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4% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0841, von Grosse bis Größe Öffnen
Grenzen einschließen kann. Durch diese irrationalen Zahlen wird die Zahlenreihe, die ursprünglich unstetig war, stetig. Solche irrationale Zahlen sind z. B. alle Wurzeln aus ganzen Zahlen, die nicht selbst ganze Zahlen sind, und welche daher
4% Brockhaus → 9. Band: Heldburg - Juxta → Hauptstück: Seite 0696, von Iron Mountain bis Irredentisten Öffnen
. Irrational (lat.), unvernünftig, der Gegensatz zu Rational (s. d.). Philosophen, die von der Vor- aussetzung ausgehen, daß in allem Vernunft walte, werden dann, durch die Beobachtung, daß thatsäch- lich doch nicht alles vernünftig zugeht
3% Meyers → Schlüssel → Schlüssel: Seite 0218, Mathematik: Allgemeines, Arithmetik Öffnen
Bekannte Größe, s. Größe Demonstrandum Diskrete Größen Elemente Entgegengesetzte Größen Fluxion Forderungssatz, s. Postulat Formel Gleichheit Größe Größenlehre Halbiren Homogen Imaginäre Größen Inkommensurabel Intensiv Irrational
3% Meyers → 10. Band: Königshofen - Luzon → Hauptstück: Seite 0870, Logarithmus Öffnen
außer den genannten sind irrationale Zahlen; sie bestehen aus einer ganzen Zahl, der Charakteristik oder Kennziffer, und einem Dezimalbruch, der Mantisse. Letztere entnimmt man aus den Logarithmentafeln; die Charakteristik aber findet man nach
3% Meyers → 16. Band: Uralsk - Zz → Hauptstück: Seite 0814, von Zaffer bis Zahlensystem Öffnen
); die Arithmetik führt außerdem auf die Gegensätze zwischen positiven und negativen, rationalen und irrationalen, reellen und imaginären sowie komplexen Zahlen. Die ganzen Zahlen teilt man in Primzahlen oder einfache und (durch Multiplikation
3% Brockhaus → 16. Band: Turkestan - Zz → Hauptstück: Seite 0907, von Zacherlin bis Zahlensystem Öffnen
und gebrochene Z., positive und negative (s. Positiv), rationale und irrationale (s. Irrational), reelle, imaginäre (s. Imaginär) und komplexe Z. (s. Komplexe Zahlen), algebraische und transcendente Z. (s. Transcendent). Eine ganze Z. entsteht
2% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0703, von Kettenbaum bis Kettenbruch Öffnen
. Kettenbruch (kontinuierlicher Bruch), ein Bruch, dessen Zähler eine ganze Zahl und dessen Nenner die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch von derselben Bildungsweise ist; z. B.: ^[img] oder: ^[img] Diese beiden Kettenbrüche sind endlich
2% Meyers → 19. Band: Jahres-Supplement 1891[...] → Hauptstück: Seite 0419, von Grenzkreis bis Griechenland Öffnen
405 Grenzkreis - Griechenland geführten Irrational- oder Reihenzahlen. Gewisse Aufgaben der Mathematik, wie die Verwandlung eines gewöhnlichen in einen Dezimalbruch, oder die Bestimmung einer Zahl, welche, mit sich selbst multi- pliziert, 2
2% Brockhaus → 13. Band: Perugia - Rudersport → Hauptstück: Seite 0736, von Reihe bis Reil Öffnen
. Man braucht die unendlichen N., um die irrationalen Zahlen (z. B. die Ludolfsche Zahl, s. d.) und die Funktionen darzustellen. Die regulären Funktionen (z. B. Exponentialfunktion, Logarith- mus, Goniometrische Funktionen und Cyklometrische
2% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0709, von Kreis bis Kreisamt Öffnen
Halbmesser gleich ist, zum Inhalt des K. Dieses Verhältnis ist aber irrational, d. h. durch gebrochene Zahlen nicht genau ausdrückbar; es ist sogar nicht eine Wurzel einer algebraischen Gleichung, wie Lindemann (1882) bewiesen hat, folglich
2% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0842, von Große Jury bis Grosser Öffnen
842 Große Jury - Grosser. dann kommensurabel, oder es existiert kein solches gemeinsames Maß, die Größen sind inkommensurabel. Im ersten Fall wird ihr Verhältnis durch rationale, im letztern durch irrationale Zahlen dargestellt. Die Umfänge
2% Meyers → 16. Band: Uralsk - Zz → Hauptstück: Seite 0788, Wurzel (mathematisch) Öffnen
und Anthurium direkt in Sprosse umbilden. Über die Saugwurzeln der Schmarotzerpflanzen s. Haustorien. Wurzel, in der Mathematik die Zahl, welche man durch Zerlegung einer gegebenen Zahl, des Radikanden, in mehrere gleich große Faktoren erhält; die Anzahl
2% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0316, von Kettenbrücken bis Kettenschleppschiffahrt Öffnen
314 Kettenbrücken - Kettenschleppschiffahrt dem letzten Rest in den vorigen Divisor, bis die Di- vision aufgeht; die erhaltenen Quotienten bilden nach der Reihe die Partialnenner des K., während die Zähler desselben sämtlich der Einheit
2% Brockhaus → 16. Band: Turkestan - Zz → Hauptstück: Seite 0879, Wurzel (in der Mathematik) Öffnen
irrational. Gerade W. aus negativen Zahlen sind imaginär.
2% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0019, von Iron Mountain Village bis Irregulär Öffnen
. (Gieß. 1852). Irrational (lat., irrationell), vernunftwidrig, unvernünftig; in der Mathematik Bezeichnung für eine Zahl, die in Bezug auf die Einheit inkommensurabel (s. d.) ist, deren Wert man daher nicht völlig genau, sondern nur annähernd
2% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0418, von Gleichmut bis Gleichung Öffnen
, wie z. B. 3^{x} = 81, wo die Unbekannte in andrer Form auftritt, transcendente. Kommt in einer algebraischen G. die Unbekannte unter einem Wurzelzeichen vor, so heißt die G. irrational; im Gegenfall ist sie rational. - Im folgenden werden wir uns nur
2% Meyers → 13. Band: Phlegon - Rubinstein → Hauptstück: Seite 0590, von Ratifizieren bis Rationalismus Öffnen
aus Erfahrung oder Überlieferung beruhen. In diesem Sinn spricht man von rationeller Landwirtschaft, rationellem Heilverfahren, rationeller Theologie (s. Rationalismus) etc. - In der Mathematik heißt eine Zahl r., wenn sie sich durch die Einheit
2% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0526, von Kommanditwechsel bis Kommers Öffnen
Größen, deren Verhältnis irrational ist, d.h. durch den Quotienten ganzer Zahlen nicht ohne einen wenn auch noch so kleinen Fehler ausgedrückt werden kann, z.B. die Seite und die Diagonale eines Quadrats, der Durchmesser