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Polygonalzahlen – Polygonum

der Mitte der Polygonseite oder an den Polygonecken ihre Stelle finden. Die Kaponnieren dürfen niemals dem feindlichen Geschützfeuer in der Längsrichtung der Gräben ausgesetzt werden; dies wird für Mittelkaponnieren vermieden durch eine schwache Brechung der Polygonseiten nach außen, für Eckkaponnieren durch eine solche nach innen. Außerdem müssen die Kaponnieren gegen Sicht und womöglich auch gegen indirektes Feuer geschützt sein (unter Umständen durch Erhöhung des Glaciskammes oder auch durch Panzerung). Die größtmögliche Länge einer Front dieser Grundrißform ist abhängig von der wirksamen Tragweite der flankierenden Feuerwaffen, indem sie doppelt so groß sein kann, da die Flankierung entweder von der Mitte aus bis zu jeder Ecke oder von den Ecken aus zu bis zur Mitte wirksam sein muß. Hieraus ergiebt sich zur Zeit die größtmögliche Länge einer polygonalen Front zu 900 m. Die polygonale Grnndrißform umfaßt den größten Raum mit der geringsten Wallausdehnung, hat daher den andern Grundrißformen gegenüber eine geringere Gesamtlänge der Walllinien, der Gräben und des Mauerwerks und beansprucht überhaupt einen schmalern Geländestreifen. Die Grabenbestreichung endlich ist völlig rasant und kann infolge der gesicherten Lage der Kaponnieren bis zu dem letzten Stadium der Verteidigung wirksam bleiben. Der P. G. ist eigentlich die älteste aller Grundrißformen, da er bereits den alten Städtebefestigungen und noch im 16. Jahrh. dem Dürerschen Befestigungssystem zu Grunde liegt. Seitdem wurde der P. G. durch den Bastionierten Grundriß (s. d.) vollständig verdrängt, bis er seit Ende des 16. Jahrh. durch Montalemberts Befestigungsmanier (s. d.) und die Neupreußische Befestigungsmanier (s. d.) wieder zur Geltung gebracht und demnächst von fast allen Staaten angenommen wurde. – Vgl. Brialmont, Traité de fortification polygonale (Brüss. 1869).

Polygonālzahlen, Vieleckszahlen, Zahlen, die eine arithmet. Reihe zweiter Ordnung bilden und durch Aufsummieren der Reihe: 1, 1 + d, 1 + 2d, 1 + 3d u. s. w., wobei d jede absolute ganze Zahl bedeuten kann, entstehen. Die allgemeine Form der P. ist somit 1, 2 + d, 3 + 3d, 4 + 6d u. s. w. Ist d = 1, so entstehen die Triangularzahlen: 1, 3, 6, 10, 15 u. s. w.; ist d = 2, die Quadratzahlen: 1, 4, 9, 16, 25 u. s. w.; ist d = 3, die Pentagonalzahlen: 1, 5, 12, 22, 35 u. s. w. Die Triangularzahlen lassen sich durch gleichweit voneinander entfernte Punkte, die ein gleichseitiges Dreieck bilden, darstellen; bei den Quadratzahlen entstehen unter gleicher Voraussetzung Quadrate, bei den Pentagonalzahlen reguläre Fünfecke u. s. w. (S. Figurierte Zahlen.)

Polygonālzüge, flache Züge (s. d.), die sich ergeben, wenn der Querschnitt der Rohrseele als ein regelmäßiges Viereck, statt wie sonst als Kreis konstruiert wird. P. waren fast nur bei Whitworth-Kanonen (s. d.) in Anwendung.

Polygonātum Adans., Pflanzengattung aus der Familie der Liliaceen (s. d.) mit gegen 20 in der nördl. gemäßigten Zone weit verbreiteten Arten, krautartige Pflanzen mit kriechendem Rhizom, eiförmigen zugespitzten oder linealischen und in zwei Reihen oder wirtelig angeordneten Blättern. Die Blüten stehen in den Blattwinkeln, haben ein cylindrisches mehrzipfeliges weißes Perigon, sechs Staubgefäße und einen länglichen dreifächerigen Fruchtknoten mit einfachem Griffel. Die Frucht ist eine dreifächerige kugelige Beere mit nur wenigen Samen. In Deutschland sind drei Arten einheimisch; die bekanntesten sind die große Maiblume, auch Salomonssiegel, P. officinale All. (Convallaria polygonatum L.), bei der die Blüten einzeln in den Blattwinkeln stehen; und die vielblumige Maiblume, P. multiflorum All. (Convallaria multiflora L.), die im Habitus mit der vorigen übereinstimmt, deren Blütenstiele aber mehrere Blüten tragen. Beide Arten sind in schattigen Waldungen nicht selten, ihr Wurzelstock war als Radix Sigilli Salomonis offizinell. Die dritte Art, P. verticillatum All. (Convallaria verticillata L.), ist seltener, hat lineare, in Quirlen gestellte Blätter und zweiblütige Blütenstiele. Früher rechnete man die Arten der Gattung P. zu Convallaria. (s. d.).

Polygonīnen, Ordnung aus der Gruppe der Dikotyledonen, Abteilung der Choripetalen, charakterisiert durch regelmäßige zwittrige Blüten, deren Blütenhülle meist nur aus einigen schuppenförmigen Blättchen besteht; die Anzahl der Staubgefäße ist verschieden, der Fruchtknoten besteht meist aus drei miteinander verwachsenen Fruchtblättern, ist einfächerig und enthält nur eine einzige Samenknospe. Die Frucht ist eine Beere oder ein Nüßchen. Die Ordnung umfaßt nur die Familien der Polygonaceen (s. d.) und Piperaceen (s. d.). Hierzu die Tafel: Polygoninen; zur Erklärung vgl. die Artikel: Buchweizen, Rhabarber, Rumex und Piper.

Polygŏnum L., Knöterich, Pflanzengattung aus der Familie der Polygonaceen (s. d.) mit etwa 150 über alle Weltteile verbreiteten Arten. Manche von ihnen zeichnen sich durch einen mehr oder minder scharfen oder brennend-beißenden Geschmack aus, wie der in Gräben in Europa, Nordasien und Nordamerika wachsende scharfe Knöterich (P. hydropiper L.), auch Wasserpfeffer genannt, der als Mercurius terrestris bei den Ärzten in großem Ansehen stand. Der wohlriechende Knöterich (P. odoratum Lour.) wird in Cochinchina allgemein als Küchengewürz angebaut. Als Zierpflanze wird der orientalische Knöterich (P. orientale L.) häufig kultiviert. Die Blätter des Wiesenknöterichs (P. bistorta L.), auch Blutkraut, Natter- oder Schlangenwurz, benutzt man im jungen Zustande in mehrern Gegenden als Gemüse. Einige Arten enthalten Indigofarbstoff, wie namentlich der in China schon seit undenklichen Zeiten kultivierte Färbeknöterich (P. tinctorium L.), der dem in Deutschland einheimischen, überall auf Schutt, an Mauern, Wegen, Düngerstätten wild wachsenden Flohkraut (P. persicaria L.) sehr ähnlich ist. Alle die bisher genannten Arten tragen die Blüten in endständigen, dichten oder lockern Ähren. Dagegen stehen dieselben beim Vogelknöterich (P. aviculare L.), einem überall an wüsten sandigen Plätzen wachsenden, niederliegenden kleinblätterigen Unkraut, dessen Samen von vielen Vögeln gern gefressen werden, einzeln oder zu mehrern beisammen in den Blattwinkeln. Der in Japan einheimische und kultivierte P. Sieboldi Reinw. (Riesenknöterich) wird jetzt nur in Gärten als Zierpflanze wegen seines reichlichen Blattwuchses gezogen, als Futterpflanze bewährte er sich nicht. Als solche wird in neuerer Zeit P. sachalinense F. Schmidt (Sachalin) empfohlen, welches auch auf dem magersten Boden gedeihen soll. Zu der Gattung P. gehört auch der Buchweizen (s. d.).