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Meyers Konversationslexikon

Autorenkollektiv, Verlag des Bibliographischen Instituts, Leipzig und Wien, Vierte Auflage, 1885-1892

Schlagworte auf dieser Seite: Klang

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Klang.

den dritten Ton der Reihe, sondern den zweiten. Insofern die übrigen Töne für gewöhnlich über dem Grundton überhört werden, heißen sie auch Beitöne, sofern sie in einem nahen verwandtschaftlichen (harmonischen) Verhältnis zu jenem stehen, auch harmonische Töne (sons harmoniques). Die Reihe der ersten 16 Partialtöne ist z. B. für den Ton C:

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Die in halben Noten gegebenen Töne sind sämtlich Bestandteile des Durakkords des Grundtons (C dur-Akkord), und es unterliegt keinem Zweifel, daß die Konsonanz des Durakkords (Durkonsonanz) auf die Obertonreihe bezogen werden muß, d. h. daß ein Durakkord, gleichviel in welcher Umlagerung der Töne, aufzufassen ist als ein K., in dem diese oder jene Obertöne verstärkt sind (die den selbständig hervorgebrachten Tönen des Akkords entsprechenden). Folgende Beispiele mögen das verdeutlichen; der dem Akkord nachgesetzte tiefe Ton ist der Grundton des Klanges, als dessen Vertreter der Akkord anzusehen ist:

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Der hier angezeigte Grundton des vertretenen Klanges ist sogar jederzeit als Kombinationston vorhanden. Es ergänzt sich aber die Reihe der Partialtöne nicht allein durch die Kombinationstöne bis hinab zum Klanggrundton, sondern sie setzt sich auch nach der Höhe hin fort durch die Obertonreihen der Akkordtöne. Aus diesem Grund ist es ganz natürlich, daß heute für das musikalische Hören auch noch weit höhere Obertöne als die im einzelnen K. (Ton eines Instruments) noch unterscheidbaren eine große Rolle spielen; denn in der modernen harmonischen Musik werden durch den Akkord schon sehr hoch liegende Obertöne in ungewöhnlicher Stärke hervorgebracht, und noch höhere kommen als deren nächste Obertöne hinzu. Die einstimmige Musik des Altertums und frühen Mittelalters dagegen mußte sich notwendigerweise innerhalb eng gezogener Grenzen harmonischer Verständlichkeit bewegen, weil für sie nur die nächsten Obertöne in Betracht kommen konnten. Die oben mit * bezeichneten Partialtöne stimmen nicht genau in der Tonhöhe mit den sie repräsentierenden Noten überein. Eine selbständige Hervorbringung derselben im Akkord wird nämlich nicht mehr im Sinn der Obertonreihe verstanden, vielmehr werden dieselben dann immer mehr im Sinn von annähernd entsprechenden, im Mollsinn verwandten Tönen (s. weiter unten) aufgefaßt; das geschieht überhaupt mit allen den Obertönen von dem siebenten an, deren Ordnungszahlen Primzahlen sind. Diejenigen aber, deren Ordnungszahlen Produktzahlen sind (9 = 3.3, 15 = ... 3.5, 25 = 5.5 etc.), werden als Obertöne der Obertöne, als sekundäre Obertöne, verstanden, d. h. als integrierende Bestandteile der primären (der 9. als 3. des 3., der 15. als 5. des 3. etc.). Werden dieselben im Akkord vertreten, d. h. in gleicher Stärke mit primären hervorgebracht, so wirken sie als Dissonanz; es erscheint dann der primäre Oberton, dessen Obertöne sie sind, selbst als Klanggrundton, so daß zwei Klänge auf einmal vertreten sind. Eine Ausnahme macht nur das einfachste Verhältnis, das von 2:1, das Oktavverhältnis, dessen Potenzierung niemals eine Dissonanz ergibt; auch können alle andern Intervalle um eine oder mehrere Oktaven erweitert oder verengert werden, ohne ihre Harmoniebedeutung zu verändern. Streichen wir deshalb alle Oktavtöne aus der Obertonreihe weg, so bleiben als verschiedenartige Bestandteile der Durkonsonanz des Oberklanges nur übrig der Grundton (1), die Duodezime (3) und Septdezime (5); die Urgestalt des Durakkords ist deshalb nicht eigentlich der Dreiklang in enger Lage

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sondern die weite Lage

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Die Ordnungszahlen der Partialtöne repräsentieren zugleich die relativen Schwingungszahlen der durch sie gebildeten Intervalle, z. B. ist das Schwingungsverhältnis des 15. zum 16. Oberton (Leittonverhältnis h: c) = 15:16. Vgl. Intervall. Daß der Wohlklang gewisser in neuerer Zeit (Wagner) sehr beliebter Dissonanzen wohl auf die annähernde Übereinstimmung mit höhern Obertönen bezogen werden muß (z. B. c, e, b, fis' = 4:5:7:11), sei nicht vergessen.

Die Konsonanz des Mollakkords ist aus der Obertonreihe nicht zu erklären, und alle Versuche, dies dennoch zu thun (Helmholtz), müssen zu Resultaten führen, die den Musiker nicht befriedigen. Dagegen hat eine vollkommen gegensätzliche Betrachtungsweise den gewünschten Erfolg. Längst vor Entdeckung der Obertöne bezog man die Durkonsonanz auf die Saitenteilung 1-1/6, d. h. 1 ist die Saitenlänge des Grundtons, ½ die der Oktave, 1/3 die der Duodezime u. s. f. bis zum 6. Partialton; die Mollkonsonanz dagegen bezog man auf die Umkehrung der Reihe, also auf die Saitenlängen 1-6, d. h. 1 ist der Hauptton, 2 die Unteroktave, 3 die Unterduodezime etc. Diese Auffassung der Mollkonsonanz als polarischen Gegensatzes der Durkonsonanz findet sich zuerst bei Zarlino im 30. Kapitel der "Istitutioni armoniche" (1558), wird auch von Tartini (1754 u. 1767), der, wie Zarlino, einer der gelehrtesten und geistreichsten Theoretiker gewesen ist, und in neuester Zeit seit Moritz Hauptmann ("Die Natur der Harmonik und Metrik", 1853) durch eine große Anzahl junger Theoretiker mit mehr oder minder Konsequenz (O. Kraushaar, O. Tiersch, O. Hostinsky) sowie mit voller Schärfe und Konsequenz von A. v. Öttingen und Hugo Riemann verfochten. Die Mollkonsonanz ist in ganz derselben Weise auf eine Untertonreihe zu beziehen wie die Durkonsonanz auf die Obertonreihe; die akustischen Phänomene, welche die Annahme dieser Untertonreihe rechtfertigen, sind das des Mittönens und das der Kombinationstöne. Ein klingender Ton bringt klangfähige Körper zum Mittönen, deren Eigenton