Brockhaus Konversationslexikon

Autorenkollektiv, F. A. Brockhaus in Leipzig, Berlin und Wien, 14. Auflage, 1894-1896

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Cyklitis - Cyklus (chronolog.)
Kraft, und knüpfte sie an andere, größtenteils un-
sichere Verfafsernamen. Zum epischen Cyklus werden
gerechnet: "Theogonie", "Titanomachie", "Dana'is",
"Ödipodic", "Thebais" (Zug der lieben gegen
Theben), "Epigonen", "Kypria" (die Vorgeschichte
der Ilias, dem Stasinus aus Cypern zugeschrieben),
"Ilias", "Athiopis" (Nachgeschichte derIlias bis
zum Tode Achills, dem Arktinus von Milet zu-
geschrieben), "die kleine Ilias", "Ilions Untergang",
"3tückfahrten" der Helden (Nostoi, von Agias von
Trözen), "Odyssee", "Telegonie" (von Eugammon
von Kyrene). Von diesen Gedichten sind mit Aus-
nahme der Ilias und Odyssee nur dürftige Frag-
mente, von denen, die sich auf den troischen Sagen-
kreis und die Heimkehr der Helden bezogen, nock die
Angabe des Inhalts (in Auszügen aus der Chresto-
mathie des Proklus, s. d.) erhalten. Ausgaben der
Fragmente vonWelcker,"Der epische Cyklus" (2Tle.,
Bonn 1835-49; 2. Aufl., Vd. 1,1865; Bd. 2,1882);
Düntzer, "Fragmente der epischen Poesie" (Köln
1840 - 41); Kinkel, "N^iooruin (lraLeoi-nni lra^-
in6uta" (Lpz. 1877); Ausgaben der Auszüge beson-
ders von O. Iahn und Michaelis, "Griech. Vilder-
chroniken" (Bonn 1873). Neben den litterar. Nach-
richten stellen Vasenbilder die in diesen Gedich-
ten behandelten Sagen dar. Abbildungen finden
sich bei Gerhard, "Auserlesene griecb. Vascnbiloer"
(4 Bde., Verl. 1839-58); Overbcck, "Die Bild-
werke zum thebischen und troischen Heldenkreis"
Dd. 1 der "Galerie heroischer Bildwerte", mit Atlas,
Halle und Vraunschw. 1853). - Vgl. noch außer
Welcker: von Wilamowitz-Moellendorff, Homerische
Untersuchungen (Berl. 1884); Robert, Bild und
Lied (ebd. 1881); Luckenbach, Verhältnis der griech.
Vasenbilder zu den Gedichten des epischen Kytlos
(Lpz. 1880); Immisch, Klaros (ebd. 1889).
Cyklttis, die Entzündung des Strahlenkörpers
(s. Ciliarkörper).
Cyklo:de(grch.)oderCyklois,auckNadlinie,
eine der merkwürdigsten krummen Linien in der
Geometrie und Mechanik. Wenn ein Kreis, ohne zu
gleiten, auf einer festen geraden Linie in derselben
Ebene fortgewälzt wird, so beschreibt ein Punkt der
Peripherie des Kreises eine gemeineC., ein Punkt
innerhalb der Peripherie eine gedehnte oder ge-
schweifte C., ein äußerer Punkt eine verkürzte
oder verschlungene C. Wälzt sich jener Kreis,
statt auf einer geraden Linie, auf der äußern oder
innern Seite der Peripherie eines zweiten Kreises, so
heißt die so beschriebene Kurve im erstern Falle eine
Epicykloide, im letztern eine Hypocykloide.
Die Epicykloide spielte in der Astronomie des Alter-
tums eine wichtige Rolle, insofern sie zur Erklärung
des scheinbaren Laufs der Planeten benutzt wurde.
(S. Weltsysteme.) Wenn ein von der Schwere ge-
triebener Körper in der umgekehrten C. wie in einem
Kanal herabfällt, so gelangt er immer in derselben
Zeit bis zu dem untersten Punkte (dem Scheitel-
punkte), wo auch seine Bewegung in der C. an-
fangen mag. Aus diesem Grunde heißt die C. in
der Mechanik auch Tautochrone. Ebenso wird
ein schwerer, nur von der Schwere getriebener Kör-
per von einem Punkte zum andern, der nicht senk-
recht unter ihm liegt, in der kürzesten Zeit kommen,
wenn er sich in einem Cykloidenbogen bewegt, wes-
halb diese Kurve auch die Vrachistochrone ge-
nannt wird. Die Vrennlinie der C. sowie die Evo-
lute derselben ist wieder eine C. Galilei ist wohl der
erste, der die C. in Betracht gezogen hat; dann be-
schäftigten sich mit den auf die C. bezüglichen Inte-
grationsaufgaben die Mathematiker des 17. Jahrh.,
besonders Roberval, Mersenne, Fermat, Torricelli,
Viviani, Pascal, Wallis, Huygens, Joh. Vernoulli.
Die Gleichung der C. nimmt, wenn i- den Radius
des rollenden Kreises, K> den irgend einem Cykloiden-
punkte entsprechenden Kreisbogen bedeutet, folgende
Form an:
X - r (k> -81Q "),
^ ^ r (1 - eo8 k>).
(S. Tafel: Kurven 11, Fig. 4-6.)
Cykloiden, Rundfchupper, s. Fische.
Cyklöis, s. Cykloide.
Cyklometrie (grch.), der Inbegriff aller der-
jenigen Rechnungsausdrücke, vermöge deren man
im stände ist, Kreisbogen durch die diesen zugehö-
rigen geraden Linien und umgekehrt diese durck
jene zu bestimmen.
Cyklometrifche Funktionen, Funktionen, die
man durch Ilmkehruug der Goniometrischen Funk-
tionen (s. d.) erhält. Ist z. B. >' ^ "inx, so ist x ^
3.ro8iii^, d.h.: x ist der Bogen (arons), dessen
Sinusfunktion gleich ^ ist; gesprochen wird es Arkus-
sinus ^. Entsprechend hat man für
^ ^ cosx die cyklometrische Funktion x ^ are cos >-
^^t3,n x " " " X -aro tÄU)'
^-oo^x " " " x^Äi'ceotv.
Diese C. F. lassen sich, ebenso wie die goniometn-
schen, in Reihen ausdrücken; so ist:
. 1 X- . 1-3 x5
24 5
1-3-5
2-4-6 7^'
ave wii x ^ x - ^ ->- .------^ -l------
Da die goniometrischen Funktiouen unendlichfach
periodisch sind, so sind die C. F. unendlich vieldeutig,
was bei ihrem Gebrauch zu berücksichtigen ist.
Cyklone, Cy klönend ahnen, s. Luftwirbel.
Eyklone, Ventilator, s. Vtühlstaub.
Eyklonenrciten, in der ^eemannsfprache die
vorsichtige Verwendung der die Cyklonen oder Luft-
wirbel (s. d.) umkreisenden Winde zur Erzielung
schneller Fahrten. - Vgl. Reye, Die Wirbelstürme,
Tornados und Wettersäulen (Hannov. 1872).
Cyklopen, s. Kyklopen.
Eyklöpie (grch.), Cyklöpenauge, eine bis-
weilen bei Menschen und Tieren vorkommende Miß-
bildung , bei der nur ein einziges, in der Mitte der
Stirn sitzendes Auge vorhanden ist. Gleichzeitig
bestehen immer wesentliche Gehirndefekte, und es
sterben daher die lebend geborenen cyklopischen Kin-
der immer bald nach der Geburt.
Eyklorama, s. Panorama.
Cyklostomen (^7ci08t0m5tHj, s. Rundmäuler.
Cyklus (grch. Kyklos), Kreis, Periode. In
der Chronologie bedeutet C. eine Reihe von Jah-
ren, nach deren Beendigung gewisse astron. Er-
scheinungen oder bestimmte einem Kalenderjahr zu-
kommende Eigenschaften in derselben Ordnung wie-
derkehren. Die wichtigsten Cyklen sind: der Me-
tonische C., auch Mondzirkel oder der C. der
Goldenen Zahl (s. d.) genannt (s. Kalender),
der Sonncncyklus oder Sonnenzirkel (s.d.)
und der Indiktionencyklus (s.d.). Die drei Zah-
len, welche angeben, das wievielste Jahr in jedem
dieser drei Cyklen ein gegebenes Jahr sei, beißen die
chronol. Merkmale eines Jahres. Der Fall, daß ein
Artikel, die man unter C vermißt, sind unter K aufzusuchen.