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Varazze - Variationsrechnung

Komitat umfaßt die königl. Freistadt V. und acht Stuhlbezirke. – 2) Königl. Freistadt und Hauptstadt des Komitats, rechts an der Drau (170 m), über welche eine Holzbrücke führt, an den Linien Agram-Csakathurn und V.-Golubovec (34 km) der Ungar. Staatsbahnen, Sitz der Komitatsbehörden, eines Gerichtshofs sowie eines Kollegiatkapitels, hat (1890) 11055 meist kath. kroat. und serb. E., neun kath. Kirchen, drei Klöster, eine Synagoge, altes Schloß, schönes Komitatshaus, Obergymnasium, Haupt- und Unterrealschule; Fabriken für Tabak, Rosoglio, Liqueur, Essigsiederei, Handel.

Varazze, Hafenstadt im Kreis Savona der Provinz Genua, in der Riviera di Ponente, am Golf von Genua und der Eisenbahn Genua-Savona, hat (1881) 8237 E.; Schiffbau und Ankerschmieden.

Vardanes, Fluß, s. Kuban.

Vardar, Fluß in Macedonien, s. Wardar.

Vardö, Stadt im norweg. Amte Finmarken, am nördl. Eingang zum Varangerfjord, auf der gleichnamigen, durch den Bussesund vom Festlande getrennten Insel, hat (Ende 1893) 2417 E., lebhaften Handel mit Produkten der Fischerei besonders nach Rußland. Ein Molo schützt den Hafen dicht bei der Stadt; unter 70° 22’ 35’’ nördl. Br. liegt die früher wichtige Festung Vardöhus (um 1300 angelegt). V. ist Sitz eines deutschen Vicekonsuls.

Varec (Varech, frz.), Tang, Seegras; auch die an den franz. Küsten dargestellte Asche der Algen zur Jodgewinnung. (S. Jod.)

Varel. 1) Amt, ohne die Stadt V., im oldenb. Verwaltungsbezirk Oldenburg, hat 373,28 qkm und (1895) 17235 (8595 männl., 8610 weibl.) E., darunter 53 Katholiken, in 6 Gemeinden und 50 Bauerschaften. Zu dem Amt gehört die ehemalige edle Herrschaft V. (s. Kniphausen), die 131 qkm und 8000 E. umfaßte. – 2) Hauptstadt des Amtes V., an der Linie Bremen-Wilhelmshaven und der Nebenlinie nach Neuenburg (19 km) der Oldenb. Eisenbahn, Sitz eines Amtsgerichts ) ^[richtig: (] Landgericht Oldenburg) und Hauptzollamtes, hat (1895) 4907 E., darunter 253 Katholiken und 67 Israeliten, Postamt erster Klasse, Telegraph, evang. Kirche (1144), kath. Kirche, Synagoge, Realschule, höhere Mädchen-, Landwirtschafts-, Baugewerk- und Maschinenbauschule, Waisenhaus, Gasanstalt; Baumwollspinnereien und -Webereien, Eisengießerei, Maschinenfabriken, Pantinen-, Cementplatten-, Tabak- und Kunstdüngerfabrik, Sägewerke, Schiffswerfte, Brauereien, bedeutenden Viehhandel und Schiffsverkehr in dem am Jadebusen gelegenen Hafen Vareler Siel.

Vareler Nebenbahnen, s. Bd. 17.

Varennes-en-Argonne (spr. warénn annargónn), Stadt im franz. Depart. Meuse, Arrondissement Verdun, am Aire, hat (1896) 1277, als Gemeinde 1309 E. Hier ward 22. Juni 1791 Ludwig ⅩⅥ. mit seiner Familie auf der Flucht erkannt und zur Rückkehr nach Paris gezwungen.

Varēse, Fabrikort und Hauptstadt des Kreises V. (149144 E.) der ital. Provinz Como in der Lombardei, zwischen Como und dem südl. Lago Maggiore, an den Eisenbahnen Gallarate-V. (19 km), V.-Porto-Ceresio (13 km), Como-Laveno und Saronno-V. (29 km), hat (1881) 5872, als Gemeinde 13966 E., eine Handelskammer, bedeutende Seidenzucht, Seidenspinnerei und Weberei, Papier- und Möbelfabriken, technische Schule; eine 1600 erneute Hauptkirche San Vittore mit Gemälden und 75 in hohem Turm, Altertümersammlung, einen öffentlichen Garten und viele Landhäuser der Mailänder. 5 km nach SW. der 15,7 qkm große See von V., der nach W. durch den Bardello zum Lago Maggiore abfließt, und 10 km nach NNW. der Wallfahrtsort Madonna del Monte (880 m) mit 14 Kapellen. – Vgl. J. Fischer, V. und seine nächste Umgebung, (Münch. 1892).

Värfvad, s. Schwedisches Heerwesen.

Várhely, Dorf in Siebenbürgen, s. Hátszeg.

Vari, Halbaffe, s. Lemur.

Varĭa, (lat.), Verschiedenes, Allerlei, vermischte Dinge.

Variābel (lat.), veränderlich; Variabilität, Veränderlichkeit.

Variable Sterne, s. Veränderliche Sterne.

Varianten (lat. variae lectiones, auch varietas lectionis), die abweichenden oder verschiedenen Lesarten in den Handschriften eines und desselben alten Schriftstellers. Eine Sammlung solcher V., die sich in den Handschriften finden, welche für die Überlieferung des Textes von Wichtigkeit sind, heißt der kritische Apparat (apparatus criticus).

Variatĭo delectat (lat.), Abwechselung ergötzt.

Variation (lat.), Veränderung; in der Musik eine auf mannigfache Art veränderte Wiederholung eines musikalischen Satzes, die durch Zergliederung der Hauptnoten der Melodie, durch Einmischung durchgehender harmonischer Neben- oder Wechselnoten, melodische Verzierungen der einfachen Noten und ähnliche Hilfsmittel, zum Teil auch durch veränderte Harmonie u. s. w. bewirkt wird. Der Hauptsatz, welcher auf diese Art variiert wird, heißt das Thema. Es galt früher als Regel, daß man in einer jeden V. die Grundmelodie des Themas noch durchklingen hören muß. In neuerer Zeit (Schumann, Brahms) begnügt man sich, wenn die V. nur einen kleinen Anklang ans Thema bringt, und unterscheidet strenge und freie V. Die V. wird am häufigsten in der Instrumentalmusik verwendet, doch kommt sie auch in der Chorkomposition, seltener im Sologesang vor. – Über die V. der Magnetnadel s. Magnetismus. – In der Mathematik bedeutet V. eine mit Permutation verbundene Kombination (s. d.). (S. auch Variationsrechnung.)

Variationsrechnung, der Teil der höhern Analysis, der eine Funktion so zu bestimmen lehrt, daß ein von derselben abhängiges bestimmtes Integral einen größten oder kleinsten Wert (Maximum oder Minimum, s. Maxima) annimmt. Die erste derartige Aufgabe wurde 1696 von Johann Bernoulli gestellt: die Brachistochrone zu finden, d. h. diejenige Kurve, die ein schwerer materieller Punkt durchfallen muß, um am schnellsten von einem gegebenen Punkte zu einem andern zu gelangen. (S. Cykloide.) An der Lösung dieser Aufgabe beteiligten sich alle großen Mathematiker der damaligen Zeit. Als Begründer der V. ist L. Euler anzusehen, dessen Verfahren später von Lagrange sehr wesentlich vereinfacht und vervollkommnet wurde. Die V. liefert z. B. die kürzesten Linien auf gegebener Oberfläche, die Fläche, die bei gegebener Begrenzung den kleinsten Inhalt einschließt (s. Minimalflächen), die isoperimetrischen Figuren (s. Isoperimetrisch) u. dgl. m. Unter allen Körpern mit gegebener Oberfläche hat die Kugel den größten Inhalt, und umgekehrt bei gegebenem Inhalt die kleinste Oberfläche. – Vgl. Lindelöf und Moigno, Calcul des variations (Par. 1861); Abhandlungen über V., hg. von Stäckel (Tl. 1 u. 2, in Ostwalds «Klassikern der exakten Wissenschaften», Lpz. 1894).