Schnellsuche:
Info: Zur Zeit wird der Volltextindex aktualisiert. Sie erhalten daher bei Suchen nicht die volle Anzahl an Treffern. Die Aktualisierung dauert typischerweise wenige Minuten.

Brockhaus Konversationslexikon

Autorenkollektiv, F. A. Brockhaus in Leipzig, Berlin und Wien, 14. Auflage, 1894-1896

Diese Seite ist noch nicht korrigiert worden und enthält Fehler.

458
Projektionsapparat
gen dcr Körper, die Körperschnitte, wornnter be-
sonders die Kegelschnitte als Beispiele geübt werden,
und die Dnrchdringungen der Körper; serner die
Darstellung von Schrauben- und Rotationsflächen
nebst ihren "Schnitten, und endlich die Belcuchtungs-
erschcinungen und Schattenkonstrultiouen (Echlag-
schattenbestimmung, Selbstschattengrenze, perspekti-
vische Schattenkonstruktionen). Alle diese Konstruk-
tionen dienen zur direkten Anwendung im Van- und
Maschinenfach.
Die orthogonale P. genügt für das Verständnis
dem Fachmann, dem Techniker in jeder Weise, giebt
aber sür den Laien kein anschauliches Vild, denn nur
ein Geübter ist im stände, aus den drei P. sich im
Geiste ein klares Bild des projizierten Gegenstandes
zu schaffen. Anschaulicher ist die perspektivische Dar-
stellung. Da aber diese die Masie des räumlichen
Körpers ungleichmäßig verkürzt wiedergiebt, so pro-
jiziert man den Gegenstand auf schräg geneigte
Flächen mit parallelen Strahlen, wodurch die P. die-
ses Gegenstandes so aussteht, wie es das Auge des
Beschauers empfindet, der von oben herab aus weiter
Ferne auf den Gegenstand blickt. Diese Projektions-
methode nennt man dieP a rallelp ersp e kt iv e oder
Axonometrie. Stellt man einen Würfel so dar,
daß die drei an eine Ecke stoßenden Kanten des-
selben sich gleich groß und zwar im Verhältnis von
! 1 oder abgerundet 9:11 ver-
Ä
^>^
^ : 1 - 0,8125
kürzen und unter gleichen Winkeln von 120° Proji-
zieren, so erhält man die sog. isometrische P.,
deren Achsenkreuz in Fig. 4 dargestellt ist, welche
nicht nur ein
anschauliches
Vild des dar-
gestellten Kör-
pers liefert, son-
dern zugleich
auch mittels
eines geeigne-
ten Maßstabes
?die zurAussüh-
^ rung nötigen
Maße leicht ent-
nehmen läßt.
Wird der Würfel oder das Achsenkreuz so gestellt,
daß nur zwei Achsen sich gleich groß, die dritte sich
aber ungleich groß und in einem bestimmten Ver-
hältnisse und unter gleichen Winkeln zu den beiden
Achsen projizieren, so nennt man diese P. die mo-
nodimetrische oder dimetrische. Wenn da-
gegen alle drei Kanten oder Achsen sich ungleich groß,
aber in einem bestimmten Verhältnisse und unter
lauter ungleichen Winkeln projizieren, so ist dics
eine anisometrische oder trimetrische P.
Die klinogonale Axonometrie gliedert sich
ebenfalls in eine isometrische, dimetrische und trime-
trische. Sie ist älter als die orthogonalaxonometrische
P. und wurde von den Praktikern zur Anfertigung
von perspektivartigen Zeichnungen unter verschiede-
nen Namen angewendet, wie z. V. Kavalierperspek-
tive, Militärperspektive und Vogelperspektive. Bei
der Kavalierperspektive wird die Vildstäche in
vertikaler Stellung und parallel mit zwei Achsen, der
^- und 2-Achse, angenommen, so daß diese sich stets
in wahrer Größe projizieren, während die X-Achse
dazu senkrecht ist und in schiefer Lage ebenfalls in
wahrer Größe und unter einem Neigungswinkel
von 45° zum Horizont sich projiziert. Bei der Mi li-
tärperspcktive wird hingegen die Vildstäche in
horizontaler Stellung und die projizierenden Ge-
raden unter Winkeln von 45° zu derselben ange-
nommen. Sie ist also auch eine isometrische schiefe
P., bei welcher die X- und 2-Achse einen rechten
Winkel miteinander bilden, während die V-Achse
beliebige Winkel mit diesen einschließt. Bei der
Vogelperspektive kann die Bildstäche horizon-
tal oder vertikal sein, während die projizierenden
Geraden beliebig schief zur Vildstäche angenommen
werden, so daß die Achsen beliebig groß und unter
beliebigen Winkeln sich projizieren. Sollen hierbei
die am darzustellenden Körper vorkommenden senk-
rechten Kanten auch in der schiefen P. senkrecht er-
scheinen, so muß man die Projektionsebene senkrecht
annehmen. Sollen dagegen die wagrechlen Aanlcn
wagrecht im Bild sein, so muß die Bildfläche eine
wagrechte Ebene sein. Für die klinogonal-iso-
metrische P. nimmt man den Neigungswinkel der
X-Achse zur wagrechten ^-Achse gewöhnlich 45°,
30° oder 60°, wonach man die Kavalierperspektive,
die Vertikal-Lateralprojektion und die Vcrtikal-
Horizontalprojektion erhält. Für die klinogonal-
mon odimetrische P. ist der Neigungswinkel der
X-Achse gegen die verlängerte horizontale A-Achse
45°, 30° oder 60°, und das Verkürzungsverhältnis
auf den Achsen ^, ^, X beträgt 1:1: z. Für die kli -
nogonal-anisometrische Projektionsart geben
die Verhältniszahlen 1: -^ : ^ oder 1: z: K oder
1: /<i: ^ anschauliche Bilder. Die X- und 55-Achse
haben beim ersten der genannten Verkürzungsver-
hältnisse beide einen Winkel von 30°, beim zweiten
Verhältnis von 32° mit der Horizontallinie. Beim
dritten Verhältnis bildet die X-Achse einen Winkel
von 26°, die 2-Achse einen solchen von 7°.mit der
.Horizontallinie. - Über die Projcktionsmethoden
zur Kartenzeichnung s. Kartenprojektion.
Vgl. Etreißler, Lehr- und Übungsbuch der Geo-
metrie und des geometr. Zeichnens (6. Aufl., Trieft
1887); Delabar, Anleitung zum Linearzeichnen
(Freib. i. Br. 1872-90); Dietzel, Leitfaden für den
Unterricht im technischen Zeichnen (Leipzig); Hoch,
Katechismus der Projektionslehre (ebd. 1891);
Schreiber, Das technische Zeichnen (Berlin); Weis-
haupt , Elementarunterricht im Linearzeichnen
(3. Aufl., Münch. 1880).
Projektionsapparat, ein optischer Apparat,
der dazu dient, einem gröftern Zuschaucrkreise Bilder
belustigender oder belehrender Natur auf einer Wand
oder einem Schirm vorzuführen. Der älteste Apparat
dieser Art ist die vom Icsuitenpater Athanasius
Kirchcr (s. d.) ersundcne I^tsrna, inaZiclr, die der-
selbe zur Erzeugung von Spukbildern benutzte. Dieser
noch jetzt als Bclustigungsmittel dienende Apparat
(s. nachstehende Fig. 1) besteht aus einem Kasten X Iv,
in welchem eine Lampe 1^ eingebaut ist und dessen
Rückwand IIIIII durch einen Reflektor gebildet wird,
der das Lampenlicht im Verein mit der Beleuchtungs-
linse inm verstärkt auf die Glasplatte ad wirft, auf
welcher die Bilder in durchscheinenden Farben aufge-
malt sind. Von dem Glasbild, das verkehrt in die
Hülfe eingeschoben ist, wird durch die Linsenkombi-
nation nn, o o auf dem in größerer Entfernung auf-
gestellten Schirm ein stark vergrößertes anfrechtes
Bild erzeugt. (S. Nebelbilder, Diorama, Chroma-
trop.) Nach der Erfindung der Photographie wurde
der P. als Anschauungsmittel sür wissenschaftliche
Demonstrationen im Hörsaal gebräuchlich, besonders