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Pythagoreïsche Zahlen – Pz.

ligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den Katheten. Ist in nachstehender Figur bei A der rechte Winkel des Dreiecks ABC, so ist BC²= AB² + AC² ^[Überstriche fehlen]. In innigem Zusammenhang mit dem aufgeführten Satz stehen die folgenden: Fällt man von der Spitze A ein Lot AD auf die Hypotenuse, so ist 1) das Quadrat über diesem Lot an Fläche gleich dem Rechteck aus den Abschnitten der Hypotenuse, AD² = BD·DC 2) das Quadrat irgend einer Kathete ist gleich dem Rechteck aus der Hypotenuse und dem an jener Kathete liegenden Abschnitt derselben, AB² = BC·DC oder AC² = BC·DC. Für den P. L. giebt es eine große Anzahl Beweise. Der sog. erweiterte P. L. sagt aus, daß im allgemeinen auch H=K₁+K₂ ist, wenn die über den Katheten konstruierten Figuren K₁ und K₂ der über der Hypotenuse konstruierten Figur H ähnlich sind. Mit diesem erweiterten P. L. läßt sich z. B. der Satz von den Lunulae Hippocratis (s. d.) beweisen. – Vgl. J. W. Müller, Systematische Zusammenstellung der wichtigsten bisher bekannten Beweise des P. L. (Nürnb. 1819); J. J. J. Hoffmann, Der P. L. mit 32 Beweisen (Mainz 1821).

Pythagoreïsche Zahlen, drei ganze Zahlen a, b, c, für welche die Gleichung a²+b²=c² gilt. Ein Dreieck, dessen Seiten sich verhalten wie P. Z. a, b, c, ist rechtwinklig und heißt ein Pythagoreïsches Dreieck; die allgemeine Formel für Zahlen obiger Art ist: a=2mn, b=m²-n², c=m²+n²; z. B. m=3, n=2, a=12, b=5, c=13.

Pythĕas, aus Massilia, Geograph, Astronom und Mathematiker, dem man die erste bestimmte Kunde von den nordwestl. Gegenden Europas und deren Bewohnern verdankt, lebte zur Zeit Alexanders d. Gr. und unternahm um 334 v. Chr. von seinem Geburtsorte, dem heutigen Marseille, aus eine Seereise nach Britannien, von da nach Thule und in das ehemalige Bernsteinland der deutschen Nordseeküste; ihm verdanken wir die erste geschichtliche Nachricht von den Germanen. Auch hat er eine Messung der Sonnenhöhe mittels des Gnomons zur Zeit der Sommersonnenwende ausgeführt, die Lage des Weltpols genauer festgestellt und wohl auch die geogr. Breite von Massilla (Marseille) bestimmt. Von der Beschreibung seiner Entdeckungsfahrt, die er u. d. T. «Vom Ocean» in griech. Sprache verfaßte, haben sich nur Bruchstücke erhalten, welche von Arwedson (Ups. 1824) und Schmekel (Merseb. 1848) gesammelt und erklärt worden sind. P.’ Entdeckungs- und Forschungsreise gehört zu den größten, welche die Geschichte der Menschheit kennt. Sie war unternommen, um das Phänomen der Steigung des Pols nach Norden hin, unter Voraussetzung der Kugelgestalt der Erde, mit eigenen Augen verfolgen zu können. Vor ihm war der Atlantische Ocean und Nordwesteuropa der antiken Welt verschlossen gewesen. Daß seine Entdeckungen keine Folgen hatten, haben die Verhältnisse jener Zeit verschuldet. – Vgl. Fuhr, De Pythea Massiliensi (Darmst. 1835); Lelewel, P. de Marseille et la géographie de son temps (Par. 1836; deutsch mit Zusätzen von Hoffmann, Lpz. 1838); Redslob, Thule. Die phöniz. Handelswege nach dem Norden (ebd. 1855); Bessell, Über P. von Massilien (Gött. 1858); Müllenhoff, Deutsche Altertumskunde, Bd. 1 (2. Aufl., Berl. 1890).

Pythĭa, die Prophetin des Delphischen Orakels (s. Delphi), die bei der Befragung desselben auf einem Dreifuße über dem dampfenden Schlunde zu Delphi thronte und deren in der Verzückung ausgestoßene Worte der Opferprophet formulierte, war in den frühern Jahrhunderten stets eine Jungfrau aus guter Familie (in der Blütezeit des Orakels wurden sogar drei solcher P. beschäftigt); im spätern Zeitalter war sie eine Frau in ältern Jahren.

Pythĭen oder Pythische Spiele, eins der vier großen hellenischen Nationalfeste, der Sage nach von Apollon nach Überwindung des Drachen Python in Delphi gestiftet. Ursprünglich fanden dabei nur musische Wettkämpfe statt. Panhellenische Bedeutung erhielt das Fest seit 590 v. Chr., wo es nach den ersten glänzenden Erfolgen des sog. ersten Heiligen Krieges durch die Pylisch-Delphische Amphiktyonie (s. d.) neu eingerichtet und erweitert wurde. Die Feier fand nunmehr alle vier Jahre, und zwar im dritten Jahre jeder Olympiade, im delphischen Monat Bukatios (August oder September) unter der Leitung der Amphiktyonen statt, und es wurden zu den bestehenden musischen auch gymnische und hippische Wettkämpfe, wie bei den Olympischen Spielen, hinzugefügt; als Wettpreise erhielten die Sieger Lorbeerkränze. Die Feier erhielt sich bis ins 4. Jahrh. n. Chr. – Vgl. Weniger, Die religiöse Seite der großen P. (Bresl. 1870).

Pytho, älterer Name von Delphi (s. d.).

Python, später auch Delphyne genannt, nach der griech. Mythologie ein Drache, der am Parnaß hauste und von Apollon getötet wurde. (S. Delphi.)

Python, s. Riesenschlangen.

Pythonomorphen («riesenschlangenähnliche»), eine Bezeichnung für Mosasaurier (s. d.).

Pyŭrie (grch.), Eiterharnen, der Abgang von Eiter durch den Harn, wodurch dieser trübe, milchig und stark sedimentierend erscheint, meist Folge von Harnblasenkatarrh, Nierenabscessen und andern Nierenkrankheiten. (S. Harnblase und Nieren.)

Pyxis (grch.), Büchse, Kästchen für die noch ungeweihten Hostien u. s. w.

Pz., hinter lat. Insektennamen Abkürzung für Georg Wolfgang Franz Panzer (s. d.).