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Brockhaus Konversationslexikon

Autorenkollektiv, F. A. Brockhaus in Leipzig, Berlin und Wien, 14. Auflage, 1894-1896

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Prohner Wiek - Projektion
Fig. 1.
/^
Prohner Wiek, s. Bodden.
Proitos (lat. Prötus), König von Tiryns,
Zwillingsbruder des Akrisios(s.d.). Als seineTöchter
Lysippe, Iphinoe und Iphianassa durch den Zorn
der Hera oder des Dionysos wahnsinnig wurden
und den Peloponnes durchirrten, wollte der Seher
Melarnpus sie heilen; allein P. versagte ibm den
verlangten Lohn, den dritten Teil der argivischen
Herrschaft. Da der Wahnsinn der Proitiden sich im-
mer mehr steigerte und sich auch den übrigen argivi-
schen Frauen mitteilte, so daß sie ihre Kinder töteten,
forderte Melampus nun auch das zweite Tritteil
der Herrschaft für seinen Bruder Bias. P. willigte
ein, Mclampus heilte darauf die Lysippe und Ipbia-
nassa, und jeder der Brüder, Melampus und Bias,
erhielt eine von ihnen zur Gemahlin. Die dritte,
Iphinoe, war bereits vorher gestorben. Zu P. floh
nach der Ermordung des Korinthiers Velleros Belle-
rophon (s. d.), um sich entsühnen zu lassen.
Projekt (lat.), soviel wie Entwurf (s. d.).
Projektil (neulat.), s. Geschoß.
Projektion (lat.), in der Geometrie dasjenige
auf einer Geraden entstehende Abbild einer Strecke,
welches man erhält,
wenn man (nach
beistebcnder Fig. l)
von den Endpunkten
der Strecke ^iz Lote
auf die Gerade inn
füllt. Das zwischen
den Fußpunkten die-
ser Lote liegende
Stück ^/I^ der Geraden mn heißt dann "die P. der
Strecke ^.L auf die Gerade inn".
Im weitern Sinne versteht man unter Pro-
jettionslehre,darstellender Geometrie oder
deskriptiver Geometrie die Wissenschaft, welche
lehrt, wie Raumgebilde auf einer Zcichcnfläche
bildlich dargestellt, und wie aus dieser Darstellung
die Lage, Gestalt, Größe und die gegenseitigen Be-
ziehungen der dargestellten Gegenstande erkannt
werden. Ein Gebilde ist dann die P. eines andern,
wenn jedem Punkte des Gebildes ein Punkt der P.
entspricht. Die Zeichenstäche, auf welche die Raum-
gebilde projiziert werden, nennt man die Bild-
ebene oder Projektionsebene. Die gedachten
Verbindungsgeraden zweier einander entsprechender
Punkte heißen projizierende Gerade oder Pro-
jektionsstrahlen. Gehen die durch die Punkte
des Raumgebildes gelegten Projektionsstrahlcn durch
einen einzigen Punkt, das Projektionscentrum,
so heißt die Projektionsmethode Centralprojek-
tion, Polarprojektion, die man als Linear-
perspektive (s. Perspektive) bezeichnet, wenn die
Bildebene zwischen dem abzubildenden Naumgebilde
und dem Centrum (dem Auge) liegt. Bei dem
Sehprozeß sowie bei dem photogr. Prozeß liegt das
Centrum, die Linse, zwischen Objekt und Bildebene.
Rückt das Projektionscentrum ins Unendliche, so
werden die Projektionsstrahlen parallel, und man
erhält die Parallelprojektion. Je nach-
dem hierbei die Strahlen schief oder rechtwinklig
gegen die Bildebene gerichtet sind, unterscheidet man
eine schiefe, klinographische oder klino-
gonale und eine rechtwinklige, orthogra-
phische oder orthogonale Parallelprojek-
tion, welche letztere die älteste und am meisten
angewendete ist zur Darstellung von Gebäuden,
Maschinen u. s. w. Aus einer einzigen ortho-
gonalen Parallelprojektion lassen sich aber die
Maße und Verhältnisse eines Gegenstandes nicht
vollständig feststellen, weshalb man zu drei Projek-
tionsebenen greift, welche aufeinander senkrecht
stehen und so rechtwinklig zusammenstoßen wie zwei
Wände und der Fußboden eines Zimmers (Fig. 2).
^
I
Fig. 2.
Hierbei ist die eine Projektionsebene wagrecht (hori-
zontal) und heißt Horizontalebene oder Grundriß-
ebene?,, während die zweite ?2 Vertikalprojektions-
ebene oder Ausrißebene, und die dritte, welche senk-
recht zu den beiden erstern steht, Seitenrißebene oder
seitliche Ebene (?<;) genannt wird. Die P. eines
Gegenstandes auf diese drei Ebenen nennt man den
Grundriß, den Aufriß und denSeitenriß des-
selben. Die P. eines beliebigen Punktes a sind die
ssußpunkte ^, a.2 und ag der von a auf die drei Ebenen
I'^^und l'I gefüllten Lote. Nachdem man die drei P.
gewonnen hat, denkt man sich die Ecke an der Kante
^Z aufgeschnitten und die Ebenen ?, und ?<, in die
Ebene von ?2 um die Kanten ^X und ^.^ hinein-
gedreht (Fig. 3), so daß jetzt alle drei P. in der
Zeichenebene liegen. Die Kante, welche durch das
Zusammenstoßen der Grundriß- und Aufrißebene ent-
steht, heißt die X-Achse, die zwischen Aufriß-und
^eitenrihebene die ^-Achse, und die zwischen Seiten-
riß- und Grundrißebene die 2-Achse. Den Schnitt-
punkt ^ der drei Achsen nennt man den Anfang.
So wie den Punkt a kann man jeden beliebigen
Punkt eines Körpers, also den Körper selbst auf die
drei Ebenen projizieren und rückwärts aus den P.
den Punkt im Raum wieder auffinden. Die ortho-
gonale Parallelprojektion umfaßt außer der Dar-
stellung der Körper selbst noch andere Aufgaben,
wie die Abwicklung regelmäßiger Körper, um sie
modellieren zu können; ferner die Lagenveränderun-