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Triade – Trianon

(128,5 km) der Preuß. Staatsbahnen, Sitz eines Amtsgerichts, hat (1895) 2385 E., darunter 20 Katholiken und 193 Israeliten, Postamt zweiter Klasse mit Zweigstelle, Telegraph, eine Zwangserziehungsanstalt für verwahrloste Kinder; Wollspinnerei, Molkerei, Schlosserei, Landwirtschaft, Viehzucht, Woll- und Butterhandel.

Triāde (grch. Trias, s. d.), Gruppe von drei Gliedern. – Über die Elementartriaden s. d.

Triage (frz., spr. -ahsch’), das Ausgelesene, der Ausschuß; Ware, aus der das Beste ausgesucht ist; in Deutschland insbesondere der aus schwarzen und zerbrochenen Bohnen bestehende Kaffeeabfall.

Triakisoktaēder oder Pyramidenoktaeder, eine von 24 gleichschenkligen Dreiecken umschlossene Form des regulären Systems, deren allgemeine Gestalt zwischen dem Oktaeder und Rhombendodekaeder als Grenzformen schwankt. Es ist ein Oktaeder, das auf jeder Fläche noch eine niedrige dreiseitige Pyramide trägt. (S. Tafel: Krystalle Ⅰ, Fig. 5.)

Triakistetraēder, s. Trigondodekaeder.

Triakontēre (grch.), Schiff mit 30 an beiden Seiten sitzenden Ruderern.

Triāl, s. Numerus.

Trialētisches Gebirge, eine im S. der Kura in Transkaukasien in östl. Richtung sich hinziehende, etwa 150 km lange Gebirgskette von mäßiger Erhebung, die in Tiflis mit dem Sololakiberg endigt.

Trialismus und Trialisten, s. Trichotomie.

Triándrus, triandrisch (grch.), dreimännig, jede Blüte mit drei nicht miteinander verwachsenen Staubgefäßen; Triandrĭa nannte Linné die dritte Klasse seines Systems, die alle Pflanzen mit zwitterigen triandrischen Blüten umfaßt. Hierher gehört fast die ganze Familie der Gramineen (s. d.).

Triangel (lat.), soviel wie Dreieck (s. d.). – In der Janitscharenmusik heißt T. ein Schlaginstrument, das aus einem in ein Dreieck gebogenen stählernen Stabe besteht, an einem Riemen gehalten und mit einem Stahlstabe geschlagen wird.

Triangulārzahlen, s. Figurierte Zahlen und Polygonalzahlen.

Triangulation (neulat.), Dreiecksaufnahme, in der Vermessungskunst alle Arbeiten zur sorgfältigen und genauen Bestimmung einer meistens großen Anzahl von Punkten auf der Erdoberfläche nach ihrer geogr. Länge und Breite sowie ihrer absoluten Höhe. Die T. bildet stets die erste und grundlegende Vorarbeit für die Vermessung und Kartierung eines Landes und wird meist im Zusammenhang über ein größeres Gebiet, unter sorgfältiger Berücksichtigung der sphäroidischen Gestalt der Erde und unter Benutzung aller wissenschaftlichen und technischen Hilfsmittel ausgeführt. Das betreffende Landgebiet wird hierdurch mit einem mehr oder weniger engen Netze von Dreiecken überspannt, die die einzelnen trigonometrischen Punkte miteinander bilden, weshalb man die T. auch vielfach Netzlegung nennt. Bei der Ausführung wird stets aus dem Großen ins Kleine gearbeitet, um dem Entstehen und Übertragen von Fehlern möglichst vorzubeugen. Man unterscheidet in diesem Sinne eine T. erster, zweiter und dritter Ordnung. Erfinder der T. ist der Mathematiker Willibrord Snellius (s. d.) in Leiden, der diese Art der Vermessung 1617 bei einer von ihm ausgeführten Gradmessung zuerst anwendete.

Der Gang der Arbeit (in Preußen) ist ungefähr folgender: Zuerst werden die Dreieckspunkte erster Ordnung durch eingehende Erkundung des Geländes so ausgewählt, daß die einzelnen Dreiecksseiten eine durchschnittliche Länge von etwa 60 km erhalten. Diese Punkte werden durch Granitplatten und Pfeiler für die Dauer bezeichnet und durch Gerüste (sog. Signale oder Pyramiden) weithin sichtbar gemacht und zur Aufstellung der Instrumente vorbereitet. Die einzelnen Dreiecke, die keine zu spitzen Winkel erhalten dürfen, werden hierbei meist in Form einer in sich selbst zurücklaufenden Kette so aneinander gereiht, daß sie einen größern Teil des zu triangulierenden Landes zunächst umspannen und sodann auch den Innenraum ausfüllen (Dreieckskette, Dreiecksnetz). Sämtliche Dreieckswinkel werden mit zehnzölligen Theodoliten gemessen, die bei mikroskopischer Ablesung noch ⅒ Sekunde durch Schätzung bestimmen lassen; jeder einzelne Winkel wird 24mal gemessen, wobei als Visierobjekt auf den jedesmal anvisierten Dreieckspunkten ausschließlich das Licht von Heliotropen (s. d.) benutzt wird. Die Berechnung und Ausgleichung erfolgt nach bestimmt vorgeschriebenen Formeln; als äußerste zulässige Fehlergrenze für die Brauchbarkeit einer Dreiecksseite ist ein mittlerer Fehler von 1/100000 der wirklichen Länge bestimmt. Die Berechnung der Seitenlängen selbst gründet sich auf eine Basis (s. d.). Die geogr. Länge und Breite wird durch Verbindung der Dreieckskette mit einer Sternwarte, die Orientierung auf dem Erdkörper durch das gemessene Azimut einer Dreiecksseite gewonnen. Dieser T. erster Ordnung folgt diejenige zweiter Ordnung, wobei die großen Dreiecke durch gleichfalls sorgfältig ausgewählte und sodann bebaute Punkte zweiter Ordnung ausgefüllt werden. Die Länge der einzelnen Dreiecksseiten beträgt hier nur etwa 12 km, die Winkelmessung wird mit 8zölligen Theodoliten bis auf halbe Sekunden genau ausgeführt und jeder Winkel 12mal gemessen. Das Visierobjekt bilden hierbei die auf den einzelnen Punkten errichteten Pyramiden. Endlich folgt im Anschluß hieran die T. dritter Ordnung oder die Detailtriangulation, welche Dreiecke von etwa 2 km Seitenlänge bestimmt, wobei 5zöllige Universalinstrumente mit Ablesung bis zu 1 Sekunde verwendet werden; jeder Winkel wird 6mal gemessen. Hierbei werden auch zahlreiche solche Punkte bestimmt, auf denen Winkelmessungen nicht stattfinden (z. B. Türme, Schornsteine, Hausgiebel u. s. w.), die vielmehr nur durch mehrfache Schnitte festgelegt werden. Solche Punkte sind vierter und fünfter Ordnung. Alle Punkte werden nach geogr. Länge und Breite berechnet; ihre absolute Höhe über N. N. (s. d.) wird durch trigonometr. oder geometr. Nivellement bestimmt. Auf jede Quadratmeile sollen regelmäßig 10 versteinte Punkte kommen, zu denen außerdem noch die trigonometrisch bestimmten Türme, Schornsteine u. s. w. hinzutreten.

Vgl. von Morozowicz, Die königlich preuß. Landesaufnahme (im Beiheft zum «Militär-Wochenblatt», Berl. 1879); Die königlich preuß. Landestriangulation. T. der Umgegend von Berlin (hg. vom Bureau der Landestriangulation, ebd. 1867).

Triangulieren, eine Triangulation (s. d.) vornehmen; auch eine Art des Pfropfens (s. Veredelung).

Triangŭlum (lat.), das Sternbild Dreieck (s. d.).

Trianon (spr. -nóng), zwei Lustschlösser im nördl. Teil des Parks von Versailles. Das einstöckige Grand T. (Großtrianon) ließ Ludwig ⅩⅣ. für Frau von Maintenon nach den Plänen von Man- ^[folgende Seite]