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Meyers Konversationslexikon

Autorenkollektiv, Verlag des Bibliographischen Instituts, Leipzig und Wien, Vierte Auflage, 1885-1892

Schlagworte auf dieser Seite: Ellipsenzirkel; Ellipsocephalus; Ellipsograph; Ellipsoid; Elliptizität; Ellis

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Ellipsenzirkel - Ellis.

senkrechte) Tangente in dem Punkt Q des umschriebenen Kreises, der dieselbe Abscisse OM hat; die Tangente PT (Fig. 2) halbiert aber auch den Winkel zwischen einem Leitstrahl und der Verlängerung des andern (also z. B. den Winkel GPS). Die Normale PN (Fig. 2) halbiert dagegen den Winkel GPF zwischen den Leitstrahlen. Für die Konstruktion der Normalen ist auch das folgende Verfahren sehr bequem: man schlage um den Brennpunkt F einen durch B gehenden Kreisbogen und verlängere den Leitstrahl FP bis zum Schnittpunkt S mit diesem Bogen; dann ist PN parallel zu OS. Die Fläche der E. ist abπ (π = 3,1416, vgl. Kreis). Die E. ist in der Astronomie von Wichtigkeit als Bahn der Planeten und Kometen; vgl. Planeten und Keplersches Problem. Bezüglich weiterer Eigenschaften vgl. auch Kegelschnitte.

^[Abb.: Ellipse]

Ellipsenzirkel (Ellipsograph), Instrument zum Zeichnen von Ellipsen, deren Größe und Achsenverhältnis innerhalb gewisser Grenzen beliebig ist. Einen der gebräuchlichsten E., welcher z. B. zum Vorzeichnen elliptischer Tischplatten verwendet wird, zeigt nebenstehende Figur. Die Platte A, welche im Zentrum der Ellipse festgestellt wird, hat zwei sich rechtwinkelig schneidende Nuten, in denen die Schieber C und D sich bewegen. Da diese Schieber mit der Stange EF durch Zapfen verbunden sind, so erhält letztere eine zwangläufige Bewegung, bei welcher jeder Punkt der Stange gegen die Kreuzplatte eine Ellipse beschreibt. Ist nämlich CF = a, DF = b, so ist

x / a = sin α, y / b = cos α

und mithin (x² / a²) + (y² / b²) = 1;

dies ist die Gleichung der Ellipse, bezogen auf ihre Hauptachsen, und ein in F befestigter Zeichenstift beschreibt also eine Ellipse. Dabei ist die Entfernung der Punkte CD der Differenz der beiden Halbachsen a und b gleich zu machen, was sich leicht einstellen läßt. Vgl. Rittershaus in den "Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbfleißes" 1874.

^[Abb.: Ellipsenzirkel]

Ellipsocephalus, s. Trilobiten.

Ellipsograph (griech.), s. Ellipsenzirkel.

Ellipsoid (griech., "ellipsenähnlich"), eine geschlossene krumme Fläche, welche von einer Ebene nur in einer Ellipse oder einem Kreis geschnitten wird. Um eine Vorstellung von derselben zu gewinnen, denke man sich vom Mittelpunkt O (s. Figur) ausgehend drei gerade, zu einander senkrechte Linien und auf der ersten, die in der Papierebene liegt, nach beiden Seiten hin die Länge OA = OA_{1} = a, auf der zweiten, zur Papierebene senkrechten die Strecke OB = OB_{1} = b, auf der dritten, wieder in der Papierebene liegenden aber die Strecke OC = OC_{1} = c abgetragen. Die drei mit den Achsen A_{1}A und B_{1}B, A_{1}A und C_{1}C, B_{1}B und C_{1}C konstruierten Ellipsen bilden dann die Hauptschnitte des Ellipsoids, die erwähnten Achsen heißen die Achsen des Ellipsoids, und wenn sie alle drei verschieden sind, so ist das E. ein dreiachsiges. Man denke sich nun, eine Ebene werde parallel ihrer ursprünglichen Lage verschoben, so daß sie immer senkrecht zu C_{1}C bleibt; sie mag dann C_{1}C in M, die Ellipse ACA_{1}C_{1} in D und D_{1}, die Ellipse BCB_{1}C_{1} in E und E_{1} schneiden. Mit den Linien D_{1}D und E_{1}E als Achsen konstruiert man wieder eine Ellipse und denkt sich diese Konstruktion für alle Lagen des Punktes M von C_{1} bis C ausgeführt. Die Fläche, auf welcher die so gewonnenen Ellipsen DED_{1}E_{1} sämtlich liegen, ist dann das dreiachsige E. Statt dessen kann man sich auch eine Ebene denken, die sich um die Achse C_{1}C dreht; ist F der Punkt, in welchem sie bei irgend einer ihrer Lagen die Ellipse ABA_{1}B_{1} schneidet, so liegt die mit den Halbachsen OC und OF konstruierte Ellipse auf der Fläche. Sind die beiden größern Halbachsen gleich groß, a = b > c, so ist die Fläche ein abgeplattetes Rotationsellipsoid, welches man sich durch Umdrehung der Ellipse ACA_{1}C_{1} um ihre kleine Achse CC_{1} erzeugt denken kann. Von dieser Form nimmt man gewöhnlich die ideelle Erdoberfläche an; die Meridiane CAC_{1}, CFC_{1}, CBC_{1}, CA_{1}C_{1}, CB_{1}C_{1} sind dann kongruente Ellipsen, jeder zu CC_{1} senkrechte Schnitt ist ein Kreis, wie der Äquator ABA_{1}B_{1} und DED_{1}E_{1}, der Parallelkreis des Punktes P. Sind aber die beiden kleinern Halbachsen gleich, b = c < a, so erhält man ein gestrecktes Rotationsellipsoid, das Erzeugnis der Rotation der Ellipse ACA_{1}C_{1} um ihre große Achse A_{1}A; in diesem sind alle Schnitte senkrecht zu A_{1}A Kreise. Ein E. mit drei gleichen Achsen ist eine Kugel. Das Volumen des dreiachsigen Ellipsoids ist 4/3 abcπ (π = 3,1416, vgl. Kreis).

Elliptizität, s. v. w. Abplattung (s. d.).

Ellis, 1) William, engl. Missionär, geb. 1795 zu Wisbech, wirkte als Missionär der Londoner Missionsgesellschaft auf den Südseeinseln 1816-24. Nach England zurückgekehrt, veröffentlichte er zuerst seine "Narrative of a tour through Hawaii" (Lond. 1826) und dann das namentlich in ethnographischer Hinsicht bedeutende Werk "Polynesian researches" (1842, 2 Bde.; neue Ausg. 1853, 4 Bde.). In England bekleidete er bis 1841 verschiedene Stellen bei seiner Gesellschaft, zuletzt die eines auswärtigen Sekretärs. Nachdem er schon 1838 seine "History of Madagascar" (Lond., 2 Bde.) publiziert hatte, besuchte er Madagaskar zu wiederholten Malen, verweilte zuletzt, vielseitig thätig, 1862-65 daselbst und starb 9. Juni 1872 in London. Über seine Reisen in Madagaskar veröffentlichte er: "Three visits to Madagascar during the years 1853, 1854, 1856" (Lond. 1858) und "Madagascar revisited" (das. 1867). Von seinen sonstigen Schriften sind erwähnenswert: "History of the London Missionary Society" (1844) und "The martyr church, a narrative of the introduction, progress and triumph of christianity in