes benutzt werden kann und bei langsamer Bewegung einigermaßen zutreffende Resultate ergibt, stellt den Widerstand der durch den Ausdruck ζ . F (v² / 2g) Ɣ, wobei F die eingetauchte Fläche des größten Schiffsquerschnittes (Hauptspants) in Quadratmetern, v die Geschwindigkeit des Schiffs in Metern, relativ gegen das Wasser, ζ das Gewicht eines Kubikmeters Wasser, F die Beschleunigung der Schwere = 9,81 und ζ ein gewisser von der Form des Schiffs abhängiger Koeffizient ist. Hierbei ist zu setzen
für Prahme, die überall gleich breit und vorn u. hinten von vertikalen Flächen begrenzt sind ζ = 1,1
bei prismatischen Fahrzeugen mit schräg aufwärts gerichteten Vorder- und Hinterflächen ζ = 0,6-0,8
bei gewöhnlichen Kähnen ζ = 0,3-0,6
bei Flußldampfern ζ = 0,14-0,2
bei Seeschiffen ζ = 0,07-0,13
Die Formel von Rankine setzt den Widerstand W = 0,202 v² . O ^[W = 0,202 v² . O] Kilogramm, wenn v die Geschwindigkeit in Metern und O die benetzte Schiffsoberfläche bedeutet. Diese Formel gilt nur für gut gebaute Seeschiffe. Andre gebräuchliche und genauere Formeln sind komplizierter. Für ein Seeschiff, dessen eingetauchte Hauptspantfläche F = 20 qm, dessen benetzte Oberfläche O = 500 qm und dessen Geschwindigkeit v = 3 m pro Sekunde (ca. 6 Seemeilen in der Stunde) beträgt, würde nach der Formel von Compaignac (wenn ζ = 0,1 und Ɣ = 1000 angenommen wird) der Widerstand W = 0,1 . 20 . (9 / (2 . 9,81)) . 1000 = 917 kg betragen, während er nach der Formel von Rankine sich zu W = 0,2 . 2 . 9 . 500 = 909 kg berechnet. Bei 0,3 m Geschwindigkeit würde sich nach beiden Formeln ein Widerstand von rund 9 kg ergeben.
Neuerdings ermittelt man den Widerstand eines zu erbauenden Schiffs nach dem von Froude formulierten Gesetz der korrespondierenden Geschwindigkeiten mit Hilfe eines Modells, dessen Widerstand direkt gemessen wird, indem man es unter Einschaltung emes Dynamometers durch das Wasser zieht. Ist das Modell mmal kleiner (linear) als das Schiff, die verlangte Geschwindigkeit v, so hat man das Modell mit einer Geschwindigkeit v / √m zu ziehen und den dabei gefundenen Widerstand w mit m³ zu multiplizieren, um den Widerstand des Schiffs zu bekommen, den es bei der Geschwindigkeit v ausübt. Ist z. B. das Modell 25mal kleiner als das Schiff, welches mit 5 m Geschwindigkeit fahren soll, so hat man das Mo-
