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Meyers Konversationslexikon

Autorenkollektiv, Verlag des Bibliographischen Instituts, Leipzig und Wien, Vierte Auflage, 1885-1892

Schlagworte auf dieser Seite: Bernoullische Zahlen; Bernsdorf

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Bernoullische Zahlen - Bernsdorf.

J. 1693 ward er Professor der Mathematik in Wolfenbüttel, kehrte aber 1694 nach Basel zurück, wo er in der medizinischen Fakultät promovierte. In seiner Inauguraldissertation "De motu musculorum" (Groningen 1694) wandte er die Differentialrechnung auf die mechanische Muskelbewegung an. Im J. 1695 wurde er Professor der Mathematik in Groningen, 1705 in Basel, starb daselbst 1. Jan. 1748. Seine Abhandlungen wurden von Cramer gesammelt (Genf 1742, 4 Bde.). Seine "Korrespondenz mit Leibniz" erschien zu Genf 1745, 4 Bde. B. erfand das leuchtende Barometer und lieferte Untersuchungen über die Verluste und Zunahme, welche der menschliche Körper erfährt. In der Abhandlung "De nutritione" (Lausanne 1742) behauptet er, daß der Mensch innerhalb eines Jahrs zwei Drittel seines Körpers verliere, und daß nach zehn Jahren nur noch der 50. Teil des ursprünglichen Stoffes übrig sei. Unter seinen astronomischen Abhandlungen sind die über die elliptische Form und die Neigung der Planetenbahnen die bedeutendsten. Seine "Opera omnia" erschienen zu Lausanne 1742, 4 Bde., und enthalten 189 Aufsätze.

3) Nikolaus, Neffe des vorigen, geb. 10. Okt. 1687 zu Basel, studierte die Rechte, vorzugsweise aber Mathematik, namentlich auch in Groningen, von wo er 1705 mit dem vorigen nach Basel zurückkehrte. 1716 wurde er Professor der Mathematik in Padua, 1722 Professor der Logik in Basel und 1731 Professor des Lehnrechts daselbst. Er starb 29. Nov. 1759. B. fand die Bedingungen der Integrabilität der Differentialgleichungen der ersten Ordnung und lieferte treffliche Arbeiten über die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

4) Nikolaus, Sohn von B. 2), geb. 27. Jan. 1695 zu Basel, ward 1723 Professor der Rechte in Bern, 1725 Professor der Mathematik in Petersburg, starb daselbst 26. Juli 1726. Er bereicherte mehrere Gebiete der höhern Geometrie, besonders die Theorie der orthogonalen Trajektorien. Vgl. Merian, Die Mathematiker B. (Basel 1860).

5) Daniel, Bruder des vorigen, geb. 29. Jan. 1700 zu Groningen, studierte in Basel Medizin und Mathematik, folgte 1725 einem Ruf an die Akademie zu Petersburg, kehrte 1733 als Professor der Anatomie und Botanik nach Basel zurück, ward 1750 Professor der Physik daselbst. Er starb 17. März 1782 in Basel. Seine "Hydrodynamik" (Straßb. 1738) ist das erste Werk, in dem die Bewegung der flüssigen Körper durch mathematische Analyse behandelt wird. Er löste zuerst das schwere Problem von den Schwingungen der Saiten und erweiterte die Mechanik durch die Lehre von der Bewegung der Körper von gegebener Gestalt, da man sie bisher nur auf Punkte angewendet hatte. Er ist der Entdecker des mechanischen Prinzips von der Erhaltung der lebendigen Kraft. Auch die Wahrscheinlichkeitsrechnung verdankt ihm viele Erweiterungen. Vgl. "Die Baseler Mathematiker Daniel B. und Leonhard Euler" (Festschrift, Basel 1884). - Sein Bruder Johann B., geb. 18. Mai 1710 zu Basel, ging 1732 nach Petersburg, von wo er jedoch schon 1733 mit dem vorigen nach Basel zurückkehrte. Hier wurde er 1743 Professor der Rhetorik und 1748 der Mathematik und starb 17. Juli 1790.

6) Johann, Sohn von B. 5), geb. 4. Nov. 1744 zu Basel, ward 1764 Astronom in Berlin und starb daselbst als Direktor der mathematischen Klasse der Akademie 13. Juli 1807. Er schrieb: "Recueil pour les astronomes" (Berl. 1772-76, 3 Bde.); "Lettres sur différents sujets" (das. 1777-79, 3 Bde.); "Sammlung kurzer Reisebeschreibungen" (das. 1782-1793, 15 Bde.); "Archiv zur neuern Geschichte, Geographie, Natur und Menschenkenntnis" (das. 1783-1788, 8 Bde.). - Sein Bruder Jakob B., geb. 17. Okt. 1759 zu Basel, war erst Sekretär bei der österreichischen Gesandtschaft in Turin, dann Professor der Mathematik in Petersburg, wo er 13. Juli 1789 starb.

7) Christoph, Neffe des vorigen, geb. 15. Mai 1782 zu Basel, studierte nach einer wechselvollen Jugend seit 1801 Naturwissenschaften in Göttingen und kam 1802 als ordentlicher Lehrer an das Pädagogium nach Halle. Nach zwei Jahren ging er nach Berlin und Paris, eröffnete dann in seiner Vaterstadt 1806 eine Privatlehranstalt und erhielt 1817 die Professur der Naturgeschichte an der Universität, seit welcher Zeit er sein Privatstudium vorzüglich der Technologie und Statistik zuwendete. 1861 legte er seine Professur nieder und starb 6. Febr. 1863. B. war einer der fleißigsten Schriftsteller im Fach der Technologie und politischen Arithmetik; seine Schriften vermitteln den Übergang von der ältern empirischen Behandlungsweise zu der neuern rationellen. Die verdienstlichsten sind: "Über den nachteiligen Einfluß der Zunftverfassung auf die Industrie" (Basel 1822); "Rationelle Darstellung der gesamten mechanischen Baumwollspinnerei" (das. 1829); "Handbuch der Technologie" (das. 1833-34, 2 Bde.; 2. Aufl. 1840); "Handbuch der Dampfmaschinenlehre" (Stuttg. 1833; 5. Aufl., bearbeitet von Böttcher, 1865); "Handbuch der industriellen Physik, Mechanik und Hydraulik" (das. 1834-35, 2 Bde.); "Handbuch der Populationistik" (Ulm 1840-41, Nachtrag 1843) und "Technologische Handencyklopädie" (Stuttg. 1850). Auch gab B. das "Bürgerblatt" und nach dessen Aufhören das "Schweizerische Archiv für Statistik und Nationalökonomie" (Basel 1828-30, 5 Bde.) heraus. - Sein Sohn Johann Gustav B., geb. 1811 zu Basel, gest. 2. Nov. 1877, bearbeitete das von seinem Vater herausgegebene "Vademekum des Mechanikers" (17. Aufl., bearbeitet von Autenheimer, Stuttg. 1884).

8) Johann Jakob, Archäolog, geb. 18. Jan. 1831 zu Basel, studierte auf der Universität seiner Vaterstadt, ward Gymnasiallehrer daselbst und erhielt sodann eine außerordentliche Professur der Archäologie an der dortigen Universität. Er schrieb: "Über den Charakter des Kaisers Tiberius" (Basel 1859); "Über die Laokoongruppe" (das. 1863), "Über die Minervenstatuen" (das. 1871); "Aphrodite; ein Baustein zur griechischen Kunstmythologie" (Leipz. 1873); "Die Bildnisse des ältern Scipio" (1875) und "Die Bildnisse berühmter Griechen" (1877), die beiden letztern Schriften als Programme des Baseler Pädagogiums, und "Römische Ikonographie" (Stuttg. 1882, Bd. 1). - Sein Bruder Karl Gustav, geb. 24. Jan. 1834, widmete sich den Naturwissenschaften, machte Forschungsreisen in Guatemala, worüber er in "Petermanns Geogr. Mitteilungen" berichtete; er starb 18. Mai 1878 in San Francisco. Er schrieb auch: "Die Gefäßkryptogamen der Schweiz" (Basel 1857).

Bernoullische Zahlen, von Jakob Bernoulli in die Analysis eingeführte Zahlen von sehr vielseitiger Anwendung; die ersten haben die Werte 1/6, 1/30, 1/42, 1/30, 5/66, 691/2730, 7/6, 3617/510, 43867/798 etc.

Bernsdorf, Eduard, Musikschriftsteller und Komponist, geb. 25. März 1825 zu Dessau, Schüler von Friedrich Schneider und Marx, lebt in Leipzig und hat sich namentlich durch sein "Neues Universallexikon der Tonkunst" (Offenb. 1856-61, 3 Bde.; Nachtrag 1863), das sich durch strenge Sachgemäßheit auszeichnet, bekannt gemacht. Ebenso kennzeichnen seine Kompositionen (Sonaten, Lieder etc.) den gründlich