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Brockhaus Konversationslexikon

Autorenkollektiv, F. A. Brockhaus in Leipzig, Berlin und Wien, 14. Auflage, 1894-1896

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Schwingungsdauer - Schwungmaschine
wissen Dehnung der Feder eben getragen: bei stärkerer
Dehnung der Feder erhält diese, bei geringerer Deh-
nung die Last das Übergewicht. Mit der Entfernung
von r aus der Gleichgewichtslage 0 wächst pro-
vortional das Übergewicht, das? immer nach der
Gleichgewichtslage 0 hintreibt. Entfernt man ?
aus 0, so bewegt es sich mit abnehmender Be-
schleunigung gegen 0, überschreitet diese Lage mit
der größten Geschwindigkeit und bewegt sich mit
zunehmender Verzögerung ebenso weit über diese
Lage hinaus, als es hergekommen ist. Hier ist die
Geschwindigkeit von ? verschwunden, ? kehrt wieder
nach 0 zurück, überschreitet 0 abermals u. s. w.
Denkt man sich eine gleichförmige Kreisbewegung
mit der Umlaufszeit -r und dem Radius r, so ist bei
derselben die Ccntrifugalbcschleunigung cp ^ ^-.
Diese Bewegung kann nach Fig. 2 in zwei
voneinander unabhängige Bewegungen nach XX/
und ^^ zerlegt gedacht werden, wobei sich
z. B. ein Punkt L (dessen Koordinaten x und 7
smd) des Kreises auf der Linie XX' durch den
Punkt v abbildet. Jede der Bewegungen ist eine
schwingende Bewegung; die nach XX' erhält
bei der Entfernung x--OD von der Gleichge-
wichtslage des Punktes v durch die proporüo-
nale Komponente cp^, also bei der Entfernung 1
V cp
durch -^ ^ 5 ihren Antrieb. Da nun ^
so folgt für die Zeit eines Hinundherganges der S.,
sürdieSchwingungsdauer: ^ - 27^/-, wobei
also l die Beschleunigung ist, die das Bewegliche
bei der Erkursionseinheit nach der Gleichgewichts-
lage treibt. Zählt man wie beim Pendel (s. d.) einen
Hin- oder Hergang als S., so ist ^ ^ ^/^-
Der Verlauf der S. wird durch die Formel:
6 - 3. 81N
271t
dargestellt, wobei 6 die der Zeit t entsprechende
Ausweichung (Elongation), a die größte Aus-
weichung (Schwingungsweite oder Ampli-
tude), ^ die Schwingungsdauer bedeutet. Den
augenblicklichen Schwingungszustand eines Kör-
pers nennt man dessen Phase, die zugehörige Zeit
die Phascnzeit, den Bruchteil der Schwingungs-
dauer, um den zwei Phasen abstehen, den Phasen-
unterschied. Aufeinanderfolgende S. verschiedener
nebeneinander liegender Punkte können zur Bildung
von Wellen (s. d.) führen. - über Elektrisch^
Schwingungen (s. d.). ^gung.
Schwingungsdauer, s. Pendel und Schwin-
Schwiugungsknoten, s. Knoten und Wellen.
Schwingungstheorie des Lichts, soviel wie
Undulationstheorie (s. Licht).
Schwirrfliegen, s. Schwebfliegen.
Schwirrvogel, soviel wie Kolibri (s. d.).
Schwitzbad, s. Dampfbad.
Schwitzkasten, s. Warmbeete.
Schwitzwaffer, s. Grundwasser.
Schwoien(schwaien,schwojen)oderschwin-
g en, das Herumdrehen der Schiffe vor ihrem Anker
oder mit Trossen (s. d.) an einer Boje, ersteres un-
absichtlich beim Wechsel der Gezeitenströmungen oder
Drehen des Windes, letzteres zu Deviationsbestim-
mungen (s. Deviation).
Schwollen, Ort bei Virkenfeld (s. d.).
Schwören, s. Eid.
Schwund, s. Atrophie.
Schwungkraft, Centrifugalkraft, Flieh-
kraft, die Kraft, welche bestrebt ist, jedes einzelne
Massenteilchen eines rotierenden Körpers von der
Rotationsachfe zu entfernen. In der That kann ein
solches Teilchen nach dem Trägheitsgesetz nur durch
eine Kraft in der Kreisbahn erhalten werden. Da-
mit die Geschwindigkeit
v (s. Fig. 1) im nä'ch-
stenAugenblick ihre Rich-
tung ändere, muh zu
derselben eine kleine
senkrechte Geschwindig-
keit ^ (Fig. 2) hinzutre-
ten. Während eines vol-
len Umlaufs wird die
Gefchwindigkeit durch
alle Radien des Kreises
nacheinander dargestellt. Die während der Umlaufs-
zeit 'I hinzutretende senkrechte Geschwindigkeits-
komponente entspricht also dem Kreisumfang 2?iv,
demnach ist die Beschleunigung gegen den Mittel-
punkt, die Centripetalbeschleunigung c? ^ ^, die
zugleich die Ccntrifugalbeschleunigung ist. Da
Fig. 2.
4^2r
- ^ und ? - ^
ist. Jeder dieser
-, wobei r
v^^Irir, ist auch cp
der Radius des Kreises ist. Jeder dieser drei
Ausdrücke, mit der Masse m multipliziert, giebt die
Centripetal- oder die derselben gleiche und ent-
gegengesetzte Centrifugalkraft. Newton hat er-
kannt, daß die Planeten sich wie um die Sonne ge-
fchwungene Körper verhalten, wobei die Centripetal-
krast durch die Anziehung der Sonne vertreten wird.
Nimmt man an, daß die Beschleunigung gegen die
Sonne umgekehrt proportional dem Quadrat des Ab-
standes r von dieser, daß also cp ^-^ so folgt aus dem
dritten Ausdrucke ^ ^ ^ d. h. die dritten Po-
tenzen der Planetenentfcrnungen, dividiert durch
die zweiten Potenzen der zugehörigen Umlaufs-
zciten geben immer dieselbe Zahl -^, worin das
dritte Keplcrsche Gesetz besteht. Zum experimentellen
Studium der S. dient die Schwungmaschme (s. d.).
Schwungmaschine oder Centrifugalma-
schine, ein Apparat zum Studium der Schwung-
kraft (s. d.). Durch Umdrehung des größern Rades c
der in nachstehender Fig. 1 abgebildeten S., wird die
Achse H in schnelle Rotation versetzt. An der Achse
a befestigt man verschiedene Vorrichtungen, mit-
tels deren die Gesetze der Schwungkraft nachgewiesen
werden. Um zu zeigen, wie die Schwerkraft von der
Schwungkraft überwunden wird und wie die dichtern