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Schall (Fortpflanzung des Schalles).

einwärts zu schwingen. Die Stimmgabel hat alsdann eine ganze Schwingung vollendet, um nun eine zweite zu beginnen. Hat sich während der Dauer dieser Schwingung die Bewegung bis zu der Luftschicht 12 fortgepflanzt, so ist diese gerade im Begriff, ihre erste Schwingung anzutreten, d. h. sie ist um eine ganze Schwingung hinter der Bewegung der Stimmgabel zurück. Die Luftschicht 1 ist alsdann, weil ihr Abstand von der Stimmgabel nur 1/12 ist, auch nur um 1/12 Schwingung gegen die Stimmgabel zurückgeblieben; sie hat demnach 11/12 einer ganzen Schwingung vollendet, ist in ihre Ruhelage noch nicht zurückgekehrt, sondern befindet sich noch rechts von derselben. Ebenso haben die Luftschichten 2, 3, 4... resp. nur 10/12, 9/12, 8/12... ihrer Schwingung ausgeführt und befinden sich sonach im betrachteten Augenblick in den Stellungen, welche in der Zeichnung angegeben sind; die Luftschicht 6 z. B. hat erst 6/12 oder ½ Schwingung ausgeführt, nämlich von ihrer Ruhelage nach einwärts und wieder in die Ruhelage zurück, und passiert also gegenwärtig ihre Ruhelage. Überblicken wir jetzt sämtliche gleichzeitige Stellungen der Luftschichten, so ergibt sich, daß die Schichten zu beiden Seiten von 6, nämlich zwischen 3 und 9, näher zusammengerückt sind, als es im Ruhezustand der Fall war, die Schichten von a bis 3 und von 9-12 aber weiter voneinander abstehen. Zwischen 3 und 9 ist demnach die Luft verdichtet, und in 6 findet das Maximum der Verdichtung statt; von a bis 3 und von 9-12 ist die Luft verdünnt, und zwar befinden sich die Schichten bei a und bei 12 im Zustand der größten Verdünnung. Schwingt nun die Stimmgabel z. B. um 1/12 Schwingung weiter, so setzt auch jede Luftschicht ihre Bewegung um 1/12 Schwingung fort; die Luftschicht 7 z. B. erreicht jetzt ihre Ruhelage, und die Schichten 6 und 8 nehmen in Bezug auf sie dieselben Stellungen ein, welche 5 und 7 vorhin in Bezug auf 6 innehatten; die größte Verdichtung rückt daher von 6 nach 7 und ebenso die stärkste Verdünnung von a nach 1 und von 12 nach 13 u. s. f. Während also jedes Luftteilchen, ohne sich weit von seiner Gleichgewichtslage zu entfernen, in engen Grenzen hin- und herschwingt, pflanzen sich Verdichtungen und Verdünnungen durch die Reihe der Luftteilchen fort, wie Wellenberge und Wellenthäler über eine Wasserfläche hineilen, ohne die bloß auf- und abschwankenden Wasserteilchen mit sich fortzuführen. Eine Verdichtung und die darauf folgende Verdünnung bilden Zusammen eine ganze Welle; der Abstand (a bis 12) von einer Verdünnung bis zur nächsten oder von einer Verdichtung bis zur nächsten heißt die Wellenlänge. Die Wellenlänge ist demnach diejenige Strecke, auf welche sich die schwingende Bewegung während der Dauer einer ganzen Schwingung fortpflanzt. Bezeichnet man die Wellenlänge mit λ, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit mit v und die Schwingungsdauer mit t, so ist hiernach λ = vt. Jede ganze Schwingung des vibrierenden Körpers erzeugt eine ganze Welle; ist daher n seine Schwingungszahl, d. h. macht er n Schwingungen in einer Sekunde, so erzeugt er auch n Wellen, welche zusammen eine Strecke einnehmen gleich derjenigen (v), auf welche sich die Bewegung während einer Sekunde fortpflanzt, d. h. es ist n λ = v. Von einem schwingenden Punkt aus pflanzt sich der S. durch Luft von gleichmäßiger Beschaffenheit in konzentrischen Kugelschalen fort, welche sich abwechselnd im Zustand der Verdichtung und der Verdünnung befinden; jeder Radius einer solchen kugelförmigen Welle heißt ein Schallstrahl. Die Reihe von Luftteilchen, deren Bewegung wir vorhin betrachteten, bildet einen solchen Schallstrahl; ihre Schwingungen erfolgen in der Längsrichtung des Strahls selbst und werden daher longitudinale oder Längsschwingungen genannt. Da die innerhalb einer Kugelwelle bewegte Luftmasse im quadratischen Verhältnis ihres Radius wächst und sich demnach die von der Schallquelle ausgehende Bewegungsenergie auf immer größere Luftmassen verteilt, so muß die Stärke des Schalles mit wachsender Entfernung abnehmen, und zwar steht sie im umgekehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung. Wird die allseitige Ausbreitung der Schallstrahlen verhindert, indem man z. B. den S. in einer cylindrischen Röhre sich fortpflanzen läßt, so findet eine solche Schwächung nicht statt. Darauf beruht die Anwendung der Kommunikationsrohre (Sprachrohre) in Gasthöfen, Fabriken, auf Dampfbooten etc.

Die Schallstrahlen werden nach denselben Gesetzen zurückgeworfen und gebrochen (letzteres beim Übergang in Luft von andrer Dichte oder aus Luft in Wasser) wie die Lichtstrahlen. Von einer ebenen Fläche werden die Schallstrahlen so reflektiert, als kämen sie von einem Punkt, welcher auf der vom Erregungspunkt auf die Fläche gefällten Senkrechten ebenso weit hinter der Fläche liegt als der Erregungspunkt vor ihr (Echo). Stehen sich zwei Hohlspiegel (Schallspiegel) gegenüber, und bringt man in den Brennpunkt des einen eine Taschenuhr, so hört ein Beobachter, der sein Ohr in den Brennpunkt des andern Spiegels bringt, selbst in beträchtlicher Entfernung deutlich das Ticken der Uhr; die von letzterer ausgehenden Schallstrahlen werden nämlich von dem ersten Spiegel in paralleler Richtung auf den zweiten geworfen und von diesem in seinem Brennpunkt gesammelt. Auf die Reflexion des Schalles gründen sich auch das Hörrohr und das Sprachrohr.

Zur Fortpflanzung des Schalles ist die Luft oder ein andres materielles Mittel unbedingt erforderlich; im leeren Raum pflanzt sich der S. nicht fort. Ein unter die entleerte Glocke der Luftpumpe gebrachtes Schlagwerk wird nicht gehört. In verdünnter Luft, z. B. auf hohen Bergen, ist die Intensität des Schalles viel geringer als in Luft von gewöhnlicher Dichte. Der S. pflanzt sich von unten nach oben, aus dichtern in dünnere Luftschichten, leichter und mit größerer Stärke fort als von oben nach unten. Daß Geräusche bei Nacht weiter und deutlicher gehört werden als bei Tag, erklärt sich daraus, daß die Schallstrahlen bei Tag in den durch die Sonne ungleich erwärmten und daher ungleich dichten Luftschichten durch zahlreiche Reflexionen geschwächt werden. Auch in flüssigen und festen Körpern pflanzt sich der S. fort. Ein Taucher hört, was am Ufer gesprochen wird, und die leisesten Schläge an das Ende eines langen Balkens sind einem ans andre Ende gelegten Ohr vernehmbar.

Zur Ermittelung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles wurden an zwei Stationen, deren Entfernung genau gemessen war, bei Nacht Kanonen in vorher verabredeten Zeitpunkten abgefeuert und an jeder Station die Zeit beobachtet, welche zwischen dem gesehenen Lichtblitz und dem gehörten Knall verstrich. Dividiert man die gemessene Entfernung durch die Anzahl der Sekunden, welche der S. brauchte, um sie zurückzulegen, so ergibt sich der Weg, den er in einer Sekunde durchläuft. Das Bureau des longitudes fand 1822 nach dieser Methode 331,05 m, Moll und van Beek (1823) 332,26 m, neuere Versuche von Regnault ergaben 330,7 m bei 0°. Die Geschwindigkeit des Schalles wächst mit der Tem-^[folgende Seite]