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Brockhaus Konversationslexikon

Autorenkollektiv, F. A. Brockhaus in Leipzig, Berlin und Wien, 14. Auflage, 1894-1896

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Pythagoreische Zahlen - Pz.
ligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse
gleich der Summe der Quadrate über den Katheten.
Ist in nachstehender Figur bei ^ der rechte Winkel
des Dreiecks ^V0, so ist V0° ^ IZ"^ I(^. In
innigem Zusammenhang mit dem aufgeführten Satz
stehen die folgenden: Fällt man von der Spitze ^
ein Lot ^v auf die Hypotenuse, so ist 1) das Quadrat
über diesem Lot an Fläche gleich dem Rechteck aus
den Abschnitten der Hypotenuse, Il)^VI)-D0;
2) das Quadrat irgend einer Kathete ist gleich dem
Rechteck aus der Hypotenuse und dem an jener Ka-
thete liegenden Abschnitt derselben, IZ^ ^ V0-VV
oder ^(^ ^ L0 - V0. Für den P. L. giebt es eine
große Anzahl Be-
weise. Der sog. er-
weiterteP.L.sagt
aus, daß im allge-
meinen auch H^Xi
-i- X<z ist, wenn die
über den Katheten
konstruierten Figuren
I<i und 1^2 der über der
Hypotenuse konstruier-
ten Figur II ähnlich
sind. Mit diesem erwei-
terten P. L. läßt sich z.V.
der Satz von den l^unu-
Ia.6 IlippocratiZ (s. d.)
beweisen. - Vgl. I. W. Müller, Systematische Zu-
sammenstellung der wichtigsten bisher bekannten
Beweise des P. L. (Nürnb. 1819); I. I. I. Hoffmann,
Der P. L. mit 32 Beweisen (Mainz 1821).
Pythagoreische Zahlen, drei ganze Zahlen a,
d, c, für welche die Gleichung a^d^c^ ^M. An
Dreieck, dessen Seiten sich verhalten wie P. Z. a, d, e,
ist rechtwinklig und heißt ein Pythagore':' sches
Dreieck; die allgemeine Formel für Zahlen obiger
Art ist: a^Iinn, d^m^-n^, c^m^i^;
z. B. ui^3, n^2, a^12, d^5, o^13.
Pytheas, aus Massilia, Geograph, Astronom
und Mathematiker, dem man die erste bestimmte
Kunde von den nordwestl. Gegenden Europas und
deren Bewohnern verdankt, lebte zur Zeit Alexan-
ders d. Gr. und unternahm um 334 v. Chr. von
seinem Geburtsorte, dem heutigen Marseille, aus eine
Seereisenach Britannien, von da nach Thule und
in das ehemalige Vernsteinland der deutschen Nord-
seeküste ; ihm verdanken wir die erste geschichtliche
Nachricht von den Germanen. Auch hat er eine
Messung der Sonnenhöhe mittels des Gnomons
zur Zeit der Sommersonnenwende ausgeführt, die
Lage des Weltpols genauer festgestellt und wohl
auch die geogr. Breite von Massilla (Marseille) be-
stinnnt. Von der Beschreibung seiner Entdeckungs-
fahrt, die er u. d. T. "Vom Ocean" in griech.
Sprache verfaßte, haben sich nur Bruchstücke erhalten,
welche von Arwedson (Ups. 1824) und Schmekel
(Merseb. 1848) gesammelt und erklärt worden sind.
P.' Entdeckungs- und Forschungsreise gehört zu
den größten, welche die Geschichte der Menschheit
kennt. Sie war unternommen, um das Phänomen
der Steigung des Pols nach Norden hin, unter
Voraussetzung der Kugelgestalt der Erde, mit eige-
nen Augen verfolgen zu können. Vor ihm war der
Atlantische Ocean und Nordwesteuropa der antiken
Welt verschlossen gewesen. Daß seine Entdeckungen
keine Folgen hatten, haben die Verhältnisse jener
Zeit verschuldet. - Vgl. Fuhr, vs I^ttis". Na88i-
1i6N8i (Darmst. 1835); Lelewel, ?. äs N^Leiiie et
1a AßOFrapIiiL äe 8on tsiupZ (Par. 1836' deutsch
mit Zusätzen von Hossmann, Lpz. 1838); Redsloo,
Thule. Die phöniz. Handelswege nachdem Norden
(ebd. 1855); Bessell, über P. von Massilien (Gott.
1858); Müllenhoss, Deutsche Altertumskunde, Bd. 1
(2. Aufl., Verl. 1890).
Pythia, die Prophetin des Delphischen Orakels
(s. Delphi), die bei der Befragung desselben auf einem
Dreifuße über dem dampfenden Schlunde zu Delphi
thronte und deren in der Verzückung ausgestoßene
Worte der Opferprophet formulierte, war in den
frühern Jahrhunderten stets eine Jungfrau aus
auter Familie (in der Blütezeit des Orakels wurden
sogar drei solcher P. beschäftigt); im spätern Zeit-
alter war sie eine Frau in ältern Jahren.
Pythien ooerPythische Spiele, eins der vier
aroßen hellenischen Nationalfeste, der Sage nach von
Äpollon nach Überwindung des Drachen Python in
Delphi gestiftet. Ursprünglich fanden dabei nur
musische Wettkämpfe statt. Panhellenische Bedeu-
tung erhielt das Fest seit 590 v. Chr., wo es nach den
ersten glänzenden Erfolgen des sog. ersten Heiligen
Krieges durch die Pylisch-Delphische Amphiktyonie
(s. d.) neu eingerichtet und erweitert wurde. Die
Feier fand nunmehr alle vier Jahre, und zwar im
dritten Jahre jeder Olympiade, im delphischen Monat
Bukatios (August oder September) unter der Leiwng
der Amphiktyonen statt, und es wurden zu den be-
stehenden musischen auch gymnische und hippische
Wettkämpfe, wie bei den Olympischen Spielen, hinzu-
gefügt; als Wettpreise erhielten die Sieger Lorbeer-
kränze. Die Feier erhielt sich bis ins 4. Jahrh,
n. Chr. - Vgl. Weniger, Die religiöse Seite der
großen P. (Vresl. 1870).
Pytho, älterer Name von Delphi (s. d.).
Python, später auch Delphyne genannt, nach
der griech. Mythologie ein Drache, der am Parnaß
hauste und von Apollon getötet wurde. (S. Delphi.)
?^tkon, s. Riesenschlangen.
Pythonomorphen ("riesenschlangenähnliche"),
eine Bezeichnung für Mosasaurier (s. d.).
Pyürie (grch.), Eiterharnen, der Abgang
von Eiter durch den Harn, wodurch dieser trübe, mil-
chig und stark sedimentierend erscheint, meist Folge
von Harnblasenkatarrh, Nierenabscessen und andern
Nierenkrankheiten. (S. Harnblase und Nieren.)
Pyxis (grch.), Büchse, Kästchen für die noch un-
geweihten Hostien u. s. w.
H"S., hinter lat. Insektennamen Abkürzung für
Georg Wolfgang Franz Panzer (s. d.).