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Funktionieren - Furche
Einschluß der trigonometrischen F., die elliptischen
und die hyperelliptischen F. Dabei ist es notwendig,
unter x nicht nur eine reelle Zahl zu verstehen,
sondern eine unbeschränkt allgemeine (komplexe)
Zahl. Die neuere Wendung der Analysis, begrün-
det durch Legendre, Gauh, Cauchy, Abel, Iacobi,
Riemann, Weierstrah, ist wesentlich Theorie der F.
Symmetrische F. sind solche, bei denen verschie-
dene veränderliche Größen auf gleiche Art vor-
kommen, sodaß man diese Größen miteinander
vertauschen kann, ohne dadurch den Wert der F. zu
ändern, z. V. a ^ d; (a 4- d) (a 4- c) (d ^- c) u. s. w.
Alternierende F. sind jedoch solche, bei denen
eine Vertauschung zweier veränderlicher Größen
zwar nicht den absoluten Wert, aber das Vorzeichen
der F. ändert, z. B. a-d; (a^d) (a.-c) (d-c) u. s. w.
Über die zeichnerische Darstellung einer F. s. Graphi-
sche Darstellung. (S. auch Eyklometrische Funk-
tionen und Goniometrische Funktionen.) - Vgl.
Dn Bois-Reymond, Die allgemeine Funktionen-
theorie (Tüb.^l882); Weierstraß, Abhandlungen aus
der Funttionenlehre (Berl. 188k); Dini, Grund-
lagen für eine Theorie der F. einer veränderlichen
reellen Größe (deutsch von Lüroth und Schepp, Lpz.
1892). (S. auch Differentialrechnung.)
In der Grammatik wird F. entweder in dem
allgemeinen Sinne von "Bedeutung" gebraucht
oder bezeichnet die besondere Bedeutung der ein-
zelnen Teile, in die ein Wort zerlegbar ist (Wurzel,
Sussire), z. B. das Suffix "-er" in "Drucker" hat
die F., die handelnde Perfon anzugeben, das ganze
Wort die F. eines iwinen a^entin (Bezeichnung der
handelnden Person). Die Funktionslehre, von
einigen Sprachforfchern als ein besonderer Teil der
Grammatik angesehen, ist die Lehre von der ur-
sprünglichen Bedeutung und den Bedeutungsver-
änderungen der Worte.
Über F. sanimalische und vegetative) in der PHy -
siologies. Animalisch und vgl. Stoffwechsel.
Funktionieren, in Funktion (s. d.) sein; Funk-
tionär (frz. lonetionnNii-ß), einer, der in Funktion
ist, Beamter.
Funktionswechsel hat A. Dohrn (in seinem
Werke "Der Ursprung der Wirbeltiere und das
Princip des F.", Lpz. 1875) eine häufig im Tier-
reiche vorkommende und längst gewürdigte Erschei-
nung genannt, die nach ihm als das den Ver-
änderungen des Organismus im ganzen und der
Organe im besondern zu Grunde liegende Princip
angesehen werden muß. Dies Princip wird von
ihm dahin definiert, daß durch Aufeinanderfolge
von Funktionen, deren Träger ein und dasselbe
Organ bleibt, die Umgestaltung des Organs be-
wirkt wird. Jede Funktion sei aus mehrern Fak-
toren zusammengesetzt, einer Hauptfunktion nnd
Nebenfunktionen. Durch Steigerung einer Neben-
funktion und Zurücksinken der Hauptfunktion ändere
sich die Gesamtfunktion, die Ncbcnfunktion werde
allmählich Hauptfunktion und die Folge diefes Pro-
zesses sei die Umgestaltung des Organs! Es lassen sich
in der That eine Menge von Umgestaltungen nach-
weisen, wo der F. bestimmend einwirkt, wie z. B.
in der Umwandlung von Kiemenfpalten zu Mund-
öffnung, mittlerm Ohr u. s. w.; aber damit ist noch
nicht nachgewiefen, daß allen und jeden Umwand-
lungen das Princip zu Grunde liege, und wenn
einerseits F. an demselben Organe vorkommen, so
darf nicht übersehen werden, daß nicht minder häu-
fig Funktionen von einem Organe auf das andere
übergehen und dieses umgestalten, ohne daß nach-
gewiesen werden könnte, daß diese umgestaltende,
zur Hauptsache werdende Funktion früher nur eine
Nebcnfunktion gewesen sei.
Funt (Mehrzahl Funty), der poln. Name für
Pfund, die Einheit des frühern poln. Gewichts, an
dessen Stelle 1./13. Mai 1849 das russische trat. -
F. heißt auch das russ. Pfund. (S. Pfund.)
I'uooöso (ital.), in der Musik: mit Feuer, feurig.
Fuorcla, Alpenpaft, s. Furka.
?uori äi da.noo (ital.), s. Banco.
Furan, s. Furfuran.
Furat, arab. Name des Euphrats.
Fürbitte, das Gebet für andere, wie es von
Christus und den Aposteln geübt wurde (Joh. 17;
1 Tim. 2, i-6). In der röm. Kirche wird namentlich
den Heiligen (s. Heilig) die F. für die ihrem Schutze
Befohlenen zugeschrieben; die Protestanten lehren
nur die F. Christi (hobenpriesterliches Gebet,
int6i'c638i0 LHcLi'äot^Ii") im Himmel.
Fürbringer, Max Karl, Anatom, geb. 30. Jan.
1846 zu Wittenberg, studierte 1865-69 Natur-
wissenschaft und Medizin in Jena und Berlin, nahm
im Winter 1870-71 am Deutsch-Französischen
Kriege teil und war von 1873 bis 1879 Prosektor
in Heidelberg, wo er sich 1876 in der mediz. Fakul-
tät habilitierte und 1878 auherord. Professor wurde.
Im Jahre darauf folgte er einem Nufe als ord. Pro-
fessor der Anatomie und Direktor des Anatomischen
Instituts nach Amsterdam; 1888 ging er in der
gleichen Eigenschaft nach Jena. Seine Arbeiten
beschäftigen sich besonders mit der Muskulatur der
Wirbeltiere; daraus sind hervorzuheben: "Die
Knochen und Muskeln der Extremitäten bei den
schlangenähnlichen Sauriern" (Lpz. 1870), "Zur
Entwicklung der Amphibienniere" (Heidelb. 1877)
und "Untersuchungen zur Morphologie und Syste-
matik der Vögel" (2 Tle., Amsterd. 1888).
Sein Bruder, Paul F., Mediziner, geb. 7. Aug.
1849 zu Delitzsch, studierte in Jena und Heidelberg,
habilitierte sich 1875 an letzterer Universität, wurde
1878 Professor in Jena und ist seit 1886 am Kranken-
hause Friedrichshain in Berlin thätig. Er schrieb
unter anderm "Die innern Krankheiten der Harn-
und Geschlechtsorgane" (2. Aufl., Verl. 1890) und
giebt mit E. Hahn eine Sammlung klinischer Vor-
träge, "Berliner Klinik" (Berl., seit 1888) heraus.
I'uro". (lat.), zweizinkige Gabel, bei den Rö-
mern ein Strafwerkzeug, bestehend aus zwei in Ge-
stalt eines V zusammengefügten Hölzern, welche
Nacken und Nucken drückten, während die Hände
vorn an die Schenkel der 1^. festgebunden wurden.
Die 1'. mußten Sklaven, die ein Verbrechen be-
gangen hatten, tragen und wurden darin steckend
gepeitscht, ferner auch Vatermörder und Staats-
feinde. Ahnlich war die Strafe mit den: ?atiduwm.
Letzteres war ein einziges gerades Stück Holz, das
quer über den Nucken gelegt wurde und an das die
Hände des Verbrechers festgebunden wurden. An
beide strafen reihte sich öfter die Kreuzigung an, in-
dem der Ubelthäter entweder an eine doppelte ^., in
Gestalt eines X, gebunden, oder mit dem i^tiduluin
an einem Balken hinaufgezogen ward.
Furca, Alpenpaß, s. Furka.
Furche, die beim Umbrechen des Landes durch
den Pflug oder Haken hervorgebrachte Vertiefung.
Die Zahl der Wendungen, welche das Land durch
die genannten Instrumente erhalten hat, drückt man
durch die Zahl der F. aus, z. V. das Land hat eine,
