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Arabische Litteratur (Mathematik, Astronomie).

der erstern, zahlreichern Klasse Gehörenden suchten durch eine dialektische Methode zur Erkenntnis der Wahrheit zu gelangen und hießen Mubahhithún (s. v. w. Disputierende) oder Mutakallimún (Redende, Dialektiker). Zu ihnen gehören die orthodoxen Asch'ariten (vgl. Spitta, Zur Geschichte Abul Hasan el Asch'arîs, Leipz. 1876) und die mehr rationalistischen Mu'tasiliten (vgl. Steiner, Die Mu'taziliten, das. 1865); beide zusammen bildeten die positiv zu den Lehren des Korans sich bekennende Partei. Die zweite Klasse sind die Ischrakijún (Illuminaten, Idealisten), die vorzüglich auf die Reinigung und Läuterung der Seele hinarbeiteten, wobei sie mehr das Gefühl und Gemüt in Anspruch nahmen und weniger orthodox waren. Zu ihnen gehörte auch die sich durch strenge Askese auszeichnende Sekte der Sufi (s. unten). Die berühmtesten arabischen Philosophen sind: Al Kindi (lat. Alcindus, aus Basra, gestorben um 864), der die Werke des Aristoteles kommentierte und eine ausgedehnte Schriftstellerei auf den verschiedensten Wissensgebieten betrieb (vgl. über ihn Flügel, Leipz. 1857); Abu Nasr Mohammed al Farábi (Alfarabius, gest. 950), der zu wirklich tiefem Verständnis der griechischen Philosophie durchdrang und durch seine Erklärungsschriften der Lehrer aller Spätern wurde (vgl. A. Schmölders, Documenta philosophiae Arabum, Bonn 1836, und Steinschneider, Al Farabi, Petersb. 1869). Das 10. Jahrh. war überhaupt ein philosophisch bewegtes; ihm gehören die sogen. "lautern Brüder" in Basra an, die einen halb philosophischen, halb maurerischen Orden darstellen wollten, ohne indes den Einfluß zu gewinnen, den sie mit ihren 51 Abhandlungen, einer Art naturwissenschaftlich-philosophischer Encyklopädie, auszuüben dachten (vgl. über sie die mannigfachen Arbeiten von Dieterici, 1858-83). Die philosophische Bewegung dauerte fort. Im folgenden Jahrhundert wirkten: Avicenna (s. d.); Abu Hámid Mohammed Ibn Mohammed Ibn Amed al Gasali (Algazel, 1059-1111) zu Bagdad, als Philosoph ein Skeptiker, als Theolog orthodox (vgl. Gosche, Berl. 1858; seine gegen die Ketzereien der Philosophen gerichtete "Wiederbelebung der Religionswissenschaften" erschien arabisch in Kairo 1278 d. H.; vgl. auch Averroes); Abu Bekr Mohammed Ibn Bâdscha (Avempace, gest. 1138), Verfasser verschiedener kleinerer, aber bedeutender Abhandlungen; Abu Bekr Mohammed Ibn Tofail (gest. 1190 zu Sevilla), Neuplatoniker ("Philosophus autodidactus", lat. von E. Pococke, Oxf. 1671; deutsch von J. G. ^[Johann Gottfried] Eichhorn: "Der Naturmensch", Berl. 1782, in welchem psychologischen Roman die stufenweise Entwickelung des Menschen dargelegt wird); Averroes (s. d.). Später verflacht sich die philosophische Thätigkeit zu einer bloßen Produktion scholastischer Kompendien. Hier seien genannt: Schemseddín von Samarkand (gestorben um 1203), Verfasser eines geschätzten Grundrisses der Logik (hrsg. von Sprenger, Kalk. 1854); Nasîreddín von Tus (gest. 1273), dessen Werk "Tedschrîd ol kelâm" ("Entblößung des Wortes", d. h. die metaphysische Abstraktion) von den Arabern häufig kommentiert wurde; Adhudeddín al Idschi (gest. 1355), schrieb "Kitāb ol Mawákif" ("Buch der Stationen", zum Teil mit arab. Kommentar hrsg. von Sörensen, Leipz. 1848); Mas'ud el Teftasáni (gest. 1390), Verfasser eines Kompendiums der Logik und Metaphysik. Einen sehr bedeutenden Einfluß hat die arabische Philosophie besonders in Spanien auf die Juden geübt und durch diese wieder auf die Scholastik: so ist der tiefsinnige Avicebron der jüdische Dichter Ibn Gabirol; Mose ben Maimun oder Maimonides (s. d.) wirkt mehr in die Breite. Vgl. Schmölders, Sur les écoles philosophiques chez les Arabes, etc. (Par. 1842); Munk, Mélanges de philosophie juive et arabe (das. 1859).

Mathematische Wissenschaften. Astronomie.

Die Araber rechnen zu den philosophischen Wissenschaften auch die mathematischen. In diesen waren sie ebenfalls die Schüler der Griechen, jedoch haben sie das Empfangene mit neuen Entdeckungen vielfach bereichert. Besonders häufig kommentiert wurde der auch ihnen als Hauptautorität geltende Euklides. In der Arithmetik führten sie aus Indien den Gebrauch der (jetzt sogen. arabischen) Ziffern ein, welche dann auf zwei Wegen, einem nördlichen und einem südlichen (ägyptisch-berberischen), zu den Europäern gelangt sind. Die Algebra (im Arabischen: al gébr walmukábalah, "Verbindung und Vergleichung") ist durch die Araber zu den Abendländern gekommen, obwohl schon die Griechen (Diophantos) diesen Wissenszweig kultiviert hatten. In ihm zeichneten sich aus: Abu Abdallah Mohammed Ibn Musa (gest. 820; sein Lehrbuch hrsg. u. übers. von Rosen, Lond. 1831), Thâbit Ibn Korrah (836 bis 901), Omar Ben Ibrahim al Chajjámi (gest. 1123; "L'Algèbre d'Omar Alkhayyami", hrsg. von Woepcke, Par. 1851) u. a. In der Geometrie hielten sich die Araber ebenfalls an die Griechen, die sie in Übersetzungen lasen. Wir besitzen noch einen vollständigen arabischen Euklides nach der Bearbeitung des Persers Nasîreddín aus Tus (gest. 1273; 13 Bücher, arab., Rom 1594 u. Lond. 1657); ja, von dem 5., 6. und 7. Buch des Apollonios Pergäos von den Kegelschnitten, die griechisch verloren sind, hat man verschiedene arabische Übersetzungen gefunden, aus denen man das griechische Original zu ersetzen gesucht hat (vgl. Woepcke, Essai d'une restitution, etc., Par. 1856). In der Trigonometrie bauten die Araber eifrig fort auf dem Grunde, den Menelaos und Ptolemäos gelegt hatten; sie führten darin den Gebrauch der Sinus statt der Chorden ein und vereinfachten die weitläufigen trigonometrischen Operationen der Griechen. Über ebene und sphärische Figuren schrieb Abu Dscha'far Mohammed Ibn Musa (gest. 873). Andre Mathematiker sind: Mohammed Beháeddín Ben al Hosain al Amuli (Arithmetik und Geometrie, arab. u. pers., Kalk. 1812; "Essenz der Rechenkunst", arab. u. deutsch von Nesselmann, Berl. 1843; franz. von A. Marre, 2. Ausg., Rom 1864), Mohammed Ibn al Haithem (gest. 1038), den man den "Euklid der Araber" nannte, und der besonders über Kegelschnitte schrieb, u. a. Eifrig wurde auch die Optik getrieben, in welcher die Araber manche richtige Anschauungen gewonnen haben, daher ihre Werke in Europa noch im 16. Jahrh. benutzt wurden (so "Alhazenus Mazanus Arabs", lat., Bas. 1572).

Unter allen mathematischen Wissenschaften blühte bei den Arabern am meisten die Astronomie. Auch hier ging man von den Leistungen der Griechen aus, insbesondere von Ptolemäos' bekanntem Buch, das nach dem griechischen megistos ("das größte") mit dem arabischen Artikel Almagest (s. d.) genannt wurde. Nach Ptolemäos nahmen die Araber auch griechische Sternnamen auf, doch vertauschten sie die für sie bedeutungslosen mythologischen Benennungen mit andern. Mit des Kalifen Al Mamûn berühmter Ausmessung der Erde, dessen Berichtigung der Ekliptik und der auf sein Geheiß geschehenen Anfertigung neuerer astronomischer Tafeln (Sîdsch), die