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Kugelabschnitt - Kügelgen.
in einen Kugelabschnitt, ein Kugelsegment oder eine Kalotte (Kugelhaube) über. Sphärisches Zweieck oder Kugelzweieck heißt die Fläche zwischen zwei Meridianen oder überhaupt zwischen zwei größten Kreisen; sein Verhältnis zur ganzen Kugelfläche wird durch den Winkel, den beide Kreise oder ihre Ebenen einschließen, bestimmt. Werden drei Punkte auf der K. durch Bogen größter Kreise verbunden, so entsteht ein sphärisches oder Kugeldreieck; die Bogen, gemessen im Gradmaß, sind die Seiten desselben. Zwei Seiten sind zusammen stets größer als die dritte, die Summe aller drei Seiten aber liegt zwischen Null und vier rechten Winkeln. Die Summe der drei Winkel liegt zwischen zwei und sechs rechten Winkeln; der Überschuß der Winkelsumme über zwei rechte Winkel heißt der sphärische Exzeß. Wenn von den genannten sechs Stücken (Seiten und Winkeln) drei gegeben sind, so sind die übrigen bestimmt; dieselben durch Rechnung zu finden, ist die Aufgabe der sphärischen Trigonometrie. Bedeutet r den Radius der K., so gelten für die Oberfläche derselben folgende Formeln: 1) Die ganze Oberfläche der K. ist 4r²π, also viermal so groß als die Fläche des Äquators. 2) Die Oberfläche einer Zone und ebenso einer Kalotte von der Höhe h ist 2rπh. 3) Die Fläche eines Zweiecks, dessen Winkel w° mißt, ist 4r²π(w/360). 4) Die Fläche eines sphärischen Dreiecks mit den Winkeln α, β, γ ist
(α + β + γ - 180°) r²π/180.
Um für astronomische Zwecke die Fläche der K. und ihre Teile in Quadratgraden (q°) auszudrücken, setzt man
180/π statt r und 180.h/rπ statt h
und findet dann die ganze Kugelfläche = 41,252,96 q°, die Fläche der Zone = 20,626,48 . h/r, die des Zweiecks = 114,5916 . w und die des sphärischen Dreiecks =
(α + β + γ - 180°) . 57,2958 q°.
Für die Volumina gelten folgende Regeln: 5) Der Inhalt der ganzen K. ist 4/3 r³π. 6) Der Inhalt einer körperlichen Zone von der Höhe h, welche am Äquator beginnt, ist r²πh - 1/3 h³π. 7) Sind allgemein a und b die Halbmesser der beiden Parallelkreise, so ist der Inhalt der Zone hπ/6 (3a² + 3b² + h²); für den Kugelabschnitt wird b = 0, also der Inhalt = hπ/6 (3a² + h²). 8) Aus der Oberfläche F findet man den Halbmesser r und den Inhalt K der K. mittels der Formeln r = ^[img], K = ^[img]. 9) Aus dem Inhalt K findet man dagegen r = ^[img] und F = ^[img]. In diesen Formeln ist π die Ludolfsche Zahl = 3,1415927 (s. Kreis).
Oft erscheint die K. als Symbol der Erdkugel, mit einer Siegesgöttin geschmückt, unter den Füßen des römischen Adlers, in späterer Zeit ein Kreuz tragend. Diese Erdkugel mit und ohne Kreuz bildete sich allmählich als Reichsapfel aus, und so erscheint sie in der Hand der deutschen Kaiser etc. und in vielen neuern Wappen. Über K. als Teil der Munition für Schießwaffen s. Geschoß und Munition.
Kugelabschnitt, s. Kugel.
Kugelalge, s. Protococcus.
Kugelamarant, s. Gomphrena.
Kugelback, s. Back.
Kugelbakterĭe, s. Micrococcus.
Kugelbaum, Obstbaum, dessen runde Krone ausschließlich aus Nebenästen und Zweigen ohne Mittelast gebildet ist. Man erzieht den K. meist auf niedrigem Grundstamm schwachwüchsiger Art und gewinnt bei geeigneter Wahl der Obstsorte schon nach wenigen Jahren Ertrag.
Kugelbrust, das rund ausgeschmiedete Bruststück der Plattenrüstung des 15. und 16. Jahrh.
Kugeldiorīt, s. Corsit.
Kugeldistel, Pflanzengattung, s. Echinops.
Kugeldreieck, s. v. w. sphärisches Dreieck, s. Kugel.
Kugelfang (franz. Butte), Erdaufwurf, vor welchem Scheiben aufgestellt werden, nach denen mit Handfeuerwaffen oder Geschützen geschossen wird. Er muß, um Unglücksfälle zu verhüten, mindestens 0,5-1 m höher als die Scheibe und so stark sein, daß kein Geschoß hindurchgehen kann.
Kugelfisch (Tetrodon L.), Gattung aus der Ordnung der Haftkiefer und der Familie der Nacktzähner (Gymnodontidae), Fische mit kurzem Körper, einer elfenbeinartigen, in Blätter geteilten Bedeckung der Kiefer, welche einen Schnabel mit schneidendem Rand, aber ohne eigentliche Zähne bilden. Die Kiemendeckel sind sehr klein, die Schwimmblase aber ist sehr groß, und mehrere Arten können sich durch Aufnahme von Luft zu einer Kugel aufblasen, die stachlige Oberseite nach unten kehren und sich dadurch wirksam gegen Angriffe schützen. Die aufgenommene Luft tritt in einen aus sehr dünnem Zellgewebe bestehenden, die Bauchhöhlen ausfüllenden Kropf und wird durch eine den Schlund umgebende dichte Muskelschicht am Entweichen gehindert. Der Fahak (T. Physa L.), 25 cm lang, mit dickem, breitstirnigem Kopf, einem Höcker vor den weit oben stehenden Augen, zwei Bartfasern, auf der Bauchseite mit feinen, spitzen Stacheln, sonst nackt, auf dem Rücken schwärzlichblau, an den Seiten hochgelb gestreift, am Bauche gelblich, an der Kehle weiß, an der großen Schwanzflosse hochgelb; lebt im Mittelmeer, erscheint oft massenhaft im Nil, schwimmt im tiefern Wasser nach Art andrer Fische, steigt aber, sobald er sich bedroht glaubt, an die Oberfläche und bläst sich zur Verteidigung kugelartig auf, wobei er auf den Rücken fällt. Sein Fleisch wird gegessen, Kinder benutzen ihn aufgeblasen als Ball, auch wird er von Touristen gern als ägyptische Merkwürdigkeit gekauft.
Kugelgarten, Platz, auf dem die Geschosse glatter Geschütze in prismatischen oder pyramidalen Haufen aufgesetzt wurden.
Kugelgelenk, ein Scharnier, bei welchem eine Kugel von einem hohlkugelförmigen Teil umfaßt und einem oder beiden Teilen unbeschränkte Beweglichkeit gestattet ist.
Kügelgen, 1) Gerhard von, Maler, geb. 25. Jan. (a. St.) 1772 zu Bacharach, ward nebst seinem Zwillingsbruder Karl v. K. in dem Jesuitenkollegium zu Bonn erzogen. Seit 1789 widmeten sich die Brüder unter dem Landschaftsmaler Zick in Koblenz und dem Porträt- und Historienmaler Fesel der Kunst und gingen 1791 auf Kosten des Kurfürsten von Köln nach Rom. Als infolge der französischen Invasion die Unterstützung aufhörte, begab sich Gerhard nach München, um sich durch Porträtieren seinen Unterhalt zu verschaffen, während Karl in Rom zurückblieb. Gerhard ging im September 1795 nach Riga, wohin ihm später auch sein Bruder folgte, und 1799 begaben sich beide nach Petersburg, wo Gerhard zahl-^[folgende Seite]
