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Monde - Mondfinsternis

stellte denn auch Lacaille die erste Näherungsgleichung, wobei er nur die Glieder erster Ordnung der Taylorschen Reihe berücksichtigte, zur Reduktion der M. auf; sie lautete (s. umstehende Figur):

D' = D-(H'-H) cos M + (h-h') cos ζ, wobei

H die scheinbare Höhe des Mondmittelpunkts,

H' die wahre Höhe des Mondmittelpunkts,

h die scheinbare Höhe des Gestirnmittelpunkts,

h' die wahre Höhe des Gestirnmittelpunkts,

D die scheinbare Distanz der Mittelpunkte beider Himmelskörper,

D' die wahre Distanz der Mittelpunkte beider Himmelskörper,

M der Winkel am Mond,

S der Winkel am Gestirn.

Genauere Ausdrücke gab Maskelyne, der auch die Proportionallogarithmen für die Interpolation der M. einführte. Die umfangreichen Cambridger Tafeln (1772) erleichterten die Rechnung wesentlich. Überhaupt beschäftigten sich seit Ende des vorigen Jahrhunderts alle hervorragenden Mathematiker mit der genauen Reduktion der M. Von den vielen Formen bürgerte sich in der Nautik am meisten die 1767 von Dunthorne aufgestellte Formel:

^[mathematische Formel]

ein, die später mancherlei Modifikationen erhielt. Durch Elfords Tafeln (1810) wurde die Rechnung wesentlich verkürzt; auf Grund dieser gab Weyer 1881 eine Tabelle der kürzesten Reduktion der M., die bei hinreichender Genauigkeit die Rechnung der M. zu einer der bequemsten nautischen Rechnungen macht. Ligowski stellte 1863 eine Tangentenformel auf, welche die Benutzung von nur vierstelligen Logarithmen gestattet. Ist die wahre Distanz D' gefunden, so findet man durch Interpolation ans dem nautischen Jahrbuch, zu welcher Greenwicher Zeit sie stattfand, also durch Vergleich dieser Zeit mit der Ortszeit die gesuchte Länge. Die Beobachtung der M. erfordert einen geübten Beobachter; am leichtesten sind Distanzen zwischen Sonne und Mond zu messen. Die Höhen der betreffenden Gestirne über dem Horizont müssen gleichzeitig beobachtet werden. - Vgl. Weyer, Vorlesungen über nautische Astronomie (Kiel 1871); ders., Kürzeste Berechnungsart der M. (in den "Annalen der Hydrographie", Berl. 1881); Gelcich, Studien über die Entwicklungsgeschichte der Schiffahrt u. s. w. mit Anhang: Entwicklungsgeschichte der Formeln zur Reduktion der M. (Laibach 1882); Breusing, Steuermannskunst (5. Aufl., Brem. 1890).

Monde, s. Nebenplaneten.

Mondego (spr. mongdehgu), Fluß in der portug. Provinz Beira, Distrikt Coimbra, 175,8 km lang, mit einem Stromgebiet von 6883 qkm, kommt aus der Lagoa longa in der Serra d’Estrella und mündet südlich vom Vorgebirge M. (600 m) in den Atlantischen Ocean. Er ist ausgezeichnet durch klares Wasser und herrliche Landschaft, die er in gewundenem Lauf bis Coimbra durchfließt. Von hier ab bis Figueira de Foz ist sein Bett breit. Im Sommer ist das Wasser für Schiffe zu seicht; im Winter sind Überschwemmungen nicht selten.

Mondeinfluß auf die Witterung wurde in verschiedener Richtung (Phasen des Mondes, synodischer Umlauf desselben von Neumond zu Neumond, Einfluß von Erdnähe und Erdferne, Mondzeit, d. h. Abstand des Mondes vom Meridian und endlich Deklination) in Bezug auf Barometerstand, Temperatur, Bewölkung, Niederschlag, Gewitter und Hagel untersucht. Es wurde ein schwacher Einfluß der Mondzeit auf den Barometerstand (s. Atmosphärische Gezeiten) in den Tropen nachgewiesen, auch hat sich ergeben, daß der Luftdruck bei Erdnähe kleiner ist als bei Erdferne. Aber diese Einflüsse sind kaum von nennenswerter Größe. Auffallend erscheint der Einfluß auf Gewitter. Zur Zeit des Neumondes und ersten Viertels treten die Gewitter häufiger auf als während der andern Hälfte des Umlaufs. Namentlich zur Zeit des Vollmondes erscheinen sie selten. Besonders häufig brechen Gewitter unmittelbar nach der obern Mondkulmination aus, doch scheint auch die untere ein relatives Maximum zu zeigen. Alle diese Erscheinungen sind aber nicht derart scharf ausgeprägt, daß man darauf Witterungsprognosen gründen könnte. Ebenso schwach begründet ist der Mondeinfluß bei Falbs Kritischen Tagen (s. d.). - Vgl. Günther, Einfluß der Himmelskörper auf Witterungsverhältnisse (2. Aufl., Nürnb. 1884); Falb, Das Wetter und der Mond (2. Aufl., Wien 1892).

Mondfinsternis entsteht, wenn der Mond zur Zeit des Vollmondes einem Knoten seiner Bahn nahe steht. In diesem Falle muß er seinen Weg durch den von der Erde geworfenen Schatten nehmen und erscheint dann ganz oder teilweise seines Lichts beraubt. In der nachfolgenden Figur stellt S die Sonne, E die Erde, K den von der Erde erzeugten Kernschatten, H den Halbschatten der Erde, 1, 2, 3, 4 den Mond in seiner Bahn während des Verlaufs einer M. vor. Wäre die Mondbahn nicht gegen die Erdbahn geneigt, so hätten wir an jedem Vollmond auch eine M., da die Spitze des Erdschattens 1344000 bis 1390000 km vom Erdmittelpunkt abliegt, der Mond sich aber nur bis 407110 km von der Erde entfernen kann, mithin dann bei jedem Umlauf durch den Erdschatten hindurchgehen müßte. Infolge der Neigung seiner Bahn gegen die Erdbahn geht indessen der Mond meist über oder unter dem Schatten hinweg und bleibt daher während des Vollmondes meist beleuchtet. Nur in dem Falle, wo er während des Vollmondes auch der Ebene der Erdbahn nahe genug kommt, also in der Nähe eines seiner Knoten steht, muß er sich durch den Erdschatten hindurch bewegen. Der größte Abstand, den er von einem Knoten dann noch haben darf, wenn eben noch eine M. stattfinden soll, darf nicht über 13° betragen. Man nennt die M. total oder partiell, je nachdem der Mond ganz in den Kernschatten der Erde eintritt oder denselben nur mehr oder weniger streift. Übrigens wird der Mond durch seine totale Verfinsterung nur in den seltensten Fällen völlig unsichtbar; in der Regel erscheint er in einem kupferroten Licht, während bei partieller M. der verfinsterte Teil durch den Erdschatten dunkelgrau erscheint. - Tritt eine M. ein, so ist sie an allen Orten der Erde, für die der Mond überhaupt über dem Horizont steht, sichtbar, findet für alle im nämlichen Moment statt und verläuft für alle in gleicher Weise. Die M. wiederholen sich nach

^[Abbildung]