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Hyperbelräder - Hyperides

Hauptachse SS₁ und b die halbe sog. Nebenachse BB₁ bedeutet, die auch imaginäre Achse heißt, da sie die Hyperbelzweige nicht trifft und nur analog der kleinen Achse der Ellipse als Achse bezeichnet wird. Die mit den Asymptoten parallelen Koordinaten Hα, Hα₁ haben konstantes Produkt; daher bekommt die auf die Asymptoten bezogene Gleichung der H. die einfache Form x₁y₁ = k, wobei x₁ = Hα, y₁ = H/α₂ ist und k eine Konstante bedeutet. Sind höhere Potenzen dieser Koordinaten zu einem konstanten Produkt vereinigt, so nennt man die einer solchen Gleichung entsprechende Kurve eine höhere H. Auf Tafel Kurven I, Fig. 12 ist eine Schar H. gezeichnet, die mit einer Schar Ellipsen konfokal ist. In Fig. 13 derselben Tafel sind gleichseitige H. als orthogonale Trajektorien dargestellt.

In der Poetik und Rhetorik ist H. oder Hyperbole Übertreibung (übermäßige Vergrößerung oder Verkleinerung) des Ausdrucks, z. B. "Sein Ruhm reicht an die Sterne", oder "Das Blut floß auf dem Schlachtfeld in Strömen"; im andern Falle (der Verkleinerung, dann auch Meiosis genannt) dient diese Redefigur durch den Kontrast der hyperbolischen Form und der Kleinheit des Inhalts zur Darstellung des Lächerlichen. Hyperbolisch heißt überhaupt alles übertriebene.

Hyperbelräder, s. Zahnräder.

Hyperbolisches Paraboloid, s Paraboloide.

Hyperboloid, eine Fläche zweiter Ordnung (s. Fläche), die durch Ebenen in Hyperbeln, Ellipsen, Parabeln geschnitten werden kann. Man unterscheidet das einschalige H., dessen Gleichung lautet:

x²/a² + y²/b² - z²/c² = 1 und das zweischalige H. mit der Gleichung:

x²/a² - y²/b² - z²/c² = 1, worin a, b und c die Halbachsen des H. sind (s. Tafel: Flächen I, Fig. 5 u. 6). Auf dem einschaligen H. liegen zwei Scharen von Geraden; es gehört deshalb zu den Geradlinigen Flächen (s. d.). Das zweischalige enthält keine reellen Geraden.

Hyperboloidrad, s. Zahnräder.

Hyperboreer, nach antiker Anschauung ein mythischer Volksstamm. Ihre Sage schließt sich überall an Kultstätten des Apollon an, insbesondere an Delphi und Delos, und zwar erzählt man seit Hesiod meist von einem winterlichen Aufenthalt des Apollon im Hyperboreerlande, das seine eigentliche Heimat ist, und seiner Rückkehr daher im Frühling, sowie von der Ankunft hyperboreischer Gesandtschaften mit Ernteopfern. Dabei wird das Land selbst nach dem äußersten Westen oder Osten, später auch infolge einer Ableitung des Namens von Boreas nach Norden verlegt, und das Volk wird wie ein Volk der Seligen geschildert, das in ewigem Frieden bei frohen, zu Ehren des Apollon begangenen Opfermahlen sein Leben hinbringt, Krankheit und Alter aber nicht kennt. Das Land der goldhütenden Greifen und der einäugigen Arimaspen ist ihnen benachbart. - H. ist auch die heutige Bezeichnung der Volksstämme im äußersten Nordosten Asiens (s. d., Bd. 1, S. 985 a).

Hyperbulie (grch.), übermäßige Willenskraft.

Hyperchlorsäure, s. Überchlorsäure.

Hypereides, s. Hyperides.

Hyperemesis (grch.), übermäßiges Erbrechen.

Hypergeusie (grch.), übermäßige Verschärfung der Geschmacksempfindung.

Hyperhidrose (grch.), übermäßiges Schwitzen.

Hypericaceen, Pflanzenfamilie aus der Ordnung der Cistifloren (s. d.) mit gegen 200, mit Ausnahme der kalten Zonen fast über die ganze Erde verbreiteten Arten. Es sind meist Kräuter oder Sträucher, seltener Bäume, mit einfachen, gewöhnlich von kleinen durchsichtigen Drüsen durchsetzten Blättern. Die Blüten sind regelmäßig, gewöhnlich fünfseitig, fast immer gelb; Staubgefäße in unbestimmter Zahl, bald frei, bald zu drei oder fünf Bündeln verbunden. Fruchtknoten frei, mit drei oder fünf Fächern und ebenso vielen Griffeln; er wird zu einer drei- oder fünfklappigen Kapsel, seltener zu einer fleischigen Beere.

Hypericum L., Hartheu, Pflanzengattung aus der Familie der Hypericaceen (s. d.) mit gegen 150 Arten, Kräutern oder Sträuchern, mit runden oder vierkantigen Stengeln und einfachen, oft mit zahlreichen Öldrüsen durchsetzten und infolgedessen, gegen das Licht gehalten, durchsichtig punktierten Blättern und oft zu rispigen Trugdolden gruppierten gelben Blüten. Bei manchen Arten sind die Kelchzipfel am Rande drüsig gewimpert, bei andern die Blumenblätter und selbst die Staubbeutel schwarz gestrichelt und punktiert. Die häufigste Art ist das Johanniskraut oder gemeine Hartheu, Hypericum perforatum L. Andere mehr strauchige Arten werden in den Gärten als Zierde angepflanzt, unter diesen am häufigsten H. calycinum L., aus dem Orient, eine schöne, immergrüne Pflanze mit zahlreichen, oft niederliegenden Stengeln und großen, aber einzeln stehenden Blumen. Andere geschätzte Arten sind H. androsaemum L. (Androsaemum officinale L.), das echte Konradskraut, auch Grundheil, Blutheil oder Mannsblut genannt, und H. Kalmianum L. aus Virginien. Die schönste Art, H. oblongifolium Wall., im Himalaja, ein bis 2 m hoher immergrüner Busch mit roten Ästen und Zweigen und großen Blättern und Blumen in einem gabelästigen Blütenstand, ist nicht hart genug, um ohne gute Bedeckung unsern Winter im Freien auszuhalten.

Hyperiden (Hyperĭdae), s. Flohkrebse.

Hyperides (Hypereides), griech. Redner, trieb philos. und rhetorische Studien (er soll bei Plato und Isokrates gehört haben), trat dann als Anwalt auf, beteiligte sich aber bald am polit. Leben und zwar im entschieden antimacedon. Sinne, trat jedoch im Bestechungsprozeß des Harpalus gegen Demosthenes (s. d.) auf. Am Ende des J. 323 hielt er im athenischen Keramikos die Leichenrede zu Ehren des gefallenen Feldherrn Leosthenes und seiner Genossen. Als nach der unglücklichen Schlacht bei Krannon (322) Antipater die Auslieferung der antimacedon. Redner zur Bedingung des Friedens für die Athener machte, flüchtete H. nach der Insel Ägina, ward aber dort ergriffen, zu Antipater gebracht und auf dessen Befehl grausam hingerichtet. Von seinen zahlreichen Reden (52 erkannten die Alten als echt an) waren nur Fragmente erhalten, bis seit 1847 durch die Engländer Harris und Arden vier Reden teils in bedeutenden Bruchstücken (Rede gegen Demosthenes, Verteidigungsrede für Lykophron, Grabrede), teils vollständig (Rede für Euxenippus) auf Papyrusrollen in ägypt. Gräbern entdeckt und veröffentlicht wurden. Eine fünfte Rede (gegen Athenogenes) fand sich ebenda 1889. Die besten Ausgaben einzelner Reden besorgten Babington (Lond. 1850 u. ö.), Cobet (Leid. 1858 u.