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D’Alembertsches Princip – Dalhousie

D’Alembertsches Princip. Wenn mehrere miteinander verbundene Körper von Kräften beeinflußt werden, müssen sie sich im allgemeinen anders bewegen, als es jeder für sich thun würde: die einen werden mehr, andere weniger beschleunigt. Erstere haben durch die Verbindung Kraft gewonnen, letztere verloren. Nach dem D. P. halten sich die gewonnenen und verlorenen Kräfte an den Verbindungen das Gleichgewicht, was durch folgendes Beispiel erläutert sei. An dem masselosen starren, um A drehbaren Stab (s. beistehende Figur) seien die schweren Massen m, m₁ in den Entfernungen r, r₁ angebracht. Im freien Zustande würde jede mit der Fallbeschleunigung g fallen (s. Fall). In Wirklichkeit wird m₁ mit einer größern Beschleunigung g + γ₁, m mit einer kleinern g – γ fallen. Da sich die gewonnene Kraft m₁γ₁ und die verlorene mγ am Hebel das Gleichgewicht halten, so ist r₁m₁γ₁ = rmγ. Da ferner die Beschleunigungen g + γ₁ und g – γ den Achsenabständen proportional sind, so ist r(g + γ₁) = r₁(g – γ). Aus beiden Gleichungen folgt für die Winkelbeschleunigung des Stabes

(g – γ)∕r = (mr + m₁r₁)g∕ (mr² + m₁r₁²),

d. h. sie ist gleich dem statischen Moment (s. Hebel) der angreifenden Kräfte, dividiert durch das Trägheitsmoment (s. d.), womit die Bewegungsaufgabe gelöst ist. Das D. P. ergiebt sich auch aus der Auffassung, daß alle an einem System wirklich geleistete Arbeit (s. d., Bd. 1, S. 809) der Arbeit der angreifenden Kräfte gleich ist, indem die Verbindungen selbst keine Arbeit leisten. In letzterer Fassung ist das D. P. nur eine Folgerung des Princips der Lebendigen Kraft (s. d.). Mittels des D. P. läßt sich auch die für die ganze Mechanik höchst wichtige Aufgabe lösen, die Bewegung eines starren Körpers, d. h. eines Systems von unendlich vielen, starr miteinander verbundenen Massenpunkten, auf die Bewegung eines einzigen Massenpunktes zurückzuführen (s. Bewegung, Bd. 2, S. 934 a). – Vgl. Mach, Die Mechanik (2. Aufl., Lpz. 1889).

^[Abb.]

Daleminzen, ein Stamm der Sorben (deren Reste die heutigen Lausitzer Wenden sind); nach ihnen hieß der von ihnen bewohnte Landstrich, der sich zu beiden Seiten der Freiberger Mulde hinzog und von Elbe und Chemnitz begrenzt war, jedoch bei Meißen auch über die Elbe hinüberreichte, Daleminzien. Nach Dietmar von Merseburg rührte der Name von den Deutschen her, während die Slawen selbst den Gau nach einer Wunderquelle Glomaci (Glomatschi), Glumaci (erhalten im Namen der Stadt Lommatzsch) nannten. Die jetzigen sächs. Städte Meißen, Rochlitz, Döbeln, Mügeln u. a. werden schon im 9. Jahrh. innerhalb der Grenzen von Daleminzien genannt, ihre Hauptfeste war Gana. Diese wurde 927 von König Heinrich Ⅰ. erobert und das Land durch die Einrichtung der Markgrafschaft Meißen und die Ansiedlung zahlreicher Vasallen dem Deutschen Reiche gesichert. – Vgl. G. Waitz, Jahrbücher des Deutschen Reichs unter König Heinrich Ⅰ. (Berl. 1863); K. Zeuß, Die Deutschen und die Nachbarstämme (Münch. 1837).

Daler («Thaler»), eine bis Ende 1776 übliche schwed. Geldgröße, eingeteilt in 4 Mark von 8 Öre zu 4 Örlein zu 6 Pf. Die Währung war seit dem 17. Jahrh. teils milder, teils Kupfer, und es galt 1 D. Silbermünze 3 D. Kupfermünze. Der Reichsthaler Species (Riksdaler Species) begriff 6 D. Silbermünze oder 18 D. Kupfermünze, war in Silber ausgeprägt und wurde als Münzstück auch «halber Plott» genannt. Das Gewicht des D. Silbermünze war gesetzlich 6,1945 g, seine Feinheit 11 Lot 1 Grän oder 690,972 Tausendteile, demnach sein Feingewicht 4,2802 g. Sein Silberinhalt war daher = 77,04 Pf. Reichswährung. (S. Riksdaler.)

Dalhousie (spr. dällhuhsi), Stadt und Heilanstalt in der zum Tahßil (Kreis) Pathankot gehörigen, im Vasallenstaate Tschamba gelegenen Exklave des Bezirks Gurdaspur im Pandschab (Vorderindien), 32° 31′ nördl. Br., 76° östl. L., in 2343 m Höhe, auf den Gipfeln und an den Abhängen dreier Himalajagipfel, hat eine nach der Jahreszeit schwankende Bevölkerung, Hotels, eine Brauerei, in der Umgebung Jagdreviere und Schieferbrüche. 1852 erwarb die Regierung unter dem Generalgouverneur Marquis of D. das Gebiet von dem Radscha von Tschamba; die Anlage der Militär- und Gesundheitsstation wurde jedoch erst seit 1860 planmäßig betrieben.

Dalhousie (spr. dällhuhsi), alte schott. Familie, wird zuerst im 12. Jahrh. erwähnt, wurde 1633 von Karl Ⅰ. zur schott. Grafenwürde und 1815 zu Peers des Vereinigten Königreichs erhoben.

James Andrew Broun-Ramsay, Marquis von D., geb. 22. April 1812, war Mitglied der Torypartei und bekleidete im Ministerium Peels 1841‒46 mehrere Ämter. Den ihm von Russell, Peels Nachfolger, angebotenen Eintritt in das Kabinett wies er zwar zurück, blieb aber zu Russell in freundschaftlichem Verhältnis und wurde 1847 zum Generalgouverneur von Ostindien ernannt. Unter ihm brach 1849 der zweite Pandschabkrieg aus, der mit dem Sturze des Sikhreichs endete. 1851‒52 zwang er die Birmanen nach einem Kriege zur Abtretung von Pegu, dem eine weitere Reihe gewaltsamer Annexionen in andern Teilen Indiens folgte. Vor allem legte er den Grund zu größern Eisenbahn- und Landstraßenbauten sowie zu Telegraphenlinien in Indien, eröffnete den großen Gangeskanal, errichtete Gesundheitsstationen für die europ. Beamten und ordnete die Verwaltung in den eroberten Gebieten. Nach achtjähriger Regierung verließ er Indien mit zerrütteter Gesundheit und starb nach langem Leiden auf seinem Stammsitz Dalhousie-Castle 19. Dez. 1860. Er war ein Mann von großer Energie, genial in seinen Entwürfen und rücksichtslos in den Mitteln sie auszuführen, und hat zur Ausbreitung der brit. Macht in Indien mehr als irgend einer seiner Vorgänger seit Hastings und Wellesley gethan. Dagegen rief er aber auch durch die rechtlose Besitznahme von Oudh, die wohl sein stärkster Mißgriff war, teilweise die Empörung hervor, die die brit. Herrschaft in ihren Grundfesten erschütterte. – Vgl. Arnold, History of the Marquis of D.’s administration of British India (2 Bde., Lond. 1863‒64); Trotter, Life of the Marquis of D. (ebd. 1889).

Mit ihm erlosch das Marquisat, während die alte schott. Grafenwürde auf seinen Vetter Fox Maule Ramsay überging. Dieser, geb. 22. April 1801, trat 1835 ins Parlament, wo er sich den Whigs anschloß, bekleidete mehrere Staatsstellen, unter Russell 1846‒52 das Kriegsministerium, das er 1855 unter Palmerston wiedererhielt und während