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100% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0419, Gleichung Öffnen
419 Gleichung. sten Potenz der Unbekannten. Es ist beispielsweise 5x - 4 = 3x + 16 eine G. des ersten Grades oder eine lineare G., 2x² - 18x = 28 eine G. zweiten Grades oder eine quadratische G.; die Gleichungen dritten Grades heißen auch
50% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0420, von Gleichung der Zeit bis Gleig Öffnen
420 Gleichung der Zeit - Gleig. hält nun zwei Gleichungen mit den Unbekannten x und y. Hat man diese nach dem obigen Verfahren berechnet, so setzt man ihre Werte in die eine der drei gegebenen Gleichungen ein, welche nun z liefert. Sind vier
50% Meyers → 7. Band: Gehirn - Hainichen → Hauptstück: Seite 0418, von Gleichmut bis Gleichung Öffnen
418 Gleichmut - Gleichung. seinen Mitmenschen als Einzelnen gegenübersteht. Hier ist selbst der Unterschied zwischen Inländern und Ausländern so gut wie verwischt, indem letztere rücksichtlich ihrer Rechtsgeschäfte und Rechtsverhältnisse
50% Brockhaus → 5. Band: Deutsche Legion - Elekt[...] → Hauptstück: Seite 0332, von Diophantische Gleichungen bis Dioptas Öffnen
330 Diophantische Gleichungen - Dioptas Iubcl des ihn begleitenden Thiasos (s. d.) als seine Gattin heimführte, wnrde in besondern Festen ein- mal die verlassene Ariadne betrauert, dann ihre Vereinigung mit D. gefeiert. Letzteres geschah
31% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0389, von Algebraische Gleichungen bis Algen Öffnen
387 Algebraische Gleichungen - Algen von Gleichungen dritten Grades als unmöglich bezeichnet wird. Aber schon 1505 fand Scipio Ferro in Bologna die Auflösung einer kubischen, Ludovico Ferrari bald darauf die einer biquadratischen Gleichung
25% Brockhaus → 12. Band: Morea - Perücke → Hauptstück: Seite 1047, von Personenstand bis Perspektive Öffnen
greifbare Gestalt zu geben (s. auch Allegorien); personifizieren, zu einer Person machen, als Person darstellen. Persönliche Gleichung, persönlicher Fehler, s. Gleichung (persönliche). Personnage (frz., spr. -ahsch’), Person (meist in spöttischem
25% Brockhaus → 4. Band: Caub - Deutsche Kunst → Hauptstück: Seite 0143, von Chemische Formeln bis Chemische Laboratorien Öffnen
der Verbindung zusammensetzen. Chemische Gleichungen, s. Chemische Zeichen. Chemische Harmonika, s. Harmonika, chemische. Chemische Industrie, derjenige Teil der Industrie, der sich mit der Herstellung der «Chemischen Präparate» (s. d.) beschäftigt. Einige
22% Meyers → 10. Band: Königshofen - Luzon → Hauptstück: Seite 0273, von Kubani bis Kubischer Inhalt Öffnen
. Kubische Gleichung, s. v. w. Gleichung des dritten Grades, s. Gleichung und Cardanische Formel. Kubischer Inhalt, s. v. w. körperlicher oder Rauminhalt. Über die Berechnung des kubischen Inhalts von Prismen, Pyramiden, Cylindern, Kegeln und Kugeln
21% Brockhaus → 8. Band: Gilde - Held → Hauptstück: Seite 0070, von Gleichspannmaschine bis Gleim Öffnen
, s. Gerade und Ungerade . Gleichung heißt das Urteil, daß zwei Größen für einander gesetzt werden können. Die verglichenen, durch das Zeichen der Gleichheit (=) getrennten Ausdrücke heißen die Teile oder Seiten der G. Die G. ist entweder
18% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0030, von Abellinum bis Abendmahl Öffnen
. Abelsche Gleichung, s. Abel, Niels Henrik. Abelscher Apparat, ein von dem engl. Chemiker Frederick Abel konstruierter Apparat zur Prüfung des Brennpetroleums auf seinen Entflammungspunkt; derselbe ist in verbesserter Form seit 1883 im Deutschen
16% Brockhaus → 16. Band: Turkestan - Zz → Hauptstück: Seite 0880, von Wurzel (in der Sprachwissenschaft) bis Wurzelhaare Öffnen
am bequemsten der Logarithmen (s. d.). – Vgl. Kleyer, Lehrbuch der Potenzen und W. (Stuttg. 1884). W. einer algebraischen Gleichung nennt man die Werte der Unbekannten, die der Gleichung genügen. Daß jede solche Gleichung n ten Grades n
16% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0303, von Keplersche Gesetze bis Keratomalacie Öffnen
.) Keplersche Gleichung, s. Keplersches Problem. Keplersches Problem, die Aufgabe, aus der mittlern Anomalie (s. d.) eines Planeten die excentrische herzuleiten. Die mathem. Behandlung führt auf eine sog. transcendente Gleichung (die Keplersche Gleichung
15% Meyers → 13. Band: Phlegon - Rubinstein → Hauptstück: Seite 0492, von Quadrate, kleinste bis Quadrupelallianz Öffnen
. Quadrateisen, vierkantiges Stabeisen. Quadratische Gleichung, s. Gleichung. Quadratisches Kristallsystem, s. Kristall, S. 230. Quadratmaß, Flächenmaß (s. d.), bei dem eine Quadratgröße als Einheit zu Grunde gelegt wird, die man zu demselben Behuf
12% Brockhaus → 12. Band: Morea - Perücke → Hauptstück: Seite 0993, von Pelletpulver bis Peloponnes Öffnen
von Schafhäutl (s. d.). Pellsche Gleichung , s. Diophantische Gleichungen . Pellucidität (lat.), Durchsichtigkeit; im engern Sinne die Eigenschaft, das Licht durchschimmern zu lassen (wie z. B. bei Milchglas). Pellworm
9% Brockhaus → 12. Band: Morea - Perücke → Hauptstück: Seite 0477, von Numeros bis Numismatik Öffnen
475 Numeros – Numismatik staben, das allgemeine Größenzeichen, bezieht. Eine numerische Gleichung ist daher eine solche, in der die bekannten Größen nicht
0% Brockhaus → 7. Band: Foscari - Gilboa → Hauptstück: Seite 0816, von Geologische Orgeln bis Geometrie Öffnen
) die Gleichung aid -^ (a -x)-. 7 oder ^ ^. ^ ^1. Da ^ ein beliebig gewählter Punkt der ^ l" Geraden 1 war, so gilt obige Gleichung sür jeden andern Punkt der Geraden, mithin sür die ganze Gerade: man ist daher berechtigt, jene Gleichung
0% Meyers → Schlüssel → Schlüssel: Seite 0218, Mathematik: Allgemeines, Arithmetik Öffnen
. Division Durchschnittsrechnung Einmal-Eins Exponent Extraktion Facit Factor, s. Faktor Faktor Gauß'sche Logarithmen, s. Logarithmen Gleichung Grundrechnung, s. Species Harmonische Reihe * Kanon Kettenbruch Koëfficient
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0781, von Kubisch bis Küchenmeister Öffnen
.) bezüglich, in der Form eines Kubus. Kubische Gleichungen, in der Mathematik solche Gleichungen, in denen eine Unbekannte in der dritten, aber keine in einer höhern Potenz vor- kommt. Die allgemeinste Form der K. G. ist ^ x^ -l- 3.2 x^ > az
0% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0388, von Algarovilla bis Algebra Öffnen
besonderes Königreich mit der Krone Portugals. - Vgl. Maltzan, Zum Kap St. Vincent. Reise durch das Königreich A. (Frankf. a. M. 1880). Algäu, s. Allgäu. Algebra, ein Teil der reinen Mathematik, ist die Lehre von den Gleichungen (s. Algebraische
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0841, von Kurucz bis Kurve Öffnen
Geometrie (s. d., Bd. 7, S. 814 b) durch eine Gleichung zwischen Koordinaten (s. d.), 4) als Schnitt einer Ebene mit einer krummen Fläche. Die Ellipse (s. d.) z. B. kann auf alle vier genannten Arten dargestellt werden: 1) als geometr. Ort aller Punkte
0% Meyers → Schlüssel → Schlüssel: Seite 0231, Astronomie: Allgemeines Öffnen
. Antipoden Geocentrisch Geocyklisch Gesechster Schein Gesichtskreis Gestirne Geviertschein, s. Aspekten Gleichung der Bahn Gleichung, jährliche, des Mondes Gleichung, persönliche Haarstern, s. Komet Häuser Halbkugel Heliakisch
0% Brockhaus → 5. Band: Deutsche Legion - Elekt[...] → Hauptstück: Seite 0261, Diazoverbindungen Öffnen
und verdünnter Salpetersäure gasförmige salpetrige Säure, so löst sich das Anilmsalz auf und aus der Flüssigkeit werden durch Alkohol und Äther weiße nadelförmigc Krystalle von salpetersaurem Diazobenzol gefällt, das nach folgender Gleichung
0% Meyers → 1. Band: A - Atlantiden → Hauptstück: Seite 0340, von Algäu bis Algebra Öffnen
. 1881); Derselbe, Führer durch A. (4. Aufl., das. 1880); Baumann, Geschichte des Algäus (Kempt. 1881 ff.). Algazelle, s. Antilopen. Algĕbra, ein Teil der reinen Mathematik, nämlich die Lehre von den Gleichungen. Das Wort stammt aus der arabischen
0% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0998, von Komplanation bis Kompliment Öffnen
^[Wurzel]-1 und a-b^[Wurzel]-1, heißen konjugierte k. G. Auf solche Zahlen kommt man in der Algebra zuerst bei der Auflösung quadratischer Gleichungen (s. Gleichung); es zeigt sich aber, daß auch jede Lösung (Wurzel) einer algebraischen Gleichung
0% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0704, von Kettenbrücke bis Ketzer Öffnen
. Kettenregel (Kettenrechnung, Kettensatz), ein Rechnungsverfahren, um den Wert einer Größe in Einheiten einer andern Größe auszudrücken, wenn zwischen beiden eine Anzahl Zwischenglieder durch Gleichungen gegeben sind, die man so ordnen kann, daß immer
0% Brockhaus → 13. Band: Perugia - Rudersport → Hauptstück: Seite 0544, von Quadrantal bis Quadratur Öffnen
Gleichungen, Bezeichnung der Gleichungen zweiten Grades. Die Wurzeln einer quadratischen Gleichung werden bestimmt, indem man die linke Seite in ein vollständiges Quadrat verwandelt. Aus ax^-j- 2dx -^ o - 0 entsteht durch Multiplikation mit a
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0614, von Konziliieren bis Kopais Öffnen
und zwei Winkel, wobei eine Ebene, in derselben eine gerade Linie und in dieser ein Punkt als bekannt angesehen werden. Die Natur einer ebenen krummen Linie (von einfacher Krümmung) wird durch eine Gleichung zwischen den beiden K. eines ihrer Punkte
0% Brockhaus → 15. Band: Social - Türken → Hauptstück: Seite 0948, von Transdanubische Lokalbahnen bis Transfusion Öffnen
. In der Mathematik heißt transcendent alles, was nicht algebraisch ist. Eine transcendente Zahl ist eine solche, die nicht Wurzel einer algebraischen Gleichung mit rationalen Koefficienten sein kann, z. B. die Verhältniszahl von Kreisumfang zum
0% Drogisten → Erster Theil → Abriss der allgemeinen Chemie: Seite 0382, Abriss der allgemeinen Chemie Öffnen
Wichtigkeit, dass man mit ihrer Hilfe die Vorgänge bei der Einwirkung verschiedener Körper auf einander mit grosser Einfachheit und Schärfe in Gleichungen darstellen kann; z. B. der Prozess der Auflösung von Zink in Schwefelsäure, wobei Zinksulfat
0% Meyers → 4. Band: China - Distanz → Hauptstück: Seite 0701, von Descensus bis Descente Öffnen
in einer ehrfurchtgebietenden Superiorität behauptete. Er ward der Schöpfer der analytischen Geometrie, erkannte zuerst die wahre Bedeutung der negativen Wurzeln der Gleichungen, fand die Anzahl der positiven und der negativen Wurzeln in den Abwechselungen
0% Meyers → 13. Band: Phlegon - Rubinstein → Hauptstück: Seite 0205, von Polyeder bis Polygamia Öffnen
der ebenen Winkel auf seiner Oberfläche besteht die Gleichung w = 2k. Bilden ferner die Kanten ein zusammenhängendes Netz, so daß man von einer zu jeder andern gelangen kann, ohne über eine Fläche zu springen, und hängt ferner das P. nirgends bloß
0% Meyers → 18. Band: Jahres-Supplement 1890[...] → Hauptstück: Seite 0614, von Mariotte-Gay-Lussacsches Gesetz bis Maritime wissensch. Expeditionen Öffnen
durch die Gleichung pv = p_{0}v_{0}(1+αt), durch welche der Zustand einer gegebenen Gasmenge in seiner Abhängigkeit von Druck, Volumen und Temperatur erschöpfend gekennzeichnet ist. Man nennt sie deshalb die Zustandsgleichung der Gase. Erwärmt man ein Gas
0% Meyers → 19. Band: Jahres-Supplement 1891[...] → Hauptstück: Seite 0227, Eis (Eisbildung, Inlandeis auf Grönland) Öffnen
von der Dicke dh, und es ist Ka/h dt = lo dh, wenn l die latente Wärme, o das spezifische Gewicht des Eises bedeutet. Aus dieser Gleichung erhält man h^2 = 2 Kat/lo. Bei dieser Formel ist allerdings vorausgesetzt, daß die Kälte innerhalb der Eisdecke
0% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0029, von Abel (Karl Friedr.) bis Abeliten Öffnen
und Mitarbeiter für dessen «Journal für reine und angewandte Mathematik» wurde. A.s Arbeiten gehörten vorzüglich den Gebieten der Algebra und der Funktionentheorie an. Er zuerst bewies, daß im allgemeinen Gleichungen von höherm als dem vierten Grade nicht
0% Brockhaus → 3. Band: Bill - Catulus → Hauptstück: Seite 0934, von Cardanisches Gelenk bis Cardiff Öffnen
, namentlich um die Algebra, in welcher sein Name durch die Regel zur Auflösung der Gleichungen des dritten Grades fortlebt, welche nach ihm die Cardanische Regel oder Formel genannt wird, wiewohl sie nicht von C., sondern von Scipione Ferro und später
0% Brockhaus → 4. Band: Caub - Deutsche Kunst → Hauptstück: Seite 0967, von Descendent bis Deschamps Öffnen
der negativen Wurzeln der Gleichungen; er fand die Anzahl der positiven und der negativen Wur- zeln in den Abwechselungen der Zeichen für die Glie- der jeder Gleichung; er gab eine neue und sinnreiche Auflösung der Gleichungen des vierten Grades
0% Brockhaus → 9. Band: Heldburg - Juxta → Hauptstück: Seite 0485, von Hyperbelräder bis Hyperides Öffnen
bezeichnet wird. Die mit den Asymptoten parallelen Koordinaten Hα, Hα1 haben konstantes Produkt; daher bekommt die auf die Asymptoten bezogene Gleichung der H. die einfache Form x1y1 = k, wobei x1 = Hα, y1
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0276, von Kegelschnüre bis Kegelspiel Öffnen
274 Kegelschnüre – Kegelspiel für ein specieller Kegelschnitt nun durch die Gleichung bei bestimmten numerischen Werten der Koefficienten a₁₁, a₁₂ u. s. w. dargestellt wird, hängt von dem Werte des als «Diskriminante» bezeichneten Ausdrucks a
0% Brockhaus → 3. Band: Bill - Catulus → Hauptstück: Seite 0173, von Blutkraut bis Blutlaugensalz Öffnen
in eisernen Schmelzgefäßen in einem Flammofen erhitzt. Die tierischen Abfälle enthalten Stickstoff, der die Bildung von Cyankalium veranlaßt nach der Gleichung: K2CO3+4C+2N=3CO+2KCN
0% Brockhaus → 5. Band: Deutsche Legion - Elekt[...] → Hauptstück: Seite 0300, von Differentialhaspel bis Differentialrechnung Öffnen
. Vogenlicht. Differentialquotient, s. Differentialrechnung. Differentialrechnung, derjenigeTeil der höhern Analysis, der sich mit der Aufgabe befchäftigt, aus einer Gleichung zwifchen veränderlichen Größen (Variabeln) das Verhältnis
0% Brockhaus → 7. Band: Foscari - Gilboa → Hauptstück: Seite 0817, Geometrie Öffnen
815 Geometrie bei einiger llbung dic Eigenschaften einer durch ^ ximenes beschäftigten sicb nlehr mit astron. fragen, l^lcickung gegebenen, aber geometriscd nocb unbe- tannten Kurve an den Eigenschaften der Gleichung studieren
0% Brockhaus → 4. Band: Caub - Deutsche Kunst → Hauptstück: Seite 0146, von Chemische Wäsche bis Chemische Zeichen Öffnen
Molekulargewicht = 18 Gewichtsteilen. ^[Leerzeile] Durch die chem. Formeln lassen sich auch alle chem. Prozesse nach Art und Quantität ihrer Ingredienzien und Produkte veranschaulichen. Es geschieht dies in Form chemischer Gleichungen, deren linke Seite
0% Brockhaus → 7. Band: Foscari - Gilboa → Hauptstück: Seite 0422, von Funkenfeuer bis Funktion Öffnen
. einer Variablen eine von der Variablen abhängige Größe, die aus einem gegebenen Wert der Variablen berechnet werden kann, und die sich ändert, wenn die Variable sich ändert. Wenn x, y durch eine Gleichung verbunden sind, so ist y eine bestimmte F. von x sowie x
0% Brockhaus → 5. Band: Deutsche Legion - Elekt[...] → Hauptstück: Seite 0336, von Dioxyweinsäure bis Diphenyl Öffnen
im Steiukohlenteer in ge- ringer Menge und entsteht am leichtesten beim Durchleiten von Venzoldämpfen durch glühende Röhren, wobei Wasserstoff frei wird nach folgender Gleichung: 2 <^5 Hg - C>g H5 ' 0<; H5 -^ H^- Benzol De^/enyl
0% Drogisten → Erster Theil → Abriss der allgemeinen Chemie: Seite 0386, Abriss der allgemeinen Chemie Öffnen
lange, säulenförmige Krystalle aus, welche als Salz, und zwar als salpetersaures Kalium (Salpeter) bezeichnet werden. Diese Salzbildung lässt sich durch folgende Gleichung veranschaulichen: HNO3^[HNO_{3}] + KHO = KNO3^[KNO_{3}] + H2O^[H_{2}O
0% Drogisten → Erster Theil → Chemikalien unorganischen Urspru[...]: Seite 0445, Chemikalien unorganischen Ursprungs Öffnen
432 Chemikalien unorganischen Ursprungs. man überhitzten Wasserdampf darüber leitet. Die Zersetzung des Calciumsulfates erfolgt nach der Gleichung: CaSO4^[CaSO_{4}] + H2O^[H_{2}O] = CaO + H2SO4^[H_{2}SO_{4}]. Es bildet sich Aetzkalk
0% Meyers → 1. Band: A - Atlantiden → Hauptstück: Seite 0380, von Allianzwappen bis Alligationsrechnung Öffnen
von der Qualität m zu erhalten, so hat man die Gleichungen q_{1} + q_{2} = q und aq_{1} + bq_{2} = mq, aus denen folgt q_{1} = (m-b)/(a-b) * q, q_{2} = (a-m)/(a-b) * q, d. h. "soll aus zwei Sorten von bekannter Qualität (a und b) eine bestimmte Quantität (q
0% Meyers → 3. Band: Blattkäfer - Chimbote → Hauptstück: Seite 0803, von Cardamomum bis Cardiff Öffnen
eine Lösung der kubischen Gleichung x^{3} + px + q = o gibt. Scipione Ferro, welcher 1496-1525 in Bologna Mathematik lehrte, ist der erste, welcher gemischte kubische Gleichungen algebraisch löste; er soll aber seine Methode nur einem seiner Schüler
0% Meyers → 4. Band: China - Distanz → Hauptstück: Seite 0726, von Detachierapparate bis Determinanten Öffnen
aus einem System linearer Gleichungen kommt. Berechnet man auf gewöhnliche Weise x und y aus den zwei Gleichungen a1x + b1y = k1 ^[a_{1}x + b_{1}y = k_{1}] a2x + b2y = k2 ^[a_{2}x + b_{2}y = k_{2}], in denen a, b und k bekannte Größen sind
0% Meyers → 6. Band: Faidit - Gehilfe → Hauptstück: Seite 0435, von Formelbücher bis Formenlehre Öffnen
435 Formelbücher - Formenlehre. (Hg) zu Schwefelquecksilber wird also ausgedrückt Hg + S = HgS. Nun bezeichnen aber die Symbole nicht beliebige Mengen der betreffenden Substanzen, sondern stets 1 Atom. Die obige Gleichung sagt also: 1 Atom
0% Meyers → 10. Band: Königshofen - Luzon → Hauptstück: Seite 0352, von Kurvenmesser bis Kurz Öffnen
352 Kurvenmesser - Kurz. diese Gleichungen algebraisch sind, also die Koordinaten nur in Form von Summen, Differenzen, Produkten, Quotienten und Potenzen enthalten, so nennt man die Kurven algebraische; im entgegengesetzten Fall heißen
0% Meyers → 19. Band: Jahres-Supplement 1891[...] → Hauptstück: Seite 0431, von Günther bis Güterabschätzung Öffnen
, Verkauf, Tausch, Pachtung ganzer Landgüter mit tuuclu8 iu8ti'nctu8 und bei der Prüfung der Vorteilhaftigkeit von Neuorganisationen gesamter Landgüter. Bei demselben werden auf Grund von Gleichung 3) keine Kapitalzinsen in Anrechnung gebracht. Bleibt
0% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0576, von Analysieren bis Anamorphose Öffnen
der Aufgabe Gleichungen zur Bestimmung der Unbekannten und lernte die Gleichungen auflösen. In anderm Sinne wird seit Erfindung der Differential- und Integralrechnung (s. d.) durch Newton und Leibniz der Name mathematische A., A. des Unendlichkleinen
0% Brockhaus → 2. Band: Astrachan - Bilk → Hauptstück: Seite 0031, von Äther (chemisch) bis Äther (gewöhnlicher) Öffnen
. Als Beispiel diene der gewöhnliche Ä., der durch Wasseraustritt aus dem Äthylalkohol nach folgender Gleichung entsteht: C2H5·OH+C2H5·OH = C2H5·O·C2H5+H2O ^[C_{2}H_{5}·OH+ C_{2}H_{5}·OH = C_{2}H_{5}·O·C_{2}H_{5}+H_{2}O]. Die einfachen Ä. enthalten zwei
0% Brockhaus → 9. Band: Heldburg - Juxta → Hauptstück: Seite 0334, von Homologumena bis Homöopathie Öffnen
wieder eine homologe Reihe bilden. Bei der stets gleichen Zusammensetzungsdifferenz können alle Glieder einer Reihe durch eine allgemeine Formel, alle ihre Umwandlungen durch aus solchen bestehende allgemeine Gleichungen ausgedrückt werden. So ist z. B
0% Brockhaus → 9. Band: Heldburg - Juxta → Hauptstück: Seite 0512, von Ideler bis Identitätsnachweis Öffnen
sie beide aus denselben Größen gebildet sind und auf eine und dieselbe Form gebracht werden können. Setzt man zwei solche Ausdrücke gleich, so erhält man eine identische Gleichung (s. d.). Das Verfahren der höhern Mathematik besteht hauptsächlich
0% Brockhaus → 9. Band: Heldburg - Juxta → Hauptstück: Seite 0643, von In suspenso bis Integralrechnung Öffnen
gegebenen Gleichungen genügen. Derartige Gleichungen nennt man Differential- gleichungen; hat man die ihnen genügenden Funk- tionen bestimmt, so sagt man, daß man die be- treffenden Differentialgleichungen integriert habe (vom lat. int6A6i
0% Brockhaus → 17. Band: Supplement → Hauptstück: Seite 0723, von Lilienthal bis Lindenschmit Öffnen
aus Vorarbeiten von Hermite über die Exponentialfunktion, zeigte, daß die Zahl 71 keiner Gleichung endlichen Grades mit ganzzahligen Koefficienten genügt. (Vgl. Berliner Sitzungsberichte, 1882, und Mathem. Annalen, Bd. 23.) Ferner schrieb er: "Untersuchungen über
0% Brockhaus → 6. Band: Elektrodynamik - Forum → Hauptstück: Seite 0027, von Eliasberg (in Nordamerika) bis Eliot (Familie) Öffnen
), in der Algebra jedes Verfahren, durch das man eine Größe aus einer Gleichung entfernt. Sind n Gleichungen mit n Unbekannten aufzulösen, so hat man n -1 derselben zu eliminieren, um eine Endgleichung für die nte Unbekannte zu erhalten. Eliminieren (lat
0% Meyers → 4. Band: China - Distanz → Hauptstück: Seite 0727, von Determination bis Detestieren Öffnen
727 Determination - Detestieren. halten, wenn man b durch k ersetzt. Die Zähler von x und y sind daher ebenfalls D., und zwar ist der Zähler von x gleich ^[img], der Zähler von y aber gleich ^[img]. Ähnlich ist es auch bei n Gleichungen mit n
0% Meyers → Schlüssel → Schlüssel: Seite 0048, Kulturgeschichte: Heraldik; Chronologie Öffnen
Epakten Epoche Erntemonat, s. August Freitag Gleichung der Zeit, s. Zeitgleichung Goldene Zahl Hahnengeschrei Hemerologium Hora Hundertjähriger Kalender, s. Kalender Hundssternperiode Iden, s. Kalender Idus, s. Kalender Immerwährender
0% Drogisten → Erster Theil → Abriss der allgemeinen Chemie: Seite 0387, Abriss der allgemeinen Chemie Öffnen
eines weiteren Moleküls der vorhandenen Säure veranlasst, wie sich aus folgenden Gleichungen ergiebt: I. Cu + 2HNO3^[HNO_{3}] = Cu(NO3)2^[Cu(NO_{3})_{2}] + 2 H. II. 3H + HNO3^[HNO_{3}] = 2H2O^[H_{2}O] + NO. I. Cu + H2SO4^[H_{2}SO_{4}] = CuSO4^[CuSO_{4
0% Meyers → 1. Band: A - Atlantiden → Hauptstück: Seite 0341, von Algeciras bis Algen Öffnen
341 Algeciras - Algen. Tartaglia aus Brescia entdeckte dieselbe nochmals selbständig. Seine Lösung wurde 1545 von Cardano veröffentlicht, zugleich mit der von dessen Schüler Ferrari herrührenden Lösung der Gleichungen vierten Grades
0% Meyers → 1. Band: A - Atlantiden → Hauptstück: Seite 0381, von Alligator bis Allioli Öffnen
enthalten? Hier sind die beiden Gleichungen zu lösen ^[img] aus denen man erhält ^[img] Dabei ist jedoch zu bemerken, daß die Rechnung nicht ganz der Wirklichkeit entspricht, weil bei Legierungen in der Regel Volumveränderungen stattfinden
0% Meyers → 4. Band: China - Distanz → Hauptstück: Seite 0382, von Cykloiden bis Cylindermaschine Öffnen
382 Cykloiden - Cylindermaschine. Punkt C endlich, der auf der Verlängerung des Radius OA liegt, beschreibt eine verkürzte oder verschlungene C., C, C_{1}, C_{2}, C_{3}..., die um A und A_{8}^ Schleifen bildet. Die Gleichungen der gedehnten
0% Meyers → 5. Band: Distanzgeschäft - Faidh[...] → Hauptstück: Seite 0565, von Elliot bis Ellipse Öffnen
zwischen den Koordinaten OM = x und MP = y eines beliebigen Kurvenpunktes die Gleichung (x²/a²) + (y²/b²) = 1, und ebenso lautet die Gleichung der E., wenn man als Koordinatenachsen ein Paar konjugierte Durchmesser wählt, nur treten dann an die Stelle
0% Meyers → 5. Band: Distanzgeschäft - Faidh[...] → Hauptstück: Seite 0974, von Exponent bis Exportmusterlager Öffnen
in der Mathematik eine Funktion von der Form a^{x}, in welcher der E. variabel ist. Exponentialgleichungen heißen Gleichungen, in welchen sich Exponentialgrößen vorfinden; Exponentialkurven solche, in deren Gleichungen Exponentialgrößen auftreten
0% Meyers → 6. Band: Faidit - Gehilfe → Hauptstück: Seite 0957, von Gaunersprache bis Gauß Öffnen
der Determinanten hingewiesen werden. Kurz vorher hatte er als Inauguraldissertation bereits eine kritische Übersicht über die vermeintlichen Beweise des Satzes gegeben, daß jede algebraische Gleichung eine Wurzel von der Form a + bi habe (s. Gleichung
0% Meyers → 8. Band: Hainleite - Iriartea → Hauptstück: Seite 0849, von Hyperbel bis Hyperboreer Öffnen
Exzentrizität; dividiert man sie mit a, so erhält man die numerische Exzentrizität ε. In rechtwinkeligen Koordinaten OM = x und MP = y hat die H. die Gleichung (x² / a²) - (y² / b²) = 1. Dieselbe Form hat die Gleichung auch, wenn man
0% Meyers → 8. Band: Hainleite - Iriartea → Hauptstück: Seite 0992, von Intarsiatore bis Integralrechnung Öffnen
versteht man Gleichungen zwischen den Funktionen, den unabhängigen Variabeln und den Differentialquotienten; die Aufgabe besteht darin, die Funktionen ohne Vermittelung der Differentialquotienten durch die unabhängigen Variabeln auszudrücken. Auf solche
0% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0651, von Kegelschnitte bis Kegelspiegel Öffnen
: man bestimmt die Schnittpunkte M von AB und DE, N von BC und f sowie P von CD und MN; dann ist F der Schnittpunkt von AP und f. 3) Die allgemeinste Gleichung eines Kegelschnitts in Parallelkoordinaten x, y lautet: Ax² + 2Bxy + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0
0% Meyers → 9. Band: Irideen - Königsgrün → Hauptstück: Seite 0703, von Kettenbaum bis Kettenbruch Öffnen
Gleichungen, ferner in der Algebra zur Auflösung quadratischer Gleichungen etc. sowie in der Analysis Anwendung. Die Kenntnis der Kettenbrüche datiert aus dem 17. Jahrh. Lord Brounker (1620-84) hat bereits die Ludolfsche Zahl durch einen K. dargestellt
0% Meyers → 10. Band: Königshofen - Luzon → Hauptstück: Seite 0351, von Kursorisch bis Kurve Öffnen
, im Raum durch drei Koordinaten aus, so wird eine ebene K. durch eine einzige Gleichung, eine gewundene aber durch zwei Gleichungen zwischen den Koordinaten dargestellt, weil sie als Durchschnitt zweier Flächen erscheint. Wenn
0% Meyers → 13. Band: Phlegon - Rubinstein → Hauptstück: Seite 0667, von Regredieren bis Regulator Öffnen
Lösung von Aufgaben verwandt, die auf Proportionen oder Gleichungen ersten Grades führen; gegenwärtig ist sie besonders noch zur Auflösung numerischer Gleichungen höhern Grades im Gebrauch. Regula fidei (lat.), s. Glaubensregel. Regula multiplex
0% Meyers → 15. Band: Sodbrennen - Uralit → Hauptstück: Seite 0992, von Una corda bis Uneheliche Kinder Öffnen
der aus der Aufgabe sich ergebenden Gleichungen zu berechnen sind. S. Gleichung. Unbestimmte Zahl (abstrakte Zahl), der abstrakte Begriff einer bestimmten Vielheit, ohne Rücksicht auf die Beschaffenheit der einzelnen diese Vielheit konstituierenden Einheiten
0% Meyers → 17. (Ergänzungs-) Band → Hauptstück: Seite 0495, von Klavierautomat bis Klima Öffnen
in Leipzig und 1886 in Göttingen. Er schrieb über Liniengeometrie, nicht> euklidische Geometrie, analytische Bedeutung der regulären Körper, Auflösung der algebraischen Gleichungen von: 5)., 6., 7. Grad, algebraisch integrierbare lineare
0% Meyers → 17. (Ergänzungs-) Band → Hauptstück: Seite 0946, von Pektinikornia bis Pétau Öffnen
Persianer, Lammfelle Personalfolien, Grundbücher lsönl. Personalgleichung, Gleichung, per- Personalitätsprlnzip, Strafrecht 362,2, Voltsrecht 268/2 Personalregister, Realindex Personenadel, Adel 109,2 Personentarlfe
0% Meyers → 18. Band: Jahres-Supplement 1890[...] → Hauptstück: Seite 0893, Sprengen (Lauers Theorie; Nitroglycerin, Dynamit etc.) Öffnen
. Ladungskoeffizienten, sind. Aus obiger Gleichung ergibt sich die Proportion L : L, = s³ : s,³ oder Ls,³ = L,s³ oder L = (L,/s,³)s³ und für (L,/s,) den Ladungskoeffizienten c gesetzt L = c.s³ Für Steinsprengungen an freien Wänden, wie in Steinbrüchen
0% Meyers → 19. Band: Jahres-Supplement 1891[...] → Hauptstück: Seite 0207, Dezimalmaß (internationale Regelung) Öffnen
in Berlin befindliche Meterurmaß Nr. 18 ist ein Platiniridiummaßstab von x-förmigem Querschnitt, dessen Länge durch die Gleichung gegeben ist: Urmaß Nr. 18 =1m-1,0u+aT, wo u=Mikron=0,001 mm, T die Temperatur nach der für den internationalen Dienst
0% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0101, von Ace... bis Acetin Öffnen
. Das einfachste Acetal (aus Äthylaldehyd und Alkohol) entsteht nach der Gleichung: CH3.CHO + 2 C2H5OH = CH3.CH(OC2H5)2 + H2O ^[CH3.CHO + 2 C2H5OH = CH3.CH(OC2H5)2 + H2O
0% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0351, von Aldborough bis Aldehydgrün Öffnen
der gewöhnliche Aldehyd (s. d.) ans dem Äthylalkohol nach folgender Gleichung: CH3.CH2.OH + O = CH3.CO + H2O ^[CH3.CH2] + O = CH3.CO + H2O 2) Trockne Destillation des Kalksalzes einer Säure mit ameisensaurem
0% Brockhaus → 1. Band: A - Astrabad → Hauptstück: Seite 0716, von Antraigues bis Antrieb Öffnen
, so besteht zunächst die Gleichung v = p·t, worin p die Beschleunigung ist. Multipliziert man auf beiden Seiten mit der Masse m, so bekommt man, da m·p = P ist, die Gleichung P·t = m.v. Das links stehende Produkt aus der Kraft P und ihrer
0% Brockhaus → 3. Band: Bill - Catulus → Hauptstück: Seite 0022, von Biquadrat bis Birch-Hirschfeld Öffnen
eine gegebene Zahl giebt, wie also 3 von 81. Eine biquadratische Gleichung ist eine Gleichung 4. Grades. Biquadrat-Reste einer Zahl p heißen in der höhern Arithmetik Zahlen, die man bei den Divisionen von B. durch p als Reste erhält. Biquet (frz., spr.bickeh
0% Brockhaus → 5. Band: Deutsche Legion - Elekt[...] → Hauptstück: Seite 0800, von Einhüllende Kurven bis Einjährig-Freiwillige Öffnen
der Durchschnittspunkte aufein- ander folgender Kurven einer Kurvcnschar erhält. Entbält eine Kurvengleichung einen Parameter p, so erhält man die Gleichung der einhüllenden Kurve, indem man dieses p zwischen den Gleichungen eliminiert. Der einfachste Fall
0% Brockhaus → 6. Band: Elektrodynamik - Forum → Hauptstück: Seite 0038, von Elliott bis Ellipsenzirkel Öffnen
. einem Kreise, und die- ser kann als eine E. angesehen werden, dessen Brenn- punkte zusammenfallen oder dessen Achsen einander gleich sind. Die Gleichung der E., auf die Haupt- achsen oder auch auf beliebige konjugierte Durch- messer bezogen, hat
0% Brockhaus → 6. Band: Elektrodynamik - Forum → Hauptstück: Seite 0039, von Ellipsograph bis Ellissen Öffnen
37 Ellipsograph - Ellissen c/V^a, 0V-1), 01^-x, ^l'^^, so ist x . v ^ 81U", , ^ 003 c/.. Da nun 3111^ "-j- 603^" ^ 1, so ist auch ^^>. Dies ist die Gleichung der Ellipse; die von 0 be- schriebene Linie ist also
0% Brockhaus → 6. Band: Elektrodynamik - Forum → Hauptstück: Seite 0477, von Exponent bis Exponentialfunktion Öffnen
. eine veränderliche Größe ist, z. B. aX). Eine Gleichung, worin Exponentialgrößen vorkommen, heißt eine Exponentialgleichung, eine krumme Linie, die eine solche Gleichung hat, eine Exponentialkurve, z. B. die logarithmische Spirale
0% Brockhaus → 6. Band: Elektrodynamik - Forum → Hauptstück: Seite 0858, von Flacheisen bis Flächensteuer Öffnen
856 Flacheisen - Flächensteuer krummen F., deren analytische Gleichung vom zwei- ten Grade ist. Sie werden eingeteilt in F. mit einem Mittelpunkt (Kugel, Ellipsoid'ss. Tafel: Flächen 1, Fig. 4^, einschaliges und zweischaliges Hyperboloid
0% Brockhaus → 7. Band: Foscari - Gilboa → Hauptstück: Seite 0505, von Galois bis Galt Öffnen
Abhandlnngen in Gergonncs "^n- n^Io3 niatii6niHtiqu68" (Bd. 19) über periodische Kettenbrüche und in Liouvilles "'loui-nal äo in^tn^- niktiqueg" (Bd. 11) über die Theorie der Zahlen nnd der höhern Gleichungen. Seine nachgelassenen Schriften gab
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0275, von Kegel (Schriftkegel) bis Kegelschnitte Öffnen
der analytischen Geometrie bedeutet jede Gleichung zweiten Grades zwischen den auf ein festes Achsenkreuz bezogenen Parallelkoordinaten x und y einen Kegelschnitt. Die allgemeinste Form einer solchen Gleichung lautet: a₁₁x² + 2a₁₂xy + a₂₂y² + 2a₁x
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0316, von Kettenbrücken bis Kettenschleppschiffahrt Öffnen
Gleichungen, in der Analysis zum Ausdruck von Funktionen. Ein un- endlicher K., dessen Partialnenner periodisch wieder- kehren, ist eine Wurzel einer bestimmten quadra- tischen Gleichung, und jede irrationale Quadrat- wurzel läßt sich
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0403, von Kleie bis Klein (Herm. Jos.) Öffnen
Liniengeometrie, nicht- euklidische Geometrie, Realitätsverhältnisse bei algebraischen Kurven und Flächen, analytische Be- deutung der regulären Körper, Auflösung der alge- braischen Gleichungen vom fünften, fechsten, sieben- ten Grade
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0536, von Komplett bis Kompositen Öffnen
Zahlbegriffs nötigte die Auflösung der algebraischen Gleichungen. Daß immer n K. Z. existieren, die einer vorgelegten Gleichung nten Grades genügen, ist zuerst von Gauß (1799) streng bewiesen worden. Komplexion (lat.), Zusammenfassung: die den
0% Brockhaus → 11. Band: Leber - More → Hauptstück: Seite 0189, von Lindner bis Linear Öffnen
auch die Gesamtheit der Linien eines Handelsbuches u. dgl. Lineār (lat.), auf Linien sich beziehend, durch Linien darstellbar; lineare Ausdehnung, die Ausdehnung der Länge nach; lineare Gleichung, eine durch eine gerade Linie darstellbare Gleichung
0% Brockhaus → 11. Band: Leber - More → Hauptstück: Seite 0973, von Molekulargröße bis Molekularwärme Öffnen
. Diese Beziehungen finden ihren Ausdruck in der Gleichung ^[img] in der Δ die Erniedrigung des Gefrierpunktes, n das M. des gelösten Stoffs in Grammen, g die Menge des Lösungsmittels in Grammen und r eine Konstante ist, die nur von der Natur des
0% Brockhaus → 12. Band: Morea - Perücke → Hauptstück: Seite 0890, von Parallelzüge bis Parana (Strom) Öffnen
Gleichungen versteht man unter P. solche Größen, deren verschiedene Werte die einzelnen Gleichungen liefern, die einer bestimmten Art angehören. – Über P. in der Krystallographie s. Krystalle. Parametrītis (grch.), die Entzündung des Beckenzellgewebes
0% Brockhaus → 6. Band: Elektrodynamik - Forum → Hauptstück: Seite 0766, von Fibiger bis Fibröses Gewebe Öffnen
darstellt, führte er die ind. oder arab. Zahlen in Europa ein. Ferner schrieb er «Liber quadratorum» (über unbestimmte Gleichungen und Zahlentheorie), «Practica geometriae», welches arithmet. und geometr. Aufgaben enthält, «Flos» (Lösung kubischer
0% Brockhaus → 9. Band: Heldburg - Juxta → Hauptstück: Seite 0548, von Impfzwang bis Impotenz Öffnen
, Einpfropfung; implantieren, einpflanzen, einpfropfen, einimpfen. Implicīt (lat., d. h. verwickelt, unentwickelt) nennt man eine Funktion (s. d.), zu deren Bestimmung man erst eine Gleichung auflösen muß. Explicit ausgedrückt ist hingegen eine Größe, wenn
0% Meyers → 17. (Ergänzungs-) Band → Hauptstück: Seite 0430, von Hefe bis Heidenhain Öffnen
, von welcher 1 g unter den angegebenen Verhältnissen 1,75 g Kohlensäure entwickelt. Die Prozente Triebkraft ergeben sich demnach aus folgender Gleichung: gefundene Kohlensäure n = 100/1,75 = Proz. Triebkraft. Hayduck hat einen Apparat angegeben, in welchem
0% Brockhaus → 10. Band: K - Lebensversicherung → Hauptstück: Seite 0709, von Kreis bis Kreisamt Öffnen
Halbmesser gleich ist, zum Inhalt des K. Dieses Verhältnis ist aber irrational, d. h. durch gebrochene Zahlen nicht genau ausdrückbar; es ist sogar nicht eine Wurzel einer algebraischen Gleichung, wie Lindemann (1882) bewiesen hat, folglich