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Meyers Konversationslexikon

Autorenkollektiv, Verlag des Bibliographischen Instituts, Leipzig und Wien, Vierte Auflage, 1885-1892

Schlagworte auf dieser Seite: Planeten

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Planeten (Keplersche Gesetze, Elemente der Planetenbahnen).

gung von SE gedreht und trifft in ihrer Verlängerung weiter rückwärts gelegene Punkte des Himmels; Jupiter ist also rückläufig. Diese rückläufige Bewegung wird langsamer und verschwindet endlich ganz, wenn die Verbindungslinie der Erde E_{2} und des Jupiter J_{2} die Erdbahn gerade berührt; die Erde bewegt sich dann gerade vom Jupiter fort, letzterer ist stationär. Von da an wird Jupiter rechtläufig, bis er in der Lage J_{5} wieder stationär wird; denn die Linien E_{3}J_{3}, E_{4}J_{4}, E_{5}J_{5} sind gegen E_{2}J_{2} in demselben Sinn gedreht, wie ES sich dreht. Am schnellsten ist die rechtläufige Bewegung, wenn Jupiter bei J_{4} in Konjunktion zur Erde steht, so wie die retrograde Bewegung in der Opposition (bei J und J_{6}) am raschesten erfolgt. Die Abweichungen in der Breite und die daraus entstehenden Schleifen und Schlingen der Planetenbahnen endlich finden darin ihre Erklärung, daß die verschiedenen P. sich nicht in der Ebene der Erdbahn (Ekliptik), sondern in Bahnen bewegen, welche kleine Winkel mit dieser Ebene einschließen. Übrigens behielt Kopernikus die exzentrischen Kreise und Epicykeln, letztere aber nur in geringer Zahl, zur Erklärung der Planetenbewegung bei. Diesen letzten Rest des Ptolemäischen Systems beseitigte erst Johannes Kepler (s. d.) durch Aufstellung der drei nach ihm benannten Gesetze, von denen die ersten beiden 1609 in der "Astronomia nova" veröffentlicht wurden, während sich das dritte erst in der zehn Jahre später erschienenen Schrift "Harmonices mundi libri V" findet. Diese drei Keplerschen Gesetze lauten: 1) die P. bewegen sich in Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht; 2) die vom Radius Vector (Leitstrahl, d. h. von der Verbindungslinie zwischen Sonne und Planet) überstrichene Fläche ist der Zeit proportional; 3) die Quadrate der Umlaufszeiten zweier P. verhalten sich wie die dritten Potenzen ihrer mittlern Entfernungen von der Sonne (der großen Halbachsen ihrer Bahnen). Diese drei Gesetze sind von Kepler zunächst am P. Mars erprobt worden. Aus dem zweiten Gesetz ergibt sich sofort, daß die Geschwindigkeit eines P. in seiner Bahn am größten ist in der Sonnennähe (im Perihel), und daß sie von da an beständig abnimmt, bis sie im Aphel am kleinsten wird. Deshalb ist unser Winterhalbjahr, in welchem die Erde durch das Perihel geht, kürzer als das Sommerhalbjahr. Über ein halbes Jahrhundert nach Keplers Tod wies Newton in dem Werk "Philosophiae naturalis principia mathematica" die eigentliche Ursache dieser Gesetze in der Anziehung, welche alle Körper aufeinander ausüben und mithin auch die Sonne auf die P. ausübt, nach. Das zweite der Keplerschen Gesetze ist eigentlich das allgemeinste; es gilt für jede Zentralbewegung, d. h. für jede Bewegung eines Körpers, die stattfindet infolge einer stetig wirkenden angehenden oder abstoßenden Kraft, die von einem Punkt ausgeht. Umgekehrt ergibt sich aus der Gültigkeit des zweiten Gesetzes, daß die Planetenbewegung erfolgt unter dem Einfluß einer von der Sonne ausgehenden Kraft. Die Größe dieser Kraft läßt sich leicht berechnen. Aus der Gestalt der Bahn und aus dem zweiten Gesetz ergibt sich nämlich die Geschwindigkeit in der Bahn, und aus dieser kann man wieder die Zentrifugalkraft finden, welche den P. aus der Bahn zu treiben sucht. Da nun der Planet in der Bahn bleibt, so muß eine der Zentrifugalkraft gleiche, aber entgegengesetzt wirkende Zentripetalkraft der erstern das Gleichgewicht halten. Die in die Richtung des Radius Vector fallende Komponente dieser Kraft ist die gesuchte Zentralkraft. Man findet für dieselbe den Ausdruck ^ (2πa^{3})/(u^{2}r^{2}), wo π = 3,1416 (s. Kreis), a die große Halbachse der Bahn, u die Umlaufszeit und r der Radius Vector ist. Für r = 1 ergibt sich (2πa^{3})/(u^{2}), die Größe der Anziehung in der Entfernung 1. Dem dritten Keplerschen Gesetz zufolge hat aber a^{3}/u^{2} für alle P. denselben Wert; folglich ist die Kraft, welche die P. bewegt, für alle eine und dieselbe, die Anziehung durch die Sonne. Diese von der Sonne ausgehende Anziehung ist nur ein spezieller Fall der durch das ganze Weltall geltenden allgemeinen Massenanziehung oder Gravitation (s. d.). Zufolge dieser Kraft bewegen sich auch die Monde um ihre Hauptplaneten, wie Newton zuerst beim Monde der Erde nachwies, indem er zeigte, daß die Kraft, welche den Mond in seiner Bahn erhält, identisch ist mit der Schwerkraft, welche wir auf der Erde durch den Fall der Körper wahrnehmen. Vermöge dieser Kraft ziehen sich aber auch die P. gegenseitig an, so daß ihre Bewegungen nicht genau nach den Keplerschen Gesetzen von statten gehen. Diese Gesetze würden in aller Strenge nur dann bestehen, wenn bloß ein einziger Planet um die Sonne liefe. Die Abweichungen (s. Störungen) sind indessen verhältnismäßig nicht zu beträchtlich, weil die P. im Vergleich zur Sonne nur wenig Masse besitzen, so daß die Anziehung seitens der Sonne bei weitem die vorherrschende Kraft bleibt.

Elemente der Planetenbahnen.

Von den Elementen der Planetenbahnen (vgl. Elemente, S. 546) sind in unsrer "Übersicht des Planetensystems" vier angegeben: die mittlere Entfernung von der Sonne, die siderische Umlaufszeit, die Exzentrizität und die Neigung der Bahn, welche am interessantesten erscheinen, wenn es sich nicht um wirkliche Berechnung der Planetenörter handelt. Letztere findet man für die einzelnen Tage des Jahrs in den astronomischen und nautischen Jahrbüchern angegeben. Übrigens sind die Elemente der P., namentlich der kleinen, infolge der Störungen langsamen Veränderungen unterworfen.

Man hat sich früher vielfach bemüht, ein bestimmtes Gesetz in den Abständen der P. von der Sonne zu finden. Schon Kepler hat ein solches vermutet und kam bei seinen Nachforschungen auf sein drittes Gesetz. Ihm fiel auch der große Zwischenraum zwischen den Bahnen des Mars und Jupiter auf, und er scheute sich nicht, in seinem "Mysterium cosmographicum" 1596 die Worte zu schreiben: "Inter Jovem et Martem planetam interposui" (zwischen Jupiter und Mars habe ich einen P. gesetzt), eine Ahnung, die erst nach länger als 200 Jahren Bestätigung fand. Eine wenigstens näherungsweise zutreffende Regel für die Planetenabstände hat zuerst der Wittenberger Professor Titius in seiner deutschen Ausgabe von Bonnets "Betrachtung der Natur" 1772 angegeben; dieselbe ist nachher besonders durch den Berliner Astronomen Bode weiter verbreitet worden und daher als das Bodesche Gesetz bekannt. Titius faßt seine Regel in die Worte: "Gebt der Distanz von der Sonne bis zum Saturn 100 Teile, so ist Mercurius 4 solcher Teile von der Sonne entfernt, Venus 4+3=7 derselben, die Erde 1+6=10, Mars 4+12=16. Vom Mars folgt ein Raum von 4+24=28 solcher Teile, worin weder ein Haupt- noch ein Nebenplanet zur Zeit gesehen wird. Von diesem uns unbekannten Raum erhebt sich Jupiters Wirkungskreis in 4+48=52 und der Saturns in 4+96=100 solcher Teile."