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100% Meyers → 13. Band: Phlegon - Rubinstein → Hauptstück: Seite 0492, von Quadrate, kleinste bis Quadrupelallianz Öffnen
. Quadrateisen, vierkantiges Stabeisen. Quadratische Gleichung, s. Gleichung. Quadratisches Kristallsystem, s. Kristall, S. 230. Quadratmaß, Flächenmaß (s. d.), bei dem eine Quadratgröße als Einheit zu Grunde gelegt wird, die man zu demselben Behuf
2% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0420, von Gleichung der Zeit bis Gleig Öffnen
sie Beobachtungsresultate enthalten, nur annäherungsweise richtig. Wie man aus ihnen die wahrscheinlichsten Werte der Unbekannten berechnet, lehrt die Methode der kleinsten Quadrate, ein Teil der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Auflösung der Gleichungen zweiten
1% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0419, Gleichung Öffnen
419 Gleichung. sten Potenz der Unbekannten. Es ist beispielsweise 5x - 4 = 3x + 16 eine G. des ersten Grades oder eine lineare G., 2x² - 18x = 28 eine G. zweiten Grades oder eine quadratische G.; die Gleichungen dritten Grades heißen auch
1% Meyers → Schlüssel → Schlüssel: Seite 0218, Mathematik: Allgemeines, Arithmetik Öffnen
. Multiplikation Multiplikation Nenner, s. Bruch Permutation Plus Polynom Potenz Produkt Progression, s. Reihen Proportion Quadratische Gleichung, s. Gleichung Quadrat, magisches Quadratwurzel, s. Wurzel Quadrinom Quadripartition
1% Brockhaus → 7. Band: Foscari - Gilboa → Hauptstück: Seite 0816, von Geologische Orgeln bis Geometrie Öffnen
, daß jede quadratische Gleichung zwischen x und > einen Kegelschnitt (s. d.) darstellt, und zwar kann man durch Untersuchung der Gleichung fest- stellen, in welchem Falle ein Kreis, eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel dargestellt
1% Brockhaus → 13. Band: Perugia - Rudersport → Hauptstück: Seite 0544, von Quadrantal bis Quadratur Öffnen
Gleichungen, Bezeichnung der Gleichungen zweiten Grades. Die Wurzeln einer quadratischen Gleichung werden bestimmt, indem man die linke Seite in ein vollständiges Quadrat verwandelt. Aus ax^-j- 2dx -^ o - 0 entsteht durch Multiplikation mit a
1% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0781, von Kubisch bis Küchenmeister Öffnen
p ^^^^Lw(60° -^ cp) V3p. Vgl. Hellwig, Über die quadratischen und kubi- schen Gleichungen (Erfurt 1884). Artikel, die man unter K vermißt, sind unter C aufzusuchen. Kubischer Talpeter, soviel wie Chilesalpeter (s. d.). Kubisches
1% Brockhaus → 8. Band: Gilde - Held → Hauptstück: Seite 0070, von Gleichspannmaschine bis Gleim Öffnen
. Diophantische Gleichungen .) Vgl. Quadratische Gleichungen und Kubische Gleichungen , über die G. einer Geraden, einer Kurve u. s. w. s. Geometrie Gleichung , persönliche , auch persönlicher Fehler genannt, eine wichtige Fehlerquelle
1% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0998, von Komplanation bis Kompliment Öffnen
^[Wurzel]-1 und a-b^[Wurzel]-1, heißen konjugierte k. G. Auf solche Zahlen kommt man in der Algebra zuerst bei der Auflösung quadratischer Gleichungen (s. Gleichung); es zeigt sich aber, daß auch jede Lösung (Wurzel) einer algebraischen Gleichung
1% Brockhaus → 13. Band: Perugia - Rudersport → Hauptstück: Seite 0542, von Pythagoreïsche Zahlen bis Pz. Öffnen
540 Pythagoreïsche Zahlen – Pz. ligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den Katheten. Ist in nachstehender Figur bei A der rechte Winkel des Dreiecks ABC, so ist BC²= AB² + AC² ^[Überstriche fehlen
1% Meyers → 13. Band: Phlegon - Rubinstein → Hauptstück: Seite 0205, von Polyeder bis Polygamia Öffnen
der ebenen Winkel auf seiner Oberfläche besteht die Gleichung w = 2k. Bilden ferner die Kanten ein zusammenhängendes Netz, so daß man von einer zu jeder andern gelangen kann, ohne über eine Fläche zu springen, und hängt ferner das P. nirgends bloß
1% Brockhaus → 6. Band: Elektrodynamik - Forum → Hauptstück: Seite 0858, von Flacheisen bis Flächensteuer Öffnen
856 Flacheisen - Flächensteuer krummen F., deren analytische Gleichung vom zwei- ten Grade ist. Sie werden eingeteilt in F. mit einem Mittelpunkt (Kugel, Ellipsoid'ss. Tafel: Flächen 1, Fig. 4^, einschaliges und zweischaliges Hyperboloid
1% Meyers → 13. Band: Phlegon - Rubinstein → Hauptstück: Seite 0489, von Pythagoreischer Lehrsatz bis Pythagoreische Zahlen Öffnen
das Quadrat über einer Kathete gleich dem Rechteck aus der ganzen Hypotenuse und dem an der Kathete anliegenden Abschnitt der Hypotenuse, also Quadrat ABEF = Rechteck BDIL und Quadrat ACGH = Rechteck CDIK; die Addition beider Gleichungen gibt den
0% Meyers → 18. Band: Jahres-Supplement 1890[...] → Hauptstück: Seite 0614, von Mariotte-Gay-Lussacsches Gesetz bis Maritime wissensch. Expeditionen Öffnen
durch die Gleichung pv = p_{0}v_{0}(1+αt), durch welche der Zustand einer gegebenen Gasmenge in seiner Abhängigkeit von Druck, Volumen und Temperatur erschöpfend gekennzeichnet ist. Man nennt sie deshalb die Zustandsgleichung der Gase. Erwärmt man ein Gas
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0303, von Keplersche Gesetze bis Keratomalacie Öffnen
der Sonne und dem des Planeten) beschreibt in gleichen Zeiten gleiche Flächen; 3) die Quadrate der Umlaufszeiten verhalten sich wie die Kuben der mittlern Entfernungen von der Sonne. Das dritte Gesetz hat Kepler zehn Jahre nach den beiden ersten
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0709, von Kreis bis Kreisamt Öffnen
, ist für die Geometrie von großer Wichtigkeit, und schon die alten Geometer, z. B. Archimedes, haben ihre Lösung begonnen. Sie hängt mit der Aufgabe zusammen, die Quadratur des K. zu finden, d. h. den K. in ein Quadrat von gleichem Flächeninhalt zu
0% Brockhaus → 3. Band: Bill - Catulus → Hauptstück: Seite 0173, von Blutkraut bis Blutlaugensalz Öffnen
in eisernen Schmelzgefäßen in einem Flammofen erhitzt. Die tierischen Abfälle enthalten Stickstoff, der die Bildung von Cyankalium veranlaßt nach der Gleichung: K2CO3+4C+2N=3CO+2KCN
0% Brockhaus → 7. Band: Foscari - Gilboa → Hauptstück: Seite 0817, Geometrie Öffnen
fenkrecht aufeinander stehenden Koordinatenebenen); eine lineare Glei- chung Mischen diesen Koordinaten be- deutet eine Ebene, eine quadratische Gleichung stellt eine Fläcbe zweiten Grades (Kugel, Kegel, Cylinder, El- lipsoid u. s. w.) dar. Man hat
0% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0121, von Acraspeda bis Act Öffnen
4840 Quadrat-Yards oder 43 560 engl. Quadratfuß begreift und in 4 Roods oder 160 Quadrat-Perches (Quadrat-Rods, Quadrat-Poles) zerfällt. Das A. ist = 40,5 a. 30 Acres bilden 1 Yard of land (einen Hof) = 1214 a, und 100 Acres sind 1 Hide of land
0% Brockhaus → 3. Band: Bill - Catulus → Hauptstück: Seite 0022, von Biquadrat bis Birch-Hirschfeld Öffnen
20 Biquadrat - Birch-Hirschfeld Biquadrat ist das Quadrat eines Quadrats, also die 4. Potenz einer Größe. Das B. von 3 ist 3⁴ (3✕3✕3✕3) = 81. Eine biquadratische Wurzel ist daher eine Zahl, die, viermal als Faktor gedacht, zum Produkt
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0316, von Kettenbrücken bis Kettenschleppschiffahrt Öffnen
Gleichungen, in der Analysis zum Ausdruck von Funktionen. Ein un- endlicher K., dessen Partialnenner periodisch wieder- kehren, ist eine Wurzel einer bestimmten quadra- tischen Gleichung, und jede irrationale Quadrat- wurzel läßt sich
0% Brockhaus → 5. Band: Deutsche Legion - Elekt[...] → Hauptstück: Seite 0352, von Diskos bis Dismembration Öffnen
Vorsitzender. Diskretionsjahre, die Jahre der Verstandes- reise, Mündigkeit. Diskretionstage, s. Respekttage. Diskriminänte, s. Quadratische Gleichungen. Diskulpieren (lat.), entschuldigen, rechtfertigen, lossprechen; Diskulpation
0% Brockhaus → 9. Band: Heldburg - Juxta → Hauptstück: Seite 0285, von Hohlstein bis Hohlzirkel Öffnen
) mit a, jene des Bildes (die Bildweite) mit α und den halben Kugelradius (die Brennweite) mit p, so besteht die Gleichung 1/a + 1/α = 1/p, aus welcher folgt, daß parallel auffallende Strahlen sich in der Brennweite vereinigen. (S. Brennpunkt.) Um sich
0% Meyers → 6. Band: Faidit - Gehilfe → Hauptstück: Seite 0957, von Gaunersprache bis Gauß Öffnen
der Determinanten hingewiesen werden. Kurz vorher hatte er als Inauguraldissertation bereits eine kritische Übersicht über die vermeintlichen Beweise des Satzes gegeben, daß jede algebraische Gleichung eine Wurzel von der Form a + bi habe (s. Gleichung
0% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0703, von Kettenbaum bis Kettenbruch Öffnen
Gleichungen, ferner in der Algebra zur Auflösung quadratischer Gleichungen etc. sowie in der Analysis Anwendung. Die Kenntnis der Kettenbrüche datiert aus dem 17. Jahrh. Lord Brounker (1620-84) hat bereits die Ludolfsche Zahl durch einen K. dargestellt
0% Brockhaus → 11. Band: Leber - More → Hauptstück: Seite 0973, von Molekulargröße bis Molekularwärme Öffnen
. Diese Beziehungen finden ihren Ausdruck in der Gleichung ^[img] in der Δ die Erniedrigung des Gefrierpunktes, n das M. des gelösten Stoffs in Grammen, g die Menge des Lösungsmittels in Grammen und r eine Konstante ist, die nur von der Natur des
0% Meyers → 11. Band: Luzula - Nathanael → Hauptstück: Seite 0544, von Methodik bis Methodisten Öffnen
mittels der Eigenschaften der Funktionen ermittelt. Die M. der kleinsten Quadrate, von Gauß erfunden, dient zur Berechnung der wahrscheinlichsten Werte der Unbekannten aus einem System von Gleichungen, deren Zahl die der Unbekannten übersteigt, die aber
0% Meyers → 2. Band: Atlantis - Blatthornkäf[...] → Hauptstück: Seite 0706, von Benzoin bis Beobachtung Öffnen
ihre Größe genau festgestellt ist, an den Beobachtungsresultaten Korrekturen an (vgl. Gleichung, persönliche). Bei astronomischen Beobachtungen bedient man sich zur Ermittelung der Fehlergrenze vorzugsweise der Methode der kleinsten Quadrate
0% Meyers → 4. Band: China - Distanz → Hauptstück: Seite 1012, von Diribitor bis Dirschau Öffnen
Gelegenheit, mit den bedeutendsten französischen Mathematikern in Verkehr zu treten, und lenkte durch eine Abhandlung über die Unmöglichkeit gewisser Gleichungen fünften Grades (Par. 1825) zuerst die Aufmerksamkeit auf sich. 1827 habilitierte er sich
0% Meyers → 8. Band: Hainleite - Iriartea → Hauptstück: Seite 0147, Hansen Öffnen
Gleichungen" (Leipz. 1848); "Potenz des radius vector" (das. 1853); "Entwickelung der negativen Potenzen" (das. 1854); "Theorie des Äquatoreals" (das. 1855); "Berechnung der absoluten Störungen der kleinen Planeten 1856 und 1857" (das. 1858); "Theorie
0% Meyers → 15. Band: Sodbrennen - Uralit → Hauptstück: Seite 0843, von Trigynus bis Triklinium Öffnen
, dividiert durch die Hypotenuse, Kosinus als anliegende Kathete durch die Hypotenuse, Tangente als Gegenkathete durch anliegende: sin α = a/c, cos α = b/c, tan α = a/b. Diese drei Gleichungen, in Verbindung mit dem Pythagoreischen Satz c² = a² + b
0% Brockhaus → 3. Band: Bill - Catulus → Hauptstück: Seite 0392, von Boyle (Rob.) bis Boyne Öffnen
, der sich zum Druck p addiert, sodaß man hat (p + A) ۰ v = c . Dieses A ist, wie eine weitere Überlegung zeigt, dem Quadrat des Volumens v indirekt proportional, also A = a / v² . Die den Gasmolekülen eigene räumliche Ausdehnung
0% Brockhaus → 4. Band: Caub - Deutsche Kunst → Hauptstück: Seite 0336, von Cissoide bis Cistercienser Öffnen
aus einzelnen Punkten konstruiert werden kann, organisch (instrumental), d. i. durch Bewegung eines rechten Winkels zu beschreiben. Gleichung der C.: (2r-x)y2 = x3^[(2r-x)y2 = x3] (S. Tafel: Kurven I, Fig. 4.) Cissus L., eine Gattung
0% Brockhaus → 14. Band: Rüdesheim - Soccus → Hauptstück: Seite 0403, von Scheffler (Johs.) bis Scheibenmaschine Öffnen
-, Einkommen- und Geldverbältnisfe und das natürliche Wahlrecht" (Berl. 1887), "Grund- lagen der Wissenschaft" (Braunschw. 1889), "Die Hydraulik auf neuen Grundlagen" (Lpz. 1891), "Bei- träge zur Theorie der Gleichungen" (ebd. 1891>, "Beiträge
0% Brockhaus → 15. Band: Social - Türken → Hauptstück: Seite 0606, von Tangentenfläche bis Tangermünde Öffnen
, so wirkt der ganze Stromkreis proportional der Länge 2rπ, umgekehrt proportional dem Quadrat des Radius r und proportional der Stromstärke i (s. Fernwirkung [der galvanischen Ströme]) auf die Nadel. Ist m das Magnetische Moment (s. d.) der Nadel, so
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 1037, von Lebendiger Zaun bis Lebensfähigkeit Öffnen
aus Masse und Quadrat der Geschwindigkeit an (s. Energie). Galilei wußte schon, daß ein Körper durch die im Fall erlangte Geschwindigkeit v eben nur zur ursprünglichen Höhe h aufsteigen kann, die durch die Gleichung h = v²/2g bestimmt ist. Huyghens